认知雷达信号处理中信噪杂比最优波形设计

认知雷达信号处理中信噪杂比最优波形设计

0基于sinr拉格朗日乘子法的最优波形设计认知雷达是一种新兴的智能雷达，也是未来雷达发展的主要趋势。目前,认知雷达最优波形设计主要有两种方法:一种是基于最大互信息的波形设计方法笔者针对认知雷达波形设计,推导出在非点目标背景下基于SINR拉格朗日乘子法的最优波形设计公式,提出了基于SINR最大能量分配的波形设计方法。该方法提高了计算效率,减少了计算量,具有更好的通用性。1基于最优发射波形的sinrSINR是反映雷达检测性能的一个重要参数。最大化SINR的波形设计算法是认知雷达信号处理中波形设计的重要方法之一通常,SINR谱密度公式表示为其中P在带宽为w的情况下,SINR表示为发射能量表示为将式(2)作为需要优化的目标函数,式(3)作为发射能量的约束条件,利用拉格朗日乘子法,获取SINR的最优解若使式(4)中的目标函数最大,可等效为使式(4)中的积分式最大,用U表示积分式,即要满足最优发射波形,需对式(5)中关于其中λ由发射波形的能量决定,由解得。2在能量分配的最大sinr波形的设计中2.1能量约束问题算法首先将SINR离散化。离散化的SINR为其中f将离散的能量简化替代,得则式(9)写成所以求取最优发射波形的优化问题可转化为能量约束问题。对e在能量分配算法中,每次分配Δ单位的能量,直到所有能量都分配完。在每次分配能量时,对于所有k,选取Z(e(k),k)中最大的Z(e(k2.2算法的具体步骤第k个频段内分配jΔ能量时所对应的SINR用矩阵A中的元素A(k,j)表示为算法的具体步骤如下:1)求取矩阵A,并初始化能量矩阵e,e(k)=0,k=1,2,…,N;2)找出A(k,1)(k=1,2,…,N)中最大的A(d,1),并为能量矩阵赋值e(d)=Δ;3sinr最优波形的确定设定M=1000,采样点数为512,信号频率为f=[0,1],总能量为1,噪声的功率谱密度为1。实验1图1为已知的目标谱和杂波谱,图2和图3分别为基于能量分配的SINR最优波形和基于拉格朗日乘子法的SINR最优波形。从实验1可以看到,两种算法获得的最优波形相近。为得到最大的SINR,最优波形尽可能地把能量分配给杂波响应较弱、目标响应较强的频段。实验2在与实验1相同条件下,改变杂波谱的分布。图4为变化的目标谱和杂波谱,图5和图6分别为基于能量分配的SINR最优波形和基于拉格朗日乘子法的SINR最优波形。从实验2可以看出,当杂波谱发生响应的频移时,两种算法所获得的最优波形仍然相近。为了得到最大的SINR,最优波形尽可能地把能量分配给杂波响应较弱、目标响应较强的频段。实验1和实验2分别给出了基于能量分配算法和拉格朗日乘子算法的SINR最优波形。从两个实验结果可以看出,两种算法的最优波形的能量谱是相近的。当杂波的功率谱密度在某些频段上较小或为0时,发射波形将在该频段上分配更多的能量;反之,在杂波很强或目标相对较弱的频段上,发射波形的能量谱在该频段上将分配较少的能量。但从总体上看,最优波形的能量谱与目标谱的变化趋势是一致的。为了补偿杂波,最优发射波形的幅度与目标谱相比有了变化,以保证通过最优波形对能量的合理分配获取最大化的SINR。4最大能量分配sinr认知雷达最优波形设计对于拉格朗日乘子法的SINR认知雷达最优波形设计,由于需要引入拉格朗日乘子,在求取最优波形时,需要对乘子进行搜索,计算量大且繁琐。与拉格朗日乘子法相比,笔者提出的最大能量分配SINR认知雷达最优波形设计方法,通过对能量的合理分配设计最优波形,获取最大化的SINR,避免了初始值对最优波形的影响。该方法具有计算量小、通用性广泛等优点。由于然后将能量约束E离散化。离散后的能量为3)更新矩阵A,令t=A(d,1),