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文档简介

四边形的内角和是多少度?怎样得到的？四边形的外角和是多少度?四边形的内角和是360度，通过画对角线把四边形问题化归为三角形问题来解决。四边形的外角和是360度温故知新探索任意一个多边形的内角和边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和345

6……………n024×180°3×180°2×180°

1×180°34n-2n-33211（n-2）×180°多边形图形多边形的外角和三角形四边形五边形六边形n边形3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作学习多边形的外角和3.n边形的内角和为

。1.n边形从一个顶点出发的对角线有

条2.n边形共有对角线

条(n－3)(n≥3)(n≥3)(n－2)×180°(n≥3)归纳小结4.任何多边形的外角和等于

。360ْ1.求十边形的内角和与外角和。1440°360°七边形八边形五边形试一试2.已知一个多边形的内角和为900°,这个多边形是几边形？1080°1800°十二边形3.已知一个多边形的每一个外角都是72°，求这个多边形的边数。4.已知一个多边形的内角和与外角和相等，那么它是几边形？是外角和的两倍四边形六边形5.八边形的对角线有几条？例1、一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。ABCDEF1234解：如图所示，连结AD，∵AB∥DE，CD∥AF（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）

∴∠1+∠2＝∠3+∠4，即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E=1／2×720°=360°∵∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F=（6－2）×180°=720°思考：有没有其它的解法？ABCDEF∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°12PQR如图所示：可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成△PQR。∵DE∥AB∴∠1=∠R,同理∠2=∠R∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF=1／2×720°=360°解法二：1、已知六边形的各内角相等，问各内角、外角分别是多少度？拓展练习：3、一个内角和为1620°的多边形有多少条对角线?2、一个多边形减去一个角后（剪痕不过任何一个其他顶点），内角和为1980°，则原多边形是几边形？（1）已知边数如何求内角和。（2）已知内角和如何求边数。n边形内角和等于（n

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