工程抗震原理天津大学

工程抗震原理

PrinciplesofSeismicEngineering李忠献教育部长江学者特聘教授土木工程专业本科专业课

主要内容第一章工程抗震基础知识第二章场地与地基基础抗震原理第三章建筑结构抗震原理第六章桥梁结构抗震原理第七章工程结构减震控制原理工程结构抗震原理2/180第三章建筑结构抗震原理§1概述§2单自由度体系地震反应分析§3单自由度体系水平地震作用§4多自由度体系地震反应分析§5地震分析振型分解反应谱法§6水平地震作用的底部剪力法§7考虑扭转的水平地震作用§8结构竖向地震作用§9建筑结构抗震验算§10框架结构抗震构造措施§11砌体结构抗震构造措施§12底框结构抗震构造措施工程结构抗震原理3/180第三章建筑结构抗震原理§1概述§2单自由度体系地震反应分析§3单自由度体系水平地震作用§4多自由度体系地震反应分析§5地震分析振型分解反应谱法§6水平地震作用的底部剪力法§7考虑扭转的水平地震作用§8结构竖向地震作用§9建筑结构抗震验算§10框架结构抗震构造措施§11砌体结构抗震构造措施§12底框结构抗震构造措施工程结构抗震原理4/180§1概述以减轻地震灾害为目的的工程理论和实践，称为工程抗震。对地震区工程结构依据工程抗震的要求进行专门设计，称为抗震设计，一般包括抗震概念设计、结构抗震计算和抗震构造措施3个方面。抗震概念设计：指基于震害经验建立的抗震基本设计原则和思想，包括工程结构总体布置和细部构造。抗震构造措施：指为提高工程结构抗震性能而必须采取的细部构造措施。工程结构抗震原理5/180§1概述结构抗震计算：分析地震作用，包括水平地震作用和竖向地震作用；计算工程结构及构件的地震效应，即地震作用下结构产生的内力（剪力、弯矩、扭矩、轴向力等）或变形（线位移、角位移等）；将地震作用效应与其它荷载效应组合，验算工程结构及构件的强度与变形。工程结构抗震原理6/180§1概述地震动使工程结构产生内力与变形的动态反应称为结构的地震反应，其大小取决于地震动和工程结构的特性。因此，随着人们对地震动和工程结构的认识的深入，地震反应分析的水平也相应提高。工程结构抗震理论作为一门学科，其发展尚不足百年，前几十年在对地震动的频谱成分和结构的非弹性反应方面有了深入认识，近二、三十年进而认识了地震活动性与地震动的不确定性以及结构的不同破坏阶段，因此，结构地震反应分析方法也有了相应的发展。工程结构抗震原理7/180§1概述结构砖地震瞧反应斥分析讯的发睁展过程可分乱为：静力医理论碑、反截应谱膝理论剂和动拘力分孔析三戏个阶液段。动力拳分析论阶段怪又可晨分为：弹性评和弹帆塑性衡（或蠢非线期性）随两个做阶段妖，随筒机振肆动与割确定杯性振潮动是悬这一霉阶段缓中并喷列出硬现的版两种壤分析方法。工程境结构徐抗震择原理8/1玩80§1概述1.本1静力粘理论询阶段静力些理论熔创始瘦于意翻大利踩，发吐展于钱日本策。19世纪令末、20世纪废初，日发本学雕者大妻森房姓吉、热佐野葵利器终等对膀静力腐理论的发展瘦作出短了重姜要贡篇献。18战99年大呀森房嗓吉明碎确提足出结崇构所蚊受地新震力F可以表达为：式中，G为物体由重量肃（力嗓）；ama怪x为水平向凑地震甚动峰河值加举速度向；g为重力朽加速侧度；k为地震芳系数东（日庸本称袍为工钥程震杆度）。工程弊结构存抗震指原理9/1壳80§1概述其物理扭意义赚是：夹假定享建筑敞物是航刚体什，建刘筑物积各部贡分承室受相同的水腔平加闲速度叹，其紫大小垄等于童地震杰动的供峰值挺加速翁度，则所产祖生的讨惯性五力就槐是地在震力怨，在基设计倒中作为一种壤静荷寒载考握虑。根据勒现在罚的地倘震反非应理禽论知桐识，括可以传理解该公衡式仅适用冰于刚郑性结揉构。工程迟结构墙抗震顺原理10/1府80§1概述19护16年佐鼓野利挪器提粗出“经家屋遵耐震得构造绩论”制，论号证了葛砖石铜、钢汗和钢京筋混倍凝土遗结构磁的抗膜震问穴题：(1贯)刚性属大的速结构纲物按萄震度0.译1计算阶。若蜓材料征的安托全系绿数为3.错0，则暮结构狂可以促抗御歇震度兆约0.守3的地听震动宅。(2礼)由于爷给结宴构物幕以破苗坏性宝打击类的地恳震震李动周师期约剂为1.献0~延1.宁5s，结其构物浇要避场免共羽振应血选用夕刚性烟结构冒。对妇于刚训性小兼的结避构物叼，需玩要考歇虑提烂高上母部的羡震度倾。(3钉)在挡慢土墙怖的地维震压埋力计湿算中柴，应态采用垦小于讲静止狭土压概力的耽内摩擦角。(4医)当砖垒石结毫构物咽中楼廉板与耀屋面湾板缺吴乏足巷够水更平刚竞度时欠，墙膀体应敌对墙看面所拥受出抄平面敏水平破地震乔力有骑足够陶的强丛度。(5任)当结只构物劲的楼悉板与洞屋面盛板为睛钢筋垮混凝挖土板斩时，碑作用仅于结惊构上钉的全顺部地春震力炉，按夜刚度肤分配撇于各垃抗震唐单元遥（抗开震墙轮、抗森震刚弟架等靠）。工程谊结构愈抗震贩原理11/1侦80§1概述经过19击32年日菊本关鹅东大树地震该之后串，佐项野利洪器的观点倘大部蹈分为泪当时朝的抗则震规堂范所偷接受且。然而寸，与仅其他放学者问之间引起袜了一刺场刚心柔之驶争：佐野宵利器抵提倡粮刚性怀结构欣，认财为地逃震动衣主要浩周期篮在1.若0~泻1.致5s之间染，刚酱性结沟构可早有效严抗御法地震扛；有些氏学者认为邻，结纽奉构愈改刚，素则所示受地丢震力吼愈大魄，所丧以应弓采用朱柔性泊结构贷，才趣有利杨于抗嫌震。早在19贞20年物状部长惰穗等蔽就认闻识到丸结构连物是后弹性搬的，广可能脂与地井震动商产生状共振炕现象景。刚柔腔两种制学说林都立霞足于纳避免勇共振镜，只稼是当监时对矿地震产动卓制越周芦期认仆识不剪清而译已。工程成结构析抗震楼原理12/1交80§1概述到20世纪30年代恭，日本景学者妹泽合克雄欣与金衡井清袄提出浙能量雪损耗熄论，框认为音地震执动中腾包括赢有长滨、短鲜周期春多种准周期片分量赞，刚王性或睁柔性能结构拜在阻跪尼小呆时都衫会共平振，巾因此损，重议要的拖是加静大阻讨尼。工程赔结构仆抗震球原理13/1疼80§1概述1.芳2反应休谱理阿论阶趴段19孤33年美拐国长驱滩地掌震获得第一统批强秩震记泳录。19演40年美激国学者M旁A倒Bi遮ot通过吧对强店震记附录的贡研究校，首染次提疲出“反应角谱”概念斤，为径抗震捎设计拴理论与进入南新的掠发展旬阶段树奠定瞧了基揭础。19遍50年代械初，令美国学者G谱W悬Ho滚us贫en毒er等发展帅了“反应土谱”理论菊，并右在美衬国加纲州抗条震设券计规肯范中翁首先淋采用按，以诸取代悄静力帮法。迄今拳该理论进仍是屋我国炕和世男界上州许多没国家换工程抗震设计秘规范昆中地站震作台用计握算的考理论怠基础葛。工程含结构许抗震穗原理14/1刑80§1概述反应众谱理每论考辜虑了唤工程本结构申的动目力特纠性与筝地震讽动特市性之昏间的毅动力阅关系喜，又秋保持改了原浊有的皂静力前理论曾的简垃单形吴式。按照谣反应弓谱理效论，宏单自秃由度袄弹性犬体系司所受消的最琴大地猛震基驴底剪精力或原地震行作用F为：式中，β(T)为加速依度反枣应谱Sa(T)与地惑震动的最大轮加速司度ama旦x之比驰，称为动力研系数肌。工程皂结构慎抗震善原理15/1把80§1概述同时眼利用勾振型终分解珠原理与，可浪有效弃地将目上述齐概念疯用于姑多质供点体作系的碎抗震茄计算床，这蜂就是导抗震轿设计键规范个中给踏出的是振型往分解绘反应敌谱法：以结易构自忠由振激动的N个振垮型为络广义艇坐标主，将逼多质铅点体送系的邪振动撑分解善成N个独励立的圆等效夸单质桐点体虹系的俗振动；利用侮反应诉谱概睛念求隙出前尘几个辽振型机的地告震作殊用，颜并按引一定顾的法险则进钥行组穗合求阁出结继构总尺的地仿震作纲用。工程鸣结构嘉抗震恢原理16/1恭80§1概述1.亦3动力仗分析阶段20世纪60年代驶，随山着计蜓算机肤技术讯发展粥，工偿程结构地震请反应犹的数依值分鼠析成稿为现坚实。19葡59年N串M售Ne渡wm眨ar尊k首次提出拿了工溉程结辞构地坏震反座应分盈析的你逐步析积分裙法，开饭始了工程虚结构赴地震雷反应化分析劲的动力扭分析状阶段夺。目前波，动霉力分海析可硬分为家频域劣分析战法和伤时域渐分析谜法。工程娇结构娘抗震芹原理17/1油80§1概述频域翠分析列适用再于弹捏性结灭构体鞋系，敞采用遵快速钩傅理丙叶变牵换（FF值T）技超术进双行数瞎值分扰析。时域作分析最既适名用于唉弹性娃结构庄体系，也适弄用于伪非弹疑性结衬构体渔系，目前广为普采用政的逐五步积肃分法闻为Ne及wm屑ar死k-β法和Wi邪ls狠on廉-θ法。强调耕结构本的延博性对许抗震托的有枕利作归用，犯强调脾结构睡变形华反应吴，并花且简智化成通在设薯计中赴可以抛采用泰的弹贪性层拜间位巾移和梳弹塑泉性层偏间位纽奉移，鞠这是动力锈分析阶段持取得瓦的一啦大进忙展。工程数结构糠抗震躬原理18/1骑80§1概述目前絮，国宪内外春都已达有比盏较成惭熟的刊商业凭软件倾，广遗泛应械用于吧重要沙的工弯程结冰构的允抗震擦分析辆与设连计。我国现行似抗震冶设计学规范仍已明门确规版定了却对一暗些重沫要的站工程饶结构充宜采淘用地考震动席时程拴进行姓动态宵分析客，作蹄为常跌规抗另震分泛析（慰反应深谱法霜）的府补充士。工程辩结构略抗震杏原理19/1详80§1概述《建朴筑抗贷震设河计规曲范》存根据李建筑劳类别柳、设斧防烈僻度以屯及结脑构的授规则杏程度航和复犁杂性鼻，为腹各类趋建筑票结构舱的抗尸震计谜算，辰规定得了以叠下三帜种计预算方销法：(1仓)高度敢不超疮过40姻m，以剪狐切变柄形为涌主且妇质量控和刚室度沿葡高度稼分布倚较均讲匀的岂结构池，及殿近似慰于单械质点姥体系鞭的结材构，误可采尖用底宾部剪文力法外等简车化方滴法；(2盛)除上述结构外，宜洲采用台振型染分解友反应晨谱法迎；(3号)特别织不规惨则的近建筑赔、甲咬类建弃筑和棍高度超出圣规定范围认的建标筑应洁采用恩时程墓分析且法进尺行多完遇地扣震下悼的补锦充计混算，女可取昨多条怨时程俊曲线羽计算甚结果旬平均奔值与断振型谦分解版反应酱谱法扔计算侮结果烧的较汁大值惹。工程穿结构呜抗震闯原理20/1锁80第三滨章底建筑亿结构抗震原理§1概述§2单自土由度番体系矿地震耽反应筒分析§3单自延由度蓬体系烛水平葵地震周作用§4多自踏由度跨体系殊地震惊反应规分析§5地震斑分析滥振型黎分解衰反应沿谱法§6水平义地震纪作用购的底固部剪泄力法§7考虑馋扭转寺的水横平地槽震作船用§8结构竖向肥地震吩作用§9建筑结构思抗震垮验算§1屡0框架向结构炒抗震氏构造初措施§1轰1砌体晌结构危抗震手构造仓措施§1妄2底框退结构淘抗震柱构造辅措施工程祥结构张抗震缘瑞原理21/1溜80§2单自保由度斜体系地震分反应墙分析2.榨1单质野点体央系的朵力学秤模型张与运浅动方爹程各类呆工程匹结构根均为泰连续铺体，姓质量伟沿结刮构高碧度是装连续锡分布丢的。为了倘便于箩分析桐，需梨要给愉出某惩些假状定进牲行离序散化辅处理松，以嚷减少伸计算趁工作央量。目前碰，工晋程结双构抗虽震分揪析中晃应用裂最为身广泛该的是虚集中订质量勾法。集中该质量幼法将结构穴的全获部质哀量假细想地浸集中摸到若爸干质陆点，扇结构趣杆件两本身消则被禽看成歼无重晕量的绕弹塑瓣性直驼杆。工程损结构壮抗震乱原理22/1马80§2单自振由度逃体系地震患反应普分析例如债水塔掌，大文部分潮质量著集中脂于塔将的顶尼部，嘴可将牲其化榆为质巧量全带部集船中于认塔顶龙的单露质点优体系惕，使匙计算刺得到夏简化犹，并贸能够真反应化它的博动力跑性能省。又如幅等高渣单层摘厂房投，大镜部分留质量协集中汉于屋功盖，鼓可把鲜质点哥位置晋定在听柱顶岂，并展把墙邻、柱谅等质体量全吓部折饼算到打柱顶想标高倘处，现厂房准柱刚照度合绳并，稠亦可桨简化强成单晶质点润体系春进行辫动力棕计算抄。工程寒结构伴抗震爹原理23/1妻80§2单自垦由度恨体系地震赶反应矿分析结构递动力恰学中辱，将王确定凉一个汽体系摘弹性棒位移渣的独倘立参数变数西的个喇数称公为该锤体系勤的动忙力自挂由度革。如果运只需灾一个董独立连参变雁数就哀可以茅确定硬其弹樱性变画形的呜位置灭，就内称该自体系歌为单仁自由准度体指系。在工铺程结军构抗帝震分逢析中跃，水饥塔、冷单层色厂房不通常扬只考凤虑质占点作砖单向疑水平挨振动惊，因延而可惑看作糟单自楚由度羊弹性直体系卧。工程映结构编抗震删原理24/1宋80§2单自测由度吧体系地震裙反应慢分析对于钓单自组由度绑体系绳，力疮学模炕型可念用下图表爹示。左图表映示体绢系物退理力导学特碌征，右图表助示作训用在达体系肃上各种力。协图中m表示蕉体系见质量剖，k表示久体系丢弹簧涉刚度坏，阻晃尼器c表示悄体系啦能量湿耗散急。承受泪动力挡荷载仪的线导性结峰构体栽系的产主要挨物理舞力学淋模型油是体化系的机惯性核、弹绢性、凤能量期耗散头或阻陈尼以押及外此部干闷扰或煮荷载篇。工程朽结构叠抗震拢原理25/1掘80§2单自茧由度遵体系地震羽反应爹分析在任土一时咬刻t，质使量块多的位捉移为u（相积对于炒平衡狐位置谜），摩对应蔑的速牺度和加士速度，则般在此摆时刻诉，质响量块恢受到标的力耕有：弹性昏恢复路力：阻尼弓力：惯性年力：外力：工程鄙结构甚抗震采原理26/1缓80§2单自迟由度辅体系地震零反应违分析根据贪达朗稻贝尔富原理般，构显成一瓦个平毛衡力嫩系，嫂有：即或这就侵是无阻遥尼单哄自由茄度线苍弹性报体系裹的运奏动方蹲程式中，ξ—阻尼摄比，ω—无阻辛尼单搂自由圆度体盘系的办自振圆频率工程爹结构周抗震书原理27/1映80§2单自羞由度捞体系地震赖反应凑分析下图表趋示单袭自由冤度线颤弹性勇体系猜在水查平地痛震作枯用下昨的变艰形情割况。垂体系张并无营动外路力P(t)作用，仅有矿地震忘地面衔运动的激哲励。此时陷，质催量块州的绝盾对加易速度吴为，其惯听性力亩应为，质茅量块芒所受机的弹碧性恢蜓复力怖为，阻尼合力仍尿为。工程震结构遣抗震抵原理28/1旧80§2单自溉由度花体系地震培反应南分析根据弓达朗粥贝尔级原理拼，平仙衡力糊体系雾有：即：或工程台结构扩抗震枝原理29/1淹80§2单自态由度键体系地震节反应洞分析比较两组容运动承方程可以笼发现，线性焦单自绢由度偶体系迟在地设面运糠动加忽速度作用察下的她运动掩方程喂和外泳荷载作用泊下的容运动州方程卫是完互全一懂样的产，或款者说眉，地响面运俭动的吩动力惕效应跃可用滋一个惹动力市外荷独载等效诞地表无示。工程其结构乒抗震风原理30/1勾80§2单自膝由度岗体系地震凶反应倦分析2.错2单自捎由度拔线弹天性体假系的克地震四反应叉分析由常零微分吐方程仁理论父可知：其通解席包含选两部盐分：一是剃微分熄方程件对应狠的齐肆次方晓程的晶通解，称为类齐次挪解；另一宫是微午分方械程的清特解逃。由动薄力学藏理论法可知，前者泊代表蹲自由抓振动盯，后统者代仓表强厕迫振酷动。下面飘分别住讨论批齐次难和非关齐次哪方程图的解拥。工程素结构挥抗震绵原理31/1稼80§2单自搞由度拴体系地震混反应马分析1.齐次尽方程集的解齐次惊方程乘即为保单质俗点线惑弹性哪体系膨自由胡振动土方程饿：对于记一般历工程摩结构稿，通亚常阻娱尼比犹较小赏，ξ<<忽1，其箩解为解：式中往，u(0灿)为质点脱在t=0时刻须相对寨于地悬面的代位移，即钓初始晓位移雾；练为质点副在t=0时刻埋相对森于地订面的贼速度抖，即到初始贤速度雕；为有阻聪尼单即自由吃度弹近性体粉系的铲圆频跑率，致它与虾无阻尼体系询的圆帅频率的关仁系为。工程振结构凑抗震眯原理32/1扶80§2单自采由度她体系地震万反应槐分析对一荒般工平程结剖构，您其阻预尼比ξ<0拘.1，因会此，飞通常咸可近妇似地番取，即在计桂算体系的自赏振频资率时，可不让考虑惯阻尼迅的影盒响，妄从而逃简化望了计胃算。下图为狂不同劝阻尼眠比的便自由局振动痰曲线农。比较湾可知快，无掠阻尼墨时振治幅始挤终不拒变；奸有阻茶尼时志振幅桌逐渐碧衰减财；阻意尼比闯愈大扒，振泻幅衰桐减愈煌快。工程赌结构等抗震际原理33/1津80§2单自岭由度泰体系地震小反应键分析2.非齐斥次方帅程的倍解进一河步考享察运农动方吩程：往往爪是极不规佣则的，在求查解运动方程旬时，闯可将其看作缺是随僚时间厉变化舍的单任位质抚量所切受到益的等牺效动竖力荷圣载。工程傻结构指抗震烟原理美国El予-C萌en子tr怨o地震六加速花度记搬录34/1捞80§2单自拖由度抬体系地震涨反应劈燕分析为了脾便于泄求运动方程碰的特领解，辜可将升等效托动力愉荷载看作赚无数鬼连续鞭作用勾的微视分脉鸽冲。设在t=τ时刻嫌，瞬闭时脉晌冲完脸毕后陵，体罩系发挽生自笨由振撒动，则在t时刻(t≥τ)的位收移反桥应为屋：体系演在整摊个加者荷过穿程中葡引起的券总位茅移反名应，即为闪从时间τ=0到τ=t内所呜有脉半冲作用引思起的勉位移玩的叠么加：工程揭结构泛抗震丝式原理35/1荣80§2单自叉由度垦体系地震汤反应存分析即这就霜是Du寺ha麻me忍l积分，为非截齐次泪方程睡的特浪解。与齐响次方堤程解：之和领构成河方程枪的通臂解。一般番地，倍可假浅定地您震波恨作用饿之前箩体系礼处于星静止断状态宽，其预初始田条件：则齐次括解为形零，鼓所以录，特解身即为方程披的通质解。工程风结构已抗震盏原理36/1溉80§2单自光由度犯体系地震冠反应咏分析3.地震建反应内谱将解对时售间求且导数谅，可衫以求层得该单兔自由咸度体系愚在水胸平地辉震作截用下看相对商于地老面的树速度说反应躺为：即：其中工程股结构项抗震然原理37/1民80§2单自盈由度搭体系地震认反应料分析将位移带解和速度炉解回代翼到体搬系运丢动方瞎程，可求孕得该单混自由秋度体系的绝对境加速萍度为伐：通过斤对上维述三浓个解幼的积钢分，棵可求真得该泽单自矮由度体系碗的地诊震反唉应。由于接地面前运动歇加速典度极不剃规则，对上仓述各岸式的房诚积分它无法武求得穗其闭卖合解隶。目前牢，一罩般都甘是把猾加速鞭度时籍程曲锣线划分味为若劈燕干个Δt的时党段而茎对运狮动方惨程直跌接进果行数轰值积辜分，来求扣出地警震反火应。工程召结构切抗震差原理38/1贤80§2单自岔由度秒体系地震待反应步分析然而工程侍师仅对体封系反携应的按最大睬值感制兴趣废，而奔并不摄关心届其反苗应随兼时间无的变耀化过抢程。若令病：为相对戚位移言反应标谱为相对马速度宵反应通谱为(绝对)加速庙度反盛应谱可以奏得到搞以下幅近似机关系唱：工程精结构垂抗震柳原理39/1睁80§2单自害由度每体系地震兆反应根分析若选定地震地面渔运动崇加速库度时捎程曲穷线，且给定钻阻尼虑比ξ值时变，Sa、Sv和Sd仅是来体系萍自振吉周期T或圆稠频率ω的函折数。以绝拘对加静速度剃反应跨谱为覆例，金对应玩每一叹个自嚷振周诊期为T的单残自由碌度弹冈性体对系，歇都可址以求蓄得一利个对坊应该滑体系汗的自榆振周意期T为横座坐标达，最乏大绝塘对加秩速度喉反应粘值Sa为纵毒坐标桃的谱渣曲线站，称将之为(绝对)加速饮度反风应谱年。工程阀结构穿抗震肢原理ξ=0议.0带540/1畅80§2单自础由度豪体系地震悼反应念分析因此睬，所熄谓“阴反应测谱”屑就是易单自点由度娇弹性奴体系需在给滥定的化地震琴作用历下某怀个最西大反壮应量其（Sa、Sv和Sd）与殊结构拉体系咐自振创周期温的关驼系曲惕线。同样姿方法饰可以急绘制们速度末反应功谱和饭位移固反应琴谱。工程酷结构叶抗震香原理19很40年El猾-C阶en奔tr估o地震(N灰S分量)的反剖应谱（申）41/1售80§2单自隔由度燃体系地震光反应钥分析由此可以看出地震议反应奇谱的晴一些超特点躁：(1策)阻尼系比ξ值对故反应病谱的肾影响壶很大大，它昼不仅普能降坐低结古构反咸应的军幅值尿，而借且可悲以削棵平以虎前不径少峰躺点，限使反幅应谱桂曲线导变得强平缓芦。(2扬)绝对薯刚性左的结鸭构物仗（自鹊振周柜期T=0）的画相对字位移畜、相摆对速握度、是相对趟加速裤度反坡应均为零，汁而绝喜对加登速度躬最大米反应难就等既于地劲面运决动最纤大加碰速度即：但由逼于现拳有强僵震加歌速度抗仪大技多在希极高匹频处极严重法失真柔，所劲以通葛常不俊能用秆以计爸算T<0抱.0桥5s的反做应。工程捏结构帐抗震放原理42/1爽80§2单自余由度据体系地震旧反应傍分析(3熄)无限粥柔性位的结丝式构（T→赌∞）的最给大相兴对位刷移、荡速度和加速滩度反深应，梅分别患等于荒地面积运动误的最河大位掉移、最刑大速做度和最谨大加态速度，而民绝对友加速盘度反箱应则县等于痰零，荐即：(4肥)反应费谱的尤高频蚁段主隔要决崖定于横地震矮动最牧大加绢速度a，中尽频段凤决定黑于地带震动幼的最勒大速轨度v，低筋频段堪决定喝于地永震动速的最廉大位真移d。(5萄)土质妹条件岸对反须应谱与形状溜有很届大影紧响，轰土质胜越松稀软，余加速忌度反欧应谱服曲线名的峰鬼点越当向长漂周期符移。工程跪结构疫抗震存原理43/1素80第三艺章肺建筑勒结构抗震原理§1概述§2单自撞由度怜体系夺地震腊反应套分析§3单自撑由度爱体系凯水平林地震密作用§4多自院由度米体系挺地震隐反应霜分析§5地震君分析创振型简分解径反应野谱法§6水平园地震皇作用咳的底宜部剪绘力法§7考虑波扭转摘的水俩平地臣震作临用§8结构竖向纳地震信作用§9建筑结构截抗震拉验算§1话0框架句结构皂抗震锐构造猎措施§1洲1砌体相结构链抗震肝构造童措施§1蔬2底框秧结构边抗震碰构造屈措施工程姜结构乐抗震棉原理44/1按80§3单自右由度体系水平黎地震堆作用为了戴进行迈工程貌结构薄的抗历震设要计，屠必须弟首先甲求得货地震催作用吉下工犬程结筐构各为构件巡寿的内史力。目前纳，求机解工握程结韵构在倘地震虫作用宜下构松件内饲力的购方法再主要没有两演种：第一肉种方厅法是交根据换工程纠结构晚在地口震作冈用下券的位败移反手应，朋利用轿刚度箱方程面，直哑接求损解内物力，炎这时吐要求咏结构与体系岁的动那力学百模型搬比较腊精确催，所盏选的铜地面洽运动颂时程散曲线狠有很泉好的吊代表揉性；工程坝结构桨抗震鸡原理45/1袜80§3单自欠由度体系水平区地震步作用第二锯种方单法是异根据糖地震璃作用坟下工唐程结粒构的予最大借加速梁度反柔应，佩求出膜该结短构体鼓系的倚最大恢惯性汤力，输将此诵惯性家力视餐为一菠种反称映地相震影餐响的爽等效狱荷载倾，即喜地震都作用喝，再裤进行科结构底的静幅力计坐算，宪求出六各构源件的锋内力颜，进臭行抗鹅震验锤算，菌从而夸使结卖构抗很震计龄算的动力倒问题高转化著为相河当于株静力声荷载梅作用筒下的深静力遭计算华问题会，可称之推为“近动静盲法”单。我国懒现行抗震佛设计竹规范调对于览一般总的工茅程结业构采逆用了姐第二怒种方扑法。工程纺结构求抗震玩原理46/1舅80§3单自闭由度体系水平畅地震侵作用3.户1单自浙由度斤体系野水平坝地震和作用对于际单自刻由度吩弹性膀体系番，通登常把叔惯性机力看茫作是伶一种苹反映肯地震与地面耀运动真对结疼构体武系影最响的田等效杜力，用以对结径构进碗行抗欣震验场算。已知男结构坡的自氏振周辰期T和阻劳尼比ξ时，唉对于骑特定刮的水辟平向梢地震青地面龙运动，结摊构所若受的侄最大借水平史地震傅作用F为：工程福结构促抗震蛮原理47/1扎80§3单自车由度体系水平昨地震傅作用式中，m—单朱自由册度体翻系的拨质量蔬；G—体系旗的重风量(力)，G=mg，g为重田力加熄速度夫；β—动剧力系置数，，是体殖系的爬最大手绝对加速粪度反么应与鼻地震垂地面勾运动重最大释加速朋度的古比值蚁，表葬示由界于动慢力效帅应，体系最大藏绝对炕加速解度比垫地面爽运动激最大逗加速碰度的幅放大倍数阶。k—地杆震系锻数，陶是地炒震地腹面运份动最骗大加检速度腹与重蚀力加把速度芳的比寨值，规即α—水棚平地迎震影骂响系嗽数，峰是地笼震系柏数与动动力赌系数哨的乘盈积，确即工程筐结构轮抗震恩原理48/1酒80§3单自荐由度体系水平赌地震显作用与最仇大绝票对加窜速度捧反应右谱Sa(T,ξ)一样楼，对融于给昏定的辟地震级加速醋度记胆录以及墓具有相同判的结姑构阻前尼比ξ值，速可以崇计算浴出对昂应不同的羊结构恐自振距周期T的动会力系恨数β值。用动浩力系捏数β作纵坐标督，以休体系腥的自畜振周变期T作横下坐标纵，可行以绘统制出砌一条β－T曲线界，称仰为动编力系且数反劳应谱骆曲线鞭或β谱曲蛇线。对于度给定便的地萍震记侍录，愿其最雀大加志速度是个尝常数教，所困以β谱曲蹈线是怜形状铅与（龄拟）申加速肃度反弄应谱Sa曲线希的形携状完圣全一石致，林只是丢纵坐暴标值荷不同射，β谱值痛比Sa谱值掀缩小零了倍。工程肠结构块抗震抄原理49/1棚80§3单自芒由度体系水平由地震凉作用同样胶水平宽地震睛影响秘系数竖反应鼠或α谱曲猪线的育形状乱与（怀拟）冈加速虹度反衬应谱Sa曲线徐的形办状也习完全渠一致短，只膊是α谱值抱比Sa谱值西缩小袖了g倍。工程参结构幅抗震计原理50/1你80§3单自垄由度体系水平疼地震枪作用3.燥2设计弓反应某谱地震症动是粮一个翁随机苦过程园，即纠使在燃同一例地点荐具有涉相同闸的地闹面运拍动强呢度，智两次歪地震爹中所绝记录悲的地肃面运陆动加教速度访时程逐曲线砖也有兴很大腊差别砌。采用不同勾的地例面运伴动加书速度骨时程桶曲线吉可以净算得逢不同洲的反但应曲线线，例虽然席它们贼之间锡存在伙某些咸共同旅特性芬，但顾也存佩在很多差异榨。在进萄行工赤程结紫构抗渴震设迎计时蛇，无法预测伸该结宴构将场会遭遇到怎作样的地震地面盾运动践作用貌。仅用榴某一靠次地篇震记卧录的鼻一条蔽加速允度时桨程曲皂线所焰得到较的反传应谱梳曲线牙作为该设计建依据恶，来惠计算暴地震轨作用矿是不政恰当妙的。工程菊结构昂抗震忌原理51/1练80§3单自盟由度体系水平勉地震锋作用而且迅，依厨据一遣条地铁面运现动加问速度泳时程腿曲线馅所绘娇制的构反应赏谱曲欺线波破动起畏伏频锣繁，俗也很调难在洗实际楚抗震映设计羞中应右用。因此退，必笛须根估据强点震时锻在同拼一类齿场地闻上得职到的诸地面留运动绳加速阳度时价程，谣分别缝计算除出其反应蚊谱曲狐线；侵然后讨将这凉些谱学曲线渐进行正统计浑分析能，求师出其域中最煌有代雾表性咱的平豆均反赠应谱散曲线昨，再蜜对其白进行胃平滑南化处秤理，库使其疑能用寻几个布简单隐的数瘦学表获达式隐来表葛示其变化携，作惩为抗众震设业计的榴依据顷，称东这样俊的谱渣曲线腰为设夹计反逢应谱猪。通常台设计停反应惕谱采悲用动盟力系紧数β谱或训地震惹影响捐系数α谱。工程躲结构殃抗震详原理52/1水80§3单自瞎由度体系水平状地震忌作用《建匀筑抗仇震设班计规掘范》鬼给出其的水键平向与设计肆反应叶谱曲僻线如下图所疼示，配采用份地震进影响炸系数α谱曲宁线的德形式窄；依休据不甩同的眯场地仿条件圈和地迷震环丧境，愚设计灰反应薯谱曲再线分泰为9条。工程朝结构护抗震彼原理53/1微80§3单自木由度体系水平您地震资作用图中柴的特羡征周里期Tg按下表取毒值对应路于阻斯尼比ξ=0越.0把5的水叶平地巾震影欲响系冤数最矮大值αma现x按下表取概值：工程铃结构秃抗震冲原理设计地震分组场地类别

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Ⅳ第一组第二组第三组0.250.350.450.650.300.400.550.750.350.450.650.90抗震设防烈度6789设计基本地震加速度值(g)0.050.100.150.200.300.40地面地震动峰值加速度αmax分区(g)0.050.100.150.200.300.400.04~0.090.09~0.140.14~0.190.19~0.280.28~0.380.38αmax多遇地震(小震)0.040.080.120.160.240.32基本烈度地震0.120.230.340.450.680.90罕遇地震(大震）—0.500.720.901.201.4054/1嘉80§3单自根由度体系水平鸦地震爽作用《中察国地视震动暴参数军区划窗图》表以50年超溪越概泳率10品%的地牌面地粮震动固峰值轰加速侵度为侨区划妈指标疯，分牛为7个等勇级，膛不再栽采用白地震根烈度解概念。工程脉结构度抗震北原理55/1构80§3单自丹由度体系水平蜡地震攻作用因此妻，在婆应用极《建昏筑抗挡震设括计规躲范》而时，外各抗没震设犁防烈咏度的在设计狸基本颠地震石加速菊度值怒采用剃《中倒国地告震动利参数储区划竭图》槐给出陶的地催面地金震动鹅峰值响加速盏度分怨区值饺，其群关系球如下表所验示。工程搏结构倍抗震截原理抗震设防烈度6789设计基本地震加速度值(g)0.050.100.150.200.300.40地面地震动峰值加速度αmax分区(g)0.050.100.150.200.300.400.04~0.090.09~0.140.14~0.190.19~0.280.28~0.380.38αmax多遇地震(小震)0.040.080.120.160.240.32基本烈度地震0.120.230.340.450.680.90罕遇地震(大震）—0.500.720.901.201.4056/1牛80§3单自掀由度体系水平蝇地震乔作用采用退特征炮周期Tg考虑惭同一遥加速城度分胜区范纲围内苦或同划一地梦震烈签度情宰况下摆地震绑震级朴大小穴、远矛近对统加速笋度反伐应谱虏形状重的影扛响，法大震赢、远虹震的喂加速英度反绑应谱竞向长浴周期膀一侧孔延伸礼，第脏一组痛表示厌小震溜、近永震的天影响块，第蔽三组醉表示皆大震顾、远春震的套影响赏。工程土结构黎抗震骗原理57/1尾80§3单自合由度体系水平词地震顽作用考虑水到不怒同结榜构类咳型建设筑的粥抗震康需要它，提鹅供了存不同堤阻尼端比（ξ=0中.0击1~金0.哀20）地摇震影置响系行数曲键线相湾对于陪标准备的地耀震影宋响系凝数曲馋线（逐阻尼宁比ξ=0滚.0能5）的蜻修正园方法殖：上升遵段(0≤T<0牺.1屑s)：水平悔段(0.菠1s巾≤T≤Tg)：下降消段(Tg<T≤5Tg)：倾斜啄段(5Tg<T≤6劣.0归s)：其中工程旋结构乌抗震框原理58/1厉80§3单自卸由度体系水平挪地震怀作用由于戚拟速仗度反协应谱防、拟识加速举度反添应谱贪和位寇移反桐应谱句存在鬼简单照关系胜，取它车们的陶对数叛，则裳有：因此贸，这喂些谱碍的对搞数值补和频甚率的饺对数卵值有网一个今简单抵的直帽线关志系，均这样拴就有卸可能共把这眯三个哲谱值锻反映阳在同爱一个欢坐标度图上孟，这怠个图悠称为厚三坐盒标反捞应谱珠，或闷三联柜谱图。工程驼结构锋抗震码原理59/1换80§3单自舟由度体系水平殖地震帽作用例如凝，我环国《菠核电换厂抗呜震设马计规秘范》(G附B5袖02妹67呜-9惭7)的设提计反料应谱工程索结构耕抗震向原理60/1哀80§3单自踏由度体系水平省地震轻作用《公借路桥倘梁抗婆震设盛计细顿则》(J肯TG嚼/T宽B巴02韵-0旧1-恨20勤08孩)给出属的水饿平向思设计双加速钻度反辟应谱为：工程诱结构颈抗震哈原理Sma踢x为水碗平向倘设计栏加速加度反忧应谱条最大米值61/1伪80§3单自换由度体系水平溪地震各作用式中斥，Tg—设计鞠加速朝度反布应谱份特征羽周期抱值Sma耗x—水平洲向设兄计加些速度秒反应抬谱最弊大值其中彩，Ci为抗震桐重要汤性系浇数，伤按下表取伶值工程尖结构忍抗震害原理设计地震分组场地类别

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Ⅳ第一组第二组第三组0.250.350.450.650.300.400.550.750.350.450.650.90桥梁抗震设防类别第一级地震作用第二级地震作用A类1.01.7B类0.43(0.5)1.3(1.7)C类0.341.0D类0.23---62/1师80§3单自脊由度体系水平个地震才作用Cs为场地引类别戒系数理，按下表取魂值ηd为阻尼喂调整述系数思，按下式确缘瑞定α为水平竭向设齐计基创本地抚震动笑加速崇度值线，按前面梅所述αma景x表取偶值。工程多结构塑抗震扣原理抗震设防烈度6789设计基本地震加速度峰值0.05g0.10g0.15g0.20g0.30g0.40g场地类别Ⅰ1.21.00.90.90.90.9Ⅱ1.01.01.01.01.01.0Ⅲ1.11.31.21.21.01.0Ⅳ1.21.41.31.31.00.963/1洽80§3单自救由度体系水平绩地震镰作用3.服3不同困设防廉水准游的地甲震重暂现周竞期设计挣反应首谱与受一定如的抗管震设酿防水素平相染对应伪。我国膛工业灿与民宗用建吧筑的芬设计释基准孕期为50年，株大坝桌等水栋工结犬构、姥大跨拘度桥躲梁、番地铁毛、轻脾轨等鸭交通别工程婆的设盏计基戴准期杏为10丘0年。由于素不同蚂抗震督设防个对象殖的抗宪震设撞防水讲平的昆要求狐不同滤，其昆设计榆基准夏期不迫同，故在工夹程场头地地俯震安娇全性今评价竞中通山常需役要给告出50年超绵越概读率63钱%、10酒%和2%闹~3音%以及10闭0年超迅越概奶率63省%、10丝式%、5%、3%等不制同抗请震设附防水筹平的艳设计耕加速奸度反旧应谱度。工程当结构声抗震山原理64/1犬80§3单自末由度体系水平迁地震咬作用在规幼定工势程结煮构的冻抗震采设防勇水平哲时采随用设捐计基僵准期顽内的蔬超越抱概率恶表示带，如10厉0年超恶越概疫率10允%、5%，这而种表爬述方典法对委非地责震工注程专埋业人袜员是竟较难方以理失解的牺，与绵洪水院等自贫然灾害害的搜表述促方法纹（如持百年拦一遇烟的洪者水）课也是妖不一劫致的题。因此但，采漫用地禁震重针现周尊期来伸表示吹工程柱结构括的抗惯震设赵防水汪平可喜能是栗更合臭适的龟，也底易为号非地鲜震工液程专践业人岁员所巡寿理解柔。工程妨结构足抗震国原理65/1丹80§3单自办由度体系水平隔地震掀作用假设斥未来溉地震须事件苦的发程生均疏匀为Po沿is恼so惊n过程躬，则芒可由Po晌is姓so勉n定律耍推导拼出工遭程场仍地在1年内额和设涝计基暂准期T年内暖至少刘发生1次地饿震动雷参数Y(峰值瓣加速倘度、饥地震坑烈度策等)大于恼等于x值的鬼地震猛的概胡率可毕表示派为：式中，P1(Y)—地滩震动争参数Y的年霞超越嫂概率摄；PT(Y)—地形震动页参数Y在T年内初的超周越概链率;λ(x)—地数震动沉参数Y大于滴等于x值的潜年平拖均发孩生率。工程枣结构苹抗震既原理66/1算80§3单自赠由度体系水平抹地震故作用当λ(x)很小配时，颤利用Ta妙yl呈or级数鬼展开博式可就得：由此鸽可得地震龟动参统数的舒超越坚概率照和年早平均句发生桐率的水近似摩关系序式：工程军结构括抗震垮原理67/1钟80§3单自刘由度体系水平双地震董作用地震升动参毛数Y大于娇等于x值的冰平均遥重现凡周期TR（年妻）可削表示乞为：由此可以倚看出并，地贿震动芳参数Y的年踢平均五发生罪率λ(x)越大部，或斑设计返基准富期内络的地夏震动帅参数Y的超肾越概螺率越筝大，邮地震计平均天重现欣周期域越小业。由上式可普求得钥不同幸抗震仗设防虫概率果水平她的地恶震重歉现周谅期，如下表所列。工程陡结构背抗震稻原理68/1压80§3单自称由度体系水平钟地震起作用设计基准期/年设计基准期内的超越概率/%地震重现周期/年50631053250475950164224751006310532100950195032804950工程艳结构浊抗震假原理69/1东80第三急章凳建筑膛结构抗震原理§1概述§2单自妇由度嫩体系滔地震鼓反应贡分析§3单自抓由度防体系拍水平贩地震兵作用§4多自罚由度斩体系否地震色反应亩分析§5地震蒜分析刺振型婚分解眨反应记谱法§6水平健地震潮作用侍的底唤部剪川力法§7考虑茫扭转犹的水毕平地淋震作融用§8结构竖向堡地震屈作用§9建筑结构穿抗震拜验算§1依0框架催结构沃抗震感构造舱措施§1姐1砌体暗结构规抗震逃构造柿措施§1蚀2底框拴结构浆抗震蚕构造金措施工程身结构贪抗震王原理70/1嘉80§4多自或由度合体系挥地震低反应榜分析4.爬1动力曲方程粘的建牢立实际誓工程遵结构拼的质俗量都狐是沿竹结构游几何践形状都连续闹分布鼻的，感因此周，严陕格地禽说，颠其动愧力自设由度应该是无幕限的辜。但是滤，采伐用无梢限自魂由度沈模型软，一宪方面河计算莫过于义复杂床；另声一方猫面也没这种积必要们，因艰为，博选用蚂有限壮多自辛由度趋模型引的计屋算结梦果已若能充沈分满飘足一恒般工榨程设桨计的均精度庄要求狂。因此旗，在伞研究累和应稠用中胜，一贪般通盒过结性构的才离散脑化方旷法，将无壳限自袜由度扭体系附转化核为有椒限自芦由度田体系晕。工程校结构稠抗震根原理71/1巩80§4多自缘瑞由度吴体系仿地震荐反应毁分析由结俯构动废力学及理论锯可知辅，结变构离隙散化票的基献本方船法有袄广义夕坐标搬法、日有限告元法岸和集罪中质述量法址。集中梦质量比法是反最早炊提出渗、也凡是最洁简单眯的方育法。卖这一挥方法称人为技地将朽质量辅集中匠于一款些点合处，捎与之造相对昆应，忙结构现的刚疤度特阀性、跳阻尼休特性分、荷慰载特州征则蓄被集浩中于担质量这的平捏移自纠由度施方向营。集中湖质量青法所默带来刷的计击算便闹利是嚷显而筑易见端的，出但是肢，对幻玉于动李力问幼题，鸭不适挪当地拍集中侧质量惯也可伶能导她致较课大的凑计算晃误差尿。因此识，对郑集中眠质量铜法应萌附加贱动能缺等效妹原则膀，即省集中扣前后芝体系程的动锡能不匪发生瓶显著赛变化围。工程驰结构复抗震薄原理72/1壳80§4多自骄由度院体系筒地震巧反应仿分析定义耕影响佩系数αij是由j坐标灿单位宫物理征量在i坐标贫方向恩上引怪起的唱力，其具体蹄含义渡可以鼻是刚单度系炮数、瞧阻尼由系数床、质来量等关。对于豆一般们多自闭由度摔体系挑，假尺定任周意时液刻t，j坐标晨方向喷的位逃移（我相对充于平讯衡位绕置）楚为uj，相组应的岛速度斧、加纠速度私分别肉为、。则在怕此时困刻，习所有j坐标恳处的编物理护量（壮包括i坐标英处）飞与相肾应于参坐标i处的链影响给系数劫乘积庭之和臂即为i坐标聚方向辆所受比到的愈力，陵即：工程录结构底抗震现原理73/1亏80§4多自筐由度牧体系敢地震益反应专分析惯性剧力：狠其系中mij—质够量，倦对于嫌集中质舒量法过，i≠j时mij=0；恢复幅力：kij—刚纸度系猪数；n—动孝力自误由度饼数;阻尼塘力:cij—阻日尼系边数。根据悄达朗蕉贝尔路原理帐，上笑述各恋力之凳和即英等于i坐标狸处作黄用的斯外力pi(t)，即架：工程霉结构勾抗震蓝原理74/1朝80§4多自碑由度餐体系野地震恢反应鹊分析全部n个坐笔标的队运动惭方程碗可用谊矩阵喉形式锁表示纹为式中，[M]、[C]和[K]—分军别为隶结构叠离散划体系疫的质郊量矩筋阵、浅阻尼宇矩阵孝、刚如度矩姨阵，骗对于商集中航质量比法，[M]为对椒角矩拼阵；{uj}、{壶}和{柄}—分堤别为扭结构患离散辜体系外的位趴移向旗量、货速度扩向量和加速救度向席量；{P}—动许外力渗向量卧。工程年结构租抗震别原理75/1动80§4多自括由度幻玉体系蔬地震变反应薯分析图示业多自怀由度邀弹性裂体系重在水拾平地吩震运昏动作乡丰用下约的变旁形情对况。这时访，体严系上陈并无牵动外犹力p(t)作用棵，仅崖有地谋震引棍起的喂地面码运动。此时敲，i质点胞的惯穴性力全为：工程震结构扯抗震阴原理76/1眨80§4多自秩由度宝体系拦地震犬反应土分析注意抓到弹否性力布和阻听尼力秒仅与掉相对动位移中和相浙对速淹度有期关，播因此愤，由暑达朗表贝尔篇原理丑可得纷水平吵地震马运动拐作用舟下的受运动很方程恶为：写成遥矩阵适形式为：式中，{I}—惯漆性力币指示族向量银，工程贩结构萍抗震代原理77/1艺80§4多自完由度顶体系壤地震庸反应渐分析4.键2地震态反应勤分析您的振齿型叠等加法1.振型娱与自舰振频扫率求解弹性方体系的自振惑频率席和振通型称安为自卸振特惩性分斩析。由于示体系巷的固纱有频贪率和雕相应她的振否型都猎仅取医决于蛮体系存自身伯的性锈质，肠而与遇时间押无关夸，所母以从罩广义赶的观犯点，都自振膏特性萝分析态的基恨本手锦段是蚁变量霉分离浩法，仔即把消时间骄因素啊与结秧构位着置因充素分持离后秆，利篇用特毛征方花程具喘有非怜零解鞭的充钟分必登要条搬件求慕取自奸振频租率及纯相应拾的振烫型。工程乡丰结构突抗震醉原理78/1晨80§4多自袖由度木体系贴地震倘反应粘分析无阻习尼多豪自由朽度弹峰性体魄系