七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》单元测试卷带答案-人教版

第页七年级数学下册《第八章二元一次方程组》单元测试卷带答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x3−4y=1 B．x+y=62．二元一次方程组2x−y=7x+2y=−4A．x=−3y=2 B．x=2y=−3 C．x=1y=53．以方程组y=−x+2y=x−1的解为坐标，点(xA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知x=4y=3是方程组ax+by=5A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．75．已知关于x，y的方程x+2y=3−ax−3y=2a①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解；③x，y都为自然数的解有3对.其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③6．有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有()种．A．1 B．2 C．3 D．47．如果|x+y−1|+(2x+y−3)A．x=1y=2 B．x=−1y=−2 C．x=2y=−18．方程组x−y=−1ax−by=5和方程组x+2y=8A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题9．由3x﹣y=4，得到用x表示y的式子为y=．10．已知a+b=3，2b﹣c=2，则2a+c=．11．若3x2m﹣3﹣y2n﹣1=5是二元一次方程，则m=，n=．12．已知关于x，y的二元一次方程(a−1)x+(a+2)y+5−2a=0，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是.13．若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则共有种换法．（提示：二元一次方程非负整数解问题）三、综合题14．用指定的方法解方程组．（1）用代入法解：y=3x−7（2）用加减法解：6x−4y=1115．已知关于x，y的方程组x+3y=7（1）请写出方程x+3y=7的所有正整数解；（2）若方程组的解满足2x−3y=2，求m的值；16．某建设工程队计划每小时挖掘土石方540方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量.（1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？（2）若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案.17．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？18．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5（1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？（2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？

参考答案1．B2．B3．A4．C5．D6．B7．C8．B9．3x﹣410．411．2；112．x=313．314．（1）解：y=3x−7①将方程①代入②，得：7x+5(解得：x=2，将x=2代入①，得：y=3×2−7=−1，∴原方程组的解为x=2y=−1（2）解：6x−4y=11①②×2-①，得：20y=5，解得：y=1将y=14代入②，得：解得：x=2，∴原方程组的解为x=2y=15．（1）解：∵x+3y=7，

∴x=7-3y.

∵x、y均为正整数，

∴x=1、y=2；x=4、y=1，

∴方程的正整数解为：x=1y=2或x=4（2）解：∵方程组的解满足2x-3y=2，

联立x+3y=7①2x−3y=2②，

(①+②)÷3得x=3，

将x=3代入①中可得y=43，

∴方程组的解为x=3y=43.

将x=3y=416．（1）解：设甲型号的挖掘机每小时挖土x方，乙型号的挖掘机每小时挖土y方，根据题意得:x+y=1405x+3y=540解得:x=60y=80答:甲型号的挖掘机每小时挖土60方，乙型号的挖掘机每小时挖土80方（2）解：设租用m台甲型挖掘机、n台乙型挖掘机，根据题意得:60m+80n=540，化简得:3m+4n=27，∴m=9−4∵m、n均为正整数，∴m=5n=3或当m=5、n=3时，支付租金:100×5+120×3=860（元），∵860>850，∴此租车方案不符合题意；当m=1、n=6时，支付租金:100×1+120×6=820（元），∵820<850，∴此租车方案符合题意.答:该工程队的租用方案为租1台甲型挖掘机和6台乙型挖掘机.17．（1）解：设60座的客车每辆每天租金为x元，45座的客车每辆每天的租金为y元，根据题意，得x−y=200,4x+2y=5000,解得答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元，700元．（2）解：5×900＋1×700＝