八年级数学下册《第十八章 平行四边形》单元测试卷及答案-人教版

第页八年级数学下册《第十八章平行四边形》单元测试卷及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________知识梳理1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。(1)平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分。(2)平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(1)矩形的性质：①矩形具有平行四边形的一切性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。②推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(2)矩形的判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形。4、菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。(1)菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线都平分一组对角。(2)菱形的判定：①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四条边相等的四边形是菱形。（3）菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半5、正方形：正方形是最特殊的四边形，它具有矩形的性质，也具有菱形的性质。提升练习一、选择题1．已知四边形，下列条件中不能确定四边形是平行四边形的是（）A．且 B．且C．且 D．且2．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于（）A．100° B．80° C．60° D．40°3．满足下列条件的四边形是正方形的是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形B．对角线互相垂直的菱形C．对角线相等的矩形D．有一个角是直角且邻边相等的平行四边形4．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，E是的中点，连接．若，的周长为9，则平行四边形的周长为（）A．17 B．20 C．26 D．345．如图，在矩形中，，则的长为（）A． B．8 C． D．46．如图，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（）A．72° B．90° C．100° D．108°7．如图，已知在矩形中，对角线，相交于点O，于点E．若，则的度数是（）A． B． C． D．8．如图，在正方形ABCD中，E是对角线上一点，连接AE，CE，若，则的度数为（）A．105° B．120° C．135° D．150°二、填空题9．四边形的对角线相交于点，．请你添加一个条件，使四边形为矩形．10．如图，在中，，为上一点，M，N分别为，的中点，则的长为．11．如图，在平行中，平分交于点E．若，则的度数为．12．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点O，连接，，过点C作，交的延长线于点F，连接．若，，则四边形的面积为．.13．如图，在四边形中，，，，E是中点，且，则线段的长度是．三、解答题14．如图，在中，，分别在，上，且，求证：．15．如图，，平分，平分．，．求证：四边形是矩形．16．如图，在中，，点D是斜边的中点，，．求证：四边形CDBE是菱形．17．如图，点在正方形的边上，点在边的延长线上，且．求证：（1）；（2）．18．如图，在中，，D为边上一点，连接，E为中点，过点C作交BE的延长线于F，连接交于点G，连接．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，，求四边形的面积．

参考答案1．D2．D3．D4．B5．B6．A7．A8．C9．等10．411．12．2413．14．证明：四边形是平行四边形，

四边形是平行四边形．15．证明：∵，，∴四边形是平行四边形，∵平分，平分，∴，，∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴，∴，∴平行四边形是矩形．16．证明：∵，，∴四边形是平行四边形．∵在中，，点D是斜边的中点，∴，∴四边形是菱形．17．（1）证明：∵四边形是正方形，∴，，∴，∴，，∴，∴