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文档简介
一、函数模型及图像——三年(2021-2023)高考数学创新真题精编1.【2023年新课标Ⅰ卷】【多选】噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级,其中常数是听觉下限阈值,p是实际声压.下表为不同声源的声压级:声源与声源的距离/m声压级/dB燃油汽车1060~90混合动力汽车1050~60电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为,,,则()A. B. C. D.2.【2023年天津卷】函数的图象如图所示,则的解析式可能为()A. B.C. D.3.【2022年全国乙卷文科】如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像,则该函数是()A. B. C. D.4.【2022年全国甲卷文科】函数在区间的图像大致为()A. B.C. D.5.【2022年北京卷】在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献.如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系,其中T表示温度,单位是K;P表示压强,单位是bar.下列结论中正确的是()A.当,时,二氧化碳处于液态B.当,时,二氧化碳处于气态C.当,时,二氧化碳处于超临界状态D.当,时,二氧化碳处于超临界状态6.【2021年天津卷】函数的图像大致为()A. B.C. D.7.【2021年全国甲卷文科】青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据约为()()
A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.6答案以及解析1.答案:ACD解析:因为随着p的增大而增大,且,,所以,所以,故A正确;由,得,因为,所以,故C正确;假设,则,所以,所以,不可能成立,故B不正确;因为,所以,故D正确.综上,选ACD.2.答案:D解析:解法一:由题图可知函数的图象关于y轴对称,所以函数是偶函数.对于A,,定义域为R,,所以函数是奇函数,所以排除A;对于B,,定义域为R,,所以函数是奇函数,所以排除B;对于C,,定义域为R,,所以函数是偶函数,又,,所以恒成立,不符合题意,所以排除C;分析知,选项D符合题意,故选D.解法二:由题图可知函数的图象关于y轴对称,所以函数是偶函数.因为是偶函数,是奇函数,所以是奇函数,故排除A;因为是偶函数,是奇函数,所以是奇函数,故排除B;因为,,所以恒成立,不符合题意,故排除C.分析知,选项D符合题意,故选D.3.答案:A解析:对于选项B,当时,,与图象不符,故排除B;对于选项D,当时,,与图象不符,故排除D;对于选项C,当时,,与图象在y轴右侧最高点大于1不符,所以排除C.故选A.4.答案:A解析:解法一(特值法):取,则;取,则.结合选项知选A.解法二:令,则,所以函数是奇函数,排踪B,D;取,则,排除C.故选A.5.答案:D解析:对于A选项,当,,即时,根据图象可知,二氧化碳处于固态;对于B选项,当,,即,即时,根据图象可知,二氧化碳处于液态;对于C选项,当,,即时,根据图象可知,二氧化碳处于固态;对于D选项,当,,即,即时,根据图象可知,二氧化碳处于超临界状态.故选D.6
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