小升初押题卷：平面图形综合题-六年级下册数学培优卷

小升初押题卷：平面图形综合题六年级下册数学培优卷（通用版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！一、选择题1．在一张长13厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的面积是（

）。A．64平方厘米 B．36平方厘米 C．169平方厘米 D．40平方厘米2．在下面图中画一条直线，能分成两个钝角三角形的图形是（

）。A． B． C． D．3．用a表示长方形的长，b表示宽，那么长方形的周长是（

）。A．ab B．a＋b C．（a＋b）×24．一个时钟的时针长，一昼夜这根时针的尖端走了（

）。A． B． C． D．5．一根铁丝长90厘米，做了一个边长是16厘米的正方形框架后，还剩（

）厘米。A．26 B．74 C．586．关于圆的知识，以下说法错误的是（

）。A．两个圆的半径相等，周长也相等B．两个圆的周长相等，面积也相等C．两个圆的直径相等，半径也相等D．两个圆的半径比＝周长比＝面积比7．下图中两个正方形的边长都是2分米，比较两个正方形中阴影部分的周长和面积，（

）。A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等C．周长和面积都不相等 D．周长和面积都相等8．试卷表面的形状是（

）形；红领巾表面的形状是（

）形；圆柱的上下两个底面是（

）。A．长方形、三角形、圆 B．三角形、圆、长方形 C．圆、长方形、长方形9．一块正方形草坪，边长28米。扩建时，一组对边的长度不变，另一组对边的长度增加8米。扩建后，面积增加了（

）平方米。A．64 B．224 C．784二、填空题10．如图中，已知空白部分的面积是23cm2，那么阴影部分的面积是()cm2，平行四边形的面积是()cm2。11．如图，用6cm、8cm、10cm三根小棒搭成一个直角三角形。如果把其中10cm的小棒换成12cm，那么搭成的三角形按角分类是()三角形。12．一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形和三角形面积的比是()。13．一个等边三角形的边长是0.5分米，周长是()分米。14．如图，增加斜木板和地面的夹角，小球会滚动的越()（填“远”或“近”）。15．一个边长10厘米的正方形框架，拉成高7厘米的平行四边形，面积会减少()平方厘米。三、判断题16．有端点的线就是线段。

()17．所有扇形都是轴对称图形，且只有一条对称轴。()18．一个三角形的两条边分别是8厘米和9厘米，第三条边可能是18厘米。()19．把三个相同的正方形，拼成一个长方形后，周长和面积都不变。()20．用三根分别是4cm、8cm和12cm的小棒能摆成一个三角形。()21．边长是4米的正方形，它的周长是16米，面积是16平方米，所以周长和面积相等。()22．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。()23．大圆和小圆的圆周率不一样。()24．同一平面内的两条直线，如果不平行，就一定垂直。()25．两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等。()四、计算题26．直接写得数。0.25∶1＝

15.7÷3.14＝

0÷9.9＝

0.3∶0.09＝

0.8×99＋0.8＝27．竖式或脱式计算。9.42÷3.14＝

0.628÷3.14＝

188.4÷3.14＝3.14×102÷2＝

3.14×1.72－3.14×1.52＝

3.14×132－3.14×92＝28．解方程。

五、解答题29．滨湖小区为了打造绿色宜居的环境，计划开辟一块长90米，宽60米的草坪，中间有两条宽2米的健身跑道（如图），需要购买多少平方米的草皮？30．一条人行道长120米，宽3米，用边长为3分米的正方形水泥砖铺满人行道，需要这样的水泥砖多少块？31．一架直升机在一片梯形松树林（下图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？（单位：千米）32．长方形的宽是40厘米，宽是长的，长方形的面积是多少？33．王大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。（1）这个花圃的面积是多少平方米？（2）如果每平方米种菊花10棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？34．小明书房的地面是一个边长为24分米的正方形（如下图），如果要在地面上铺地砖，请你设计一种长方形地砖，能把地面正好铺满。这个长方形地砖的长、宽各是多少分米？需要多少块这样的地砖？（请画出示意图）35．（1）如图，A点用数对表示为（4，8），请你描出下列各点并依次连成封闭图形。B（2，4）

C（8，4）。（2）如果每个方格的面积是1cm2，这个封闭图形的面积是（

）cm2。参考答案：1．D【分析】在长方形中剪下一个最大的正方形，其边长为宽的长度，即8厘米，根据长方形的面积公式面积＝长×宽，正方形的面积公式面积＝边长×边长，分别求出它们的面积，再相减即可求出剩下的面积，据此解答。【详解】长方形面积：13×8＝104（平方厘米）正方形面积：8×8＝64（平方厘米）104－64＝40（平方厘米）故答案为：D【点睛】本题的重点是让学生理解：剪下一个最大的正方形的边长是多少米，进而求出剩下长方形的长和宽是多少。2．C【分析】钝角三角形是有一个角大于90°的三角形；直角三角形是有一个角是90°的三角形；锐角三角形的三个角都是锐角。据此判断即可。【详解】根据分析可知：选项A只能分成两个直角三角形；选项B可以分成一个钝角三角形和一个锐角三角形；选项C可以分成两个锐角三角形也可以分成两个钝角三角形；选项D可以分成两个直角三角形也可以分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。所以只有选项C满足题干要求。故答案为：C【点睛】本题考查了三角形分类的问题。熟练掌握不同三角形角的特征是解题的关键。3．C【分析】根据长方形的周长公式：长方形的周长＝2（长＋宽），解答即可。【详解】长为a，宽为b的长方形周长＝2（a＋b）。故选：C【点睛】本题考查了用字母表示数，解答此题的关键是掌握长方形的周长公式。4．C【分析】一昼夜，时针走过钟面两圈，所以时针尖端走过的路程是半径10cm的圆的周长的2倍，据此解题。【详解】2×3.14×10×2＝62.8×2＝125.6（cm）故答案为：C【点睛】本题考查了圆的周长，圆的周长＝2×3.14×半径。5．A【分析】正方形的周长＝边长×4，求出正方形框架的周长。再用铁丝的长度减去正方形框架的周长，求出还剩下铁丝长度。【详解】90－16×4＝90－64＝26（厘米）则还剩26厘米。故答案为：A。【点睛】熟练掌握正方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。6．D【分析】根据同圆或等圆中，直径与半径的关系，d＝2r，r＝，因为圆周率一定，圆的直径（或半径）和圆的周长成正比例。又因为半径决定圆的大小，所以两个圆的半径（或直径）相等，两个圆的周长相等、面积也相等。根据圆的面积公式：S＝πr2，两个圆的面积的比等于两个圆的半径平方的比。据此解答。【详解】由分析得：A．两个圆的半径相等，周长也相等。此说法正确。B．两个圆的周长相等，面积也相等。此说法正确。C．两个圆的直径相等，半径也相等。此说法正确。D．个圆的半径比＝周长比＝面积比。此说法错误。故答案为：D。【点睛】此题考查的目的是理解掌握同圆中直径与半径的关系，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．B【分析】观察第一个图形可知，阴影部分的周长等于直径等于正方形边长的圆的周长；面积等于正方形的面积－直径等于正方形边长的圆的面积；根据圆的周长公式：周长＝π×直径；面积公式：面积＝π×半径2；和正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出周长和面积；观察第二个图形可知，阴影部分的周长等于直径等于正方形边长的圆的周长再加上两条正方形的边长；面积等于正方形面积－直径等于正方形边长的圆的面积，代入数据，求出周长和面积，再和第一个图形周长和面积比较，即可解答。【详解】第一个图形周长：3.14×2＝6.28（分米）面积：2×2－3.14×（2÷2）2＝4－3.14×1＝4－3.14＝0.86（平方分米）第二个图形周长：3.14×2＋2×2＝6.28＋4＝10.28（分米）面积：2×2－3.14×（2÷2）2＝4－3.14×1＝4－3.14＝0.86（平方分米）第一个图形的周长与第二个图形的周长不相等；面积相等。故答案为：B【点睛】利用圆的周长公式、面积公式以及正方形面积公式进行解答，关键是熟记公式。8．A【分析】长方形有四条边，四个角都是直角；三角形是由三条边、三个角组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，据此解答。【详解】试卷表面的形状是长方形；红领巾表面的形状是三角形；圆柱的上下两个底面是圆形。故答案为：A【点睛】本题考查了长方形、三角形及圆柱的特征，锻炼学生对平面图形和立体图形的熟练认识。9．B【分析】扩建后，增加部分是一个长方形，长为原来正方形的边长，即28米。宽为增加的长度，即8米。根据长方形的面积＝长×宽，求出增加的面积。【详解】28×8＝224（平方米）则面积增加了224平方米。故答案为：B。【点睛】本题应先求出增加部分的长与宽，再根据长方形的面积公式解答。10．

23

46【分析】分析题目，阴影三角形和平行四边形是等底等高的关系，且空白部分的面积和阴影三角形的面积相等，都是平行四边形面积的一半，据此解答。【详解】23×2＝46（cm2）阴影部分的面积是23cm2，平行四边形的面积是46cm2。【点睛】解答本题的关键是掌握平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的2倍。11．钝角【分析】当把10厘米换成12厘米时，这个角张开的程度变大，此时的直角变为钝角，据此解答。【详解】如图，用6cm、8cm、10cm三根小棒搭成一个直角三角形。如果把其中10cm的小棒换成12cm，那么搭成的三角形按角分类是（钝角）三角形。【点睛】根据角的定义，解答此题即可。12．2∶1【分析】由三角形面积公式的推导过程可知，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，而平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍。【详解】设平行四边形和三角形的底是a，高是h。平行四边形面积：ah三角形面积：ah∶＝（ah÷ah×2）∶（÷ah×2）＝2∶1一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形和三角形面积的比是2∶1。【点睛】利用平行四边形面积与三角形面积公式，比的意义进行解答。13．1.5【分析】等边三角形的三条边相等，等边三角形的周长＝边长×3，据此解答。【详解】0.5×3＝1.5（分米）周长是1.5分米。【点睛】熟练掌握等边三角形的周长公式是解决本题的关键。14．远【分析】根据角的知识，角度越大，物体滑动的距离越长，小球滚动的越远。【详解】根据分析可得：增加斜木板和地面的夹角，小球会滚动的越远。【点睛】本题考查角的知识，掌握角度越大滑动的距离越远是解题的关键。15．30【分析】由图可知，平行四边形的底边等于正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，求出正方形和平行四边形面积之差即可。【详解】10×10－10×7＝100－70＝30（平方厘米）所以，面积会减少30平方厘米。【点睛】掌握正方形和平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。16．×【解析】略17．√【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；以及扇形的特点，进行解答。【详解】根据分析可知，所有扇形都是轴对称图形，且只有一条对称轴。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查轴对称图形的意义，以及扇形的特点。18．×【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。【详解】8＋9＝17（厘米），9－8＝1（厘米）则这个三角形的第三条边应大于1厘米，小于17厘米。而不可能是18厘米。故答案为：×。【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。19．×【分析】把3个相同的正方形拼成一个长方形，拼合前后的情况是周长减少四个小正方形的边长，面积不变等于3个小正方形的面积的和，据此解答。【详解】把3个相同的正方形拼成一个长方形，拼合前后的情况是周长变了，面积不变，如图：所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键知道拼接后的图形与原图形的关系。20．×【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；分析判断即可。【详解】因为4＋8＝12所以这三根小棒不能组成三角形；所以，用三根分别是4cm、8cm和12cm的小棒能摆成一个三角形，故此说法不正确。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。21．×【分析】周长是长度单位，面积是面积单位，单位不一样不能进行比较。【详解】根据分析：周长和面积不能进行比较，原题说法错误。故答案为：×。【考点】本题主要考查了学生对周长和面积意义的掌握。22．√【分析】本题根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此判断解答。【详解】因为半径决定圆的大小，周长相等的两个圆的半径一定相等，所以它们的面积一定相等。原说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。23．×【分析】圆周率表示圆的周长和圆的直径的比值，圆周率大小不变。【详解】大圆和小圆的圆周率一样，本题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查圆周率，解答本题的关键是掌握圆周率的概念。24．×【分析】同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交，垂直是两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，据此解答。【详解】同一平面内的两条直线不平行就相交，垂直只是相交情况中的一种，所以原题的说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查在同一平面内的两条直线的位置关系，明确垂直只是相交的一种特殊情况。25．√【分析】根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，如果两个平行四边形的面积相等，说明这两个平行四边形的底与高的积相等，不代表它们的底和高相等，可用设数法进行验证、说明即可得到答案。【详解】假设：一个平行四边形的底为6米，高为2米，那么面积为：6×2＝12（平方米），另一个平行四边形的底为4米，高为3米，那么面积为：4×3＝12（平方米）；所以：两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等。故答案为：√【点睛】此题主要考查的是平行四边形面积公式的应用。26．；5；；128.26；0；；80【详解】略27．3；0.2；60157；2.0096；276.32【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；小数四则混合运算顺序：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算时，按从左到右的顺序计算。【详解】9.42÷3.14＝3；

0.628÷3.14＝0.2；

188.4÷3.14＝60

3.14×102÷2＝314÷2＝157；

3.14×1.72－3.14×1.52＝9.0746－7.065＝2.0096；

3.14×132－3.14×92＝530.66－254.34＝276.3228．；；【分析】（1）直接用等式的性质2，方程两边同时除以2即可；（2）直接用等式的性质1，方程两边同时减去即可；（3）方程左边等于4.5x，然后两边同时除以4.5即可。【详解】解：解：解：29．5104平方米【分析】把草坪中间的两条跑道分别移向两边，拼成一个长（90－2）米，宽（60－2）米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出需要购买草皮的面积。【详解】（90－2）×（60－2）＝88×58＝5104（平方米）答：需要购买5104平方米的草皮。【点睛】关键是通过平移把图形拼成一个长方形，再利用长方形的面积公式列式计算。30．4000块【分析】先利用长方形的面积的计算方法求出人行道的面积，再除以方砖的面积，就是需要的方砖的块数。【详解】120×3＝360（平方米）360平方米＝36000平方分米36000÷（3×3）＝36000÷9＝4000（块）答：需要这样的水泥砖4000块。【点睛】此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用。31．6平方千米；600公顷【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出松树林的面积；再根据1平方千米＝100公顷，进行单位换算即可。【详解】（2＋4）×2÷2＝6×2÷2＝12÷2＝6（平方千米）6平方千米＝600公顷答：这片松树林的面积是6平方千米，合600公顷。【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。32．平方厘米【分析】先计算出长方形的长，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形的面积。【详解】40÷×40＝40××40＝（平方厘米）答：长