浙江省宁波市展蛟中学高二数学文测试题含解析

浙江省宁波市展蛟中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（

）．A． B． C． D．参考答案：B∵，时，，∴当时，为增函数，时，为减函数，∵有奇函数，∴为偶函数，∵，∴．画出大致图象可得到时．2.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

参考答案：D3.设函数．若曲线在点处的切线方程是，则曲线在点处的切线方程是（）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.如图是2016年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和众数依次为（）A．84，84 B．84，85 C．86，84 D．84，86参考答案：A【考点】BA：茎叶图．【分析】根据所给的茎叶图，看出七个数据，根据分数处理方法，去掉一个最高分93和一个最低分79后，把剩下的五个数字求出平均数和众数【解答】解：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据84，84，86，84，87的中位数为84；众数为：84；故选A．5.下列说法错误的是

（

）.A.是偶函数

B.偶函数的图象关于y轴对称C.是奇函数

D.奇函数的图象关于原点对称参考答案：C略6.在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（

）

A．0.5

B．1

C．2

D．4

参考答案：C略7.

如图21－4所示的程序框图输出的结果是()图21－4A．6

B．－6

C．5

D．－5参考答案：C8.曲线y＝x3－2在点(1，－)处切线的斜率为()A．

B．

C．

D．参考答案：B9.已知实数x，y满足，若目标函数z=－mx+y的最大值为－2m+10，最小值为－2m－2，则实数m的取值不可能是（

）A.3

B.2

C.0

D.－1参考答案：A10.椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是()A.1

B.1或－2

C.1或

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点的直线与抛物线交于两点，记线段的中点为，过点和这个抛物线的焦点的直线为,的斜率为，则直线的斜率与直线的斜率之比可表示为的函数

__．参考答案：略12.设a＞0，若曲线与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2，则a=

。参考答案：略13.等差数列{ab}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且=，则=

．参考答案：【考点】等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由等差数列的求和公式和性质可得=，代值计算可得．【解答】解：由等差数列的求和公式和性质可得：======故答案为：【点评】本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．14.

1、已知ｘ，ｙ满足，则2ｘ＋ｙ的最大值为________参考答案：1015.已知向量，，则k=

．参考答案：或略16.已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值

．参考答案：略17.直线与直线之间的距离为_____。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，角所对的边分别为，且，（1）求的值；（2）若，，求三角形ABC的面积．参考答案：由已知及正弦定理可得……………2分由两角和的正弦公式得………4分由三角形的内角和可得……………5分因为，所以……………6分(2)由余弦定理得：，

，…………………9分由（1）知……………………10分所以.………12分19.（本题10分）已知函数，在区间上有最大值4、最小值1，设函数。

（1）求、的值；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围。参考答案：解：（1）由于函数的对称轴为直线，，所以在单调递增，

则，解得：。（4分）

（2）由（1）知：

所以（6分）

因为，所以，

所以的最小值为0。（9分）

所以（10分）20.运行如图所示的算法流程图，求输出y的值为4时x的值．参考答案：由框图知，该程序框图对应函数为f(x)＝由f(x)＝4，可知x＝2.21.已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立；命题q：存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax成立．（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）当a=1，若p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假；一元二次不等式的解法．【分析】（Ⅰ）由对任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立，知m2﹣3m≤﹣2，由此能求出m的取值范围．（Ⅱ）由a=1，且存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax成立，推导出命题q满足m≤1，由p且q为假，p或q为真，知p、q一真一假．由此能求出a的范围．【解答】解：（Ⅰ）∵对任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立，∴（2x﹣2）min≥m2﹣3m，即m2﹣3m≤﹣2，解得1≤m≤2，即p为真命题时，m的取值范围是[1，2]．（Ⅱ）∵a=1，且存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax成立∴m≤1，即命题q满足m≤1．∵p且q为假，p或q为真，∴p、q一真一假．当p真q假时，则，即1＜m≤2，当p假q真时，，即m＜1．综上所述，m＜1或1＜m≤2．故答案为：（1）m∈[1，2]…（2）m∈