小学数学五年上册《简易方程整理复习》教学设计

人教版小学数学五年级上册《简易方程整理复习》教学设计教学内容：人教版五年级上册第四单元44－76页。教学目标：1、使学生在深刻理解等量关系的基础上，加深对方程意义的认识，能正确地解简易方程，会用方程解决生活问题。2、培养学生独立整理、归纳、概括知识的能力，学会自主整理知识的方法，逐步建立知识网络结构。3、使学生学会自主学习，理解和感受知识间的内在联系。教学重点、难点：1、 感受方程解决问题是一种新的解题思路。2、 培养学生养成独立整理知识习惯，会建构基本知识网络图。教具：课件、知识卡片、学生随堂作业纸。教学过程：课前交流：师：同学们喜欢读书吗？生：喜欢？师：课件出示“书要越读越薄”同学们,大声读出这句话。你们知道这句话是谁说的吗？有点疑惑，我来告诉大家，是著名数学家华罗庚先生说的，——书一一怎么会越读越薄了呢？师：这节课咱们就一起探究一下，看怎样才是把书读薄了。准备好上课了吗？生：准备好了。师：上课《简易方程》整理复习一、创设情境，导入复习。师：（指着大屏幕）对于它大家应该不陌生吧，看到X，想到什么？生：X可以表示一个未知数。师：字母可以表示数。 生：方程。师：为什么想到方程？生：师：可别小看像X这样的字母，就是它们把我们引入这个......的代数世界。师小结：这节课我们就一起来整理和复习与X有密切关系的第四单元《简易方程》二、回顾整理，构建网络（一）浏览课本，找出知识点师：下面请大家快速浏览本单元内容，找出本单元的学习了哪些知识点。学生看书生找出知识点之后汇报。师：看完课本的同学请坐好。师：你找到了哪些知识点？生：用字母表示数。师：对，它是学习方程的基础。（贴用字母表示数）生：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”也可以省略不写。师：这个知识点可以归纳到？生：用字母表示数。师：还有哪些知识点？生：含有未知数的等式叫方程。师：知道了方程的意义才可以解方程。师：还知道了哪些知识点呢？生：求方程解的过程叫解方程。（板书解方程）师：其实就是解决当X取什么数值，能使等式成立。生：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。（板书方程的解）师：懂得它的含义，我们可以检验某一数是不是方程的解。师：还有哪个知识点？生：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边相等，生：方程两边同时乘或除以一个不等于0的数，左右两边相等。师：这就是解方程的原理。用数学简洁语言可以概括成：天平平衡原理（板书）师：它是我们解方程的重要依据。师：还有哪些？生：稍复杂方程。师：它可是这一单元的难点。（板书稍复杂方程）生：学习方程可以用来解决问题。师：对，用方程解决问题为我们提供一种全新的解题方法。（板书解决问题）（二）学生初步整理，形成网络1、 师：我们找出这么多的知识点，它们之间又有着什么样的联系呢？下面就以小组为单位进行整理请看屏幕：①小组成员交流知识之间内在的联系,用箭头、线条等方式把这些知识点按一定的关系连起来。②小组长做好汇报准备。师：请同学们开始整理2、 学生分组整理。师：整理完的小组，请坐好。3、 师：看大家积极讨论,相信你们一定整理出了集合小组智慧的作品,下面就来展示一下。生汇报师：请你说清整理过程，请下面的同学认真听。师：谁来评价这一组？生评价师评价：这个组是按照学习的先后顺序，将这些知识进行了罗列，形成了一条知识线，全面、清晰。师：我们再来看这一组的整理成果。生汇报。师：相比上一组，这一组有不同地方？师：这个组，用箭头把这些零散的知识连起来，形成了一个知识网，能更清楚看出它们之间的联系。4、 师生共同整理：师：知识之间都是有联系的，用字母表示数是学习方程的基础，方程的意义是学习解方程的基础，稍复杂的方程是解方程的发展。（边说边调整黑板上卡片）5、 师小结:看,这么厚厚的一单元内容被我们整理后,竟然变成了这么简洁有条理的结构图，这书是不是真的被我们读薄了？三）上升提练，总结整理方法。师：下面让我们一起回顾刚才整理的全过程，看是怎样把这单元的内容读薄的——首先带在课本中找出知识点，出示（阅读课本，找要点），接着我们用线、箭头表示出这些知识之间的联系。出示（概括提炼，理脉络）师：这就是把书读薄的方法。学会这种整理知识的方法，对学过的知识及时进行梳理，可以让你的学习达到一个质的飞跃。你们能掌握这种方法吗？生：能。三、重点复习，强化提高师：书可以越读越薄，但如果把学过的知识做到融会贯通，又可以使书越读越厚，下面让我们一起来聚焦本单元重点内容。请看：聚焦一：方程与等式（解决什么是方程）师：方程和等式之间有什么样的关系呢?生：方程都是等式，等式不一定是方程。师：如果用集合圈表示，怎么填？生：外面大圈填等式，里面小圈填方程。师：通过比较，对方程的意义是不也更加清楚了？（贴出方程的意义）师：下面式子哪些是方程？出示：3.8+1.2=5X-12=14 4X-5 9-3.2Xv156X+18=48（课件放大X-12=146X+18=48）问：会解方程吗？聚焦二：解方程（解决天平平衡原理）师：让我们来解决它。请同学拿出作业纸，细心做题。解方程。1、 学生独立解方程。6X+18=48解6X+18-18二48-186X=306X^6二30三6X=5师：做完的同学可以在心里检验。2、 展示学生的作业，让学生汇报解法。3、 师：哪步利用天平平衡原理？生：6X+18-18=48-18 6X-6二30-6这两步应用天平平衡原理。师：大家看第一次利用天平平衡原理，把稍复杂的方程一转化成简单的方程，第二次利用天平平衡原理最终得到方程的，这个过程就是解方程。师：思考一个问题，为什么等式的左右两边都同时减18，而不是减其他的数？生：师：减18为了把前面的18去掉。师：这些数都可以相互抵消，在计算熟练之后，可以简化解方程书写。4、 教师小结：通过找（指黑板上的）对于“如何解方程”是不是就更加清楚了。（贴出）师：我们认识了方程，也学会了解方程，你们会用方程来解决问题吗？这种方法与我们以前解决问题的方法到底有什么不同呢？让我们接着看：方程的价值。聚焦三方程的价值（解决方程是一种新的解决问题思路）学校合唱队有47人，比舞蹈队人数的3倍多2人。学校舞蹈队有多少人？师：你能用方程解决这个问题吗？1、 学生做题。解：设学校舞蹈队有X人。3X+2二473X+2-2=47-23X=453X-3=45-3X=152、 反馈做法说过程。师：结合这道题，谁能说一说用方程解决问题的步骤？用方程解决问题的过程大致有6步，3、 师：在这些步骤中，你觉得哪步是最关健？生：找等量关系。师：这道题的等量关系是什么？生：舞蹈队人数乘3+2=合唱队人数师：你根据题目中哪句找出数量关系的？生：舞蹈队人数的3倍多2人唱歌队的人数.师：你能算术方法列出算式吗？ 生列:（47-2）-34、 师：下面一起来看这两种解法，有什么不同？师:我们先来看方程解法:在用方程解决问题的时候我们先是（让生答:找等量关系）根据（让生答:舞蹈队人数的3倍多2人就是唱歌队的人数.）找出等量关系,真不错!在这里舞蹈队的人数是未知的所以我们把它设为X,然后根据题目的叙述舞蹈队的3倍多2人就是用Xx3+2人就等于唱歌队的人数47,这样我们就把方程列出来.师:通过刚才的分析我们可以发现:用方程解决问题是（顺着题目叙述的顺序去列式,思考起来比较简单）这种思考问题的方法，我们把它叫做顺向思维。师:再来看算术方法:舞蹈队人数的3倍多2人是合唱队的人数.也就是说要从47人中要减去多的2人才是舞蹈队的3倍,再用它的3倍去除以3就得到了舞蹈队的人数,同样还是根据学校合唱队有47人，比舞蹈队人数的3倍多2人这句话来分析.但是思考的方法却是根据已有的信息一步步倒过来思考，从而求出最后的结果，这种思考问题的方法，我们就称为逆向思维。师：相比之下，你感觉哪种方法更容易理解？生：方程。师：对,方程中的X做为已知数参与解题过程,它为我们解决问题提供了一种全新的思路，这就是方程的价值所在。5、师：既然用方程解决问题的方法这么好，是不是所有的问题都适合用方程解呢？下面我们一起来看（题目要求）正确判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，你为什么这样选择？畜牧场羊的头数是牛的4倍，羊和牛一共有175头。牛有多少头？畜牧场羊的头数是牛的4倍，牛有35头，羊有多少头？小结：看来在解决生活中的问题时，除了题目中指定的解题方法以外，你们还要仔细审题，根据题目中数量关系的特点，灵活选择解题方法。四、小结1、回顾方程,展望末来师：你们知道吗？方程从一年级就走进我们的课堂。请跟我来。这时候我们还不知

道它是方程，它是方程的雏形，从五年级开始，我们正式认识方程，从此方程与我们相伴。路越走越远，收获会越来越多。2、你知道百度是怎么解释X的吗？师：老师把这个X送给你，希望你们的明天更美好。人教版五年级上册《统计与可能性》教学设计教学目标：1、知识与技能目标学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的等可能性，能按指定的要求设计简单的游戏方案；2、过程与方法目标在积极的活动参与中丰富学生对等可能性的体验，渗透概率的统计含义，培养学生的分析能力、抽象思维能力、操作能力和应用知识解决实际问题的能力；3、情感、态度与价值观目标培养学生的公平、公正意识，促进正直人格的形成；同时学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物，感受到数学的应用价值。教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。教学准备：多媒体课件、扑克牌、硬币、乒乓球、学生实验记录单等。教学过程：（一）游戏导入，激趣引题1、师出示智慧袋问:你们想不想知道里面是什么？告诉学生这里只有红桃和黑桃两种花色的扑克牌。如果让你来摸，你会摸到什么花色的扑克牌？学生回答可能是红桃也可能是黑桃。师：你能确定是哪种花色吗？生：不能。2、揭题在我们的生活中，有些事情一定发生，有些事情不一定发生，只能说具有可能性，今天，我们继续研究可能性问题。（板书：可能性）师：首先我们做一个游戏：游戏的名字叫做看谁摸的多。游戏规则:男、女同学各上来一名代表，同时抽五次扑克牌，看谁抽到的红桃多。聪聪智慧袋中装10张花色是红桃的扑克牌，明明智慧袋中装10张花色是黑桃的扑克牌）。此游戏结果故意让女同学赢，若男同学不服，可再次上来比试。让同学们感知游戏的不公平。师：那么，你认为怎样设置才公平呢？请同学们发表自己的看法。（二）探究新知1、探究“抛硬币是否公平”师：同学们喜欢玩游戏吗？平时都玩什么游戏啊？师：那你们平时都是怎样决定玩游戏的先后顺序呢？师：同学们，在很多的比赛中，常常采用抛硬币的方法来决定先后顺序，（课件出示情景图）提出问题：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？（1）学生独立思考（2）组内讨论：（3）全班交流，明确：抛一枚硬币，一般只可能出现两种结果（排除竖起来的特殊情况）：正面朝上或反面朝上，这两种情况的可能性是相同的你能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗？反面朝上呢？丄引导明确：可能性相同，都是空。板书：正面㊁ 反面㊁2、操作验证2“正面朝上和反面朝上的可能性都是空”是我们分析得出的理论值，实际操作结果是不是如此呢？我们来验证一下。首先介绍活动要求（大屏幕出示）（1）小组合作验证：由小组长负责，还要有小小记录员，每组共抛40次硬币，记录正面朝上和反面朝上的结果。（2） 展示分析各组结果：初步体验出现正反面的概率都在空左右。（3） 汇总各组的试验情况即全班的结果，再进行分析，进一步发现当数据增大时，这个结果更加接近空。（4） 介绍历史上著名数学家的实验结果。引导学生观察发现：当试验次数越来越大时，结果会越来越接近㊁。3、思维拓展摸球游戏师：同学们可真聪明，很快就发现了等可能性的奥秘，已经掌握了今天所学的知识。请同学们看老师手里的智慧宝盒，里面是乒乓球，一种是黄色的，一种是白色的，如果我从里面随意摸出一个乒乓球，摸出白乒乓球的可能性是多少？可让学生自由回答，教师及时评价。（三）应用拓展，发挥主体创造性老师发现同学们都非常善于思考，在刚才的学习中，你们表现得很棒，学得也很认真，现在老师要考考你们，会不会用学到的新知识解决问题，有没有信心接受挑战？第一关请你当小法官。（课件出示）第二关：智力大比拼体会三种颜色的范围不一样大，可能性不相等，所以不公平）3）出现红色的可能性有多大?蓝色呢?黄色呢?（4） 怎样设计这个转盘才公平呢?（引导从等可能性的角度设计，将转盘平均分成三部分）（5） 课件演示新设计的平均分成三部分的转盘。2、四色转盘刚刚帮他们解决了问难题，这时又来了一名同学也想加入游戏！于是他们重新设计了转盘。（1） （课件显示四色转盘）指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少?（2） 如果转动指针100次，估计指针大约会有多少次停在红色区域呢?第三关：挑战智慧屋3、掷正方体骰子游戏开始了，飞行棋规定：骰子掷出几就走几步。观察骰子，正方体的六个面分别写着1——6，掷出各个数的可能性是多少?4、长方体骰子6名同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块长方体橡皮的各面分别写上