初三第一轮复习实数课件

中考第一轮复习－－１．实数中考第一轮复习－－１．实数1有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数实数无理数实数：１．分类：有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数实数无理数实数：１2分类：实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数分类：实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数有限3２．有理数：１．数轴２．绝对值３．相反数４．倒数５．近似数有效数字６．科学记数法

（１）相关知识点定义２．有理数：１．数轴（１）相关知识点定义4１．数轴：数轴的三要素：原点、正方向和单位长度例题１：实数ａｂｃ在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有

①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个-2-10123ｂａＣ例题２．数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是____数轴上表示1和-3的两点之间的距离是____。１．数轴：数轴的三要素：原点、正方向和单位长度例题１：实数ａ52．绝对值：定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值。|a|＝

a，a≥0

－a，a＜0

0,a=0例题：数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：.2．绝对值：定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点6３．相反数只有符号不同的两个数互为相反数，即

a＋b＝0a、b互为相反数．４．倒数乘积是1的两个数互为倒数.2）0没有倒数；

1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.例题：下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，３．相反数只有符号不同的两个数互为相反数，即４．倒数乘积是17对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字开始，到精确到的数位为止，所有的数字都称为这个数的有效数字．5．有效数字例题：由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是_____，精确度是____6．科学计数法把一个数记为a×10(1≤a＜10，n为整数)的形式．例题：1.据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示____2.-0.0000782用科学计数法表示为______对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字开始，到精确到的数位8（2）有理数运算法则1.加法法则2.减法法则3.乘法法则4.除法法则5.有理数的乘方①②正数的任何次幂都是正数．an底数指数幂③负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．（2）有理数运算法则1.加法法则①②正数的任何次幂都是正数．91）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。6.有理数混合运算运算法则1）有括号，先算括号里面的；6.有理数混合运算运算法则10计算计算11计算：

(1)

(2)(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0

(3)计算：(2)(－2)3＋6×2－1－(－3.5)0(3)123．无理数：无限不循环小数叫做无理数3．无理数：无限不循环小数叫做无理数13将下列各数分别填入下列的集合括号中自然数集合：整数集合：有理数集合：无理数集合：………将下列各数分别填入下列的集合括号中自然数集合：整数集合：有理141．平方根：(1)若x2＝a(a≥0)，则x是a的平方根，记作，其中是a的算术平方根．(2)()2＝a(a≥0)，

a，a≥0

－a，a＜0

0,a=0()2＝

2．立方根：若x3＝a，则x是a的立方根，记作．1．平方根：(1)若x2＝a(a≥0)，则x是a的平方根，记153．实数的运算：(1)有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用．(2)(a≥0，b≥0)(a≥0，b＞0)3．实数的运算：(1)有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用163．实数的运算：(3)带根号的数的化简应满足：①被开方数不含分母．②被开方数不含开得尽的因数或因式．3．实数的运算：(3)带根号的数的化简应满足：①被开方数不含17225的平方根是_____,＝_____,的平方根是_____,-的平方是______2.求值：3（－2）＝93.求值：例题：一、基本求值225的平方根是_____,＝_____,的平方根是____18二、非负数和问题：＋＋＝0，则a=b=c=0

,求的平方根，求的平方根，a、b为实数，求的平方根二、非负数和问题：＋＋＝0，则a=b=c=0,求的平方根19a、b、c为实数，若a＋b＋c＝，求的平方根a、b、c为实数，若a＋b＋c＝，求的平方根20三、概念问题一个数的平方根是3a+1与a-9，求这个数2.已知2a-1的平方根是±3，而4是3a+b－1的平方根，求3a＋0.5b的平方根是整数，求最小整数a？求最小正整数a。3.三、概念问题一个数的平方根是3a+1与a-9，求这个数2.已21无理数课堂练习设实数的整数部分为a，小数部分为b，求的值。

无理数课堂练习设实数的整数部分为a，小数部分为b，求的值。22已知，求的平方根.已知，求的平方根.23已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根。已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根。24（1）（2）（3）计算（1）（2）（3）计算25化简化简26已知a、b满足，解关于的方程已知a、b满足，解关于的方程27课后作业1．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．2.已知：实数的值。课后作业1．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，28观察下列运算：，，，……利用上述规律计算：×观察下列运算：，，，……利用上述规律计算：×29已知，，，．(1)一般地，若，则x、y满足条件

；若，则x、y满足条件

．已知30已知，，，．(2)若的整数部分为a，小数部分为

b，求的值．已知31观察下图及下列各式：，，，………观察下图及下列各式：，，，………32(1)用含有n(n为正整数)的等式表示上述规律；(2)推算OA10长度；(3)求S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．(1)用含有n(n为正整