2022年湖南省长沙市湘郡金海中学小升初数学招生试卷（附答案解析）

第第#页（共13页）（2分）一个数不是正数就是负数. X.（判断对错）【解答】解：因为0不大于0,也不小于0,所以0既不是正数也不是负数，故原说法错误，故答案为：X.（2分）角的两边越长，角的度数越大. X.（判断对错）【解答】解：因为角的大小与边的长短没有关系，所以角的两边越长，角的度数越大,说法错误；故答案为：X.（2分）25是25的倍数，25是25的约数。J（判断对错）【解答】解：25是25的倍数，25是25的约数，说法正确。故答案为：J。（2分）2既是最小的质数，又是最小的偶数X （判断对错）【解答】解：2既是最小的质数，最小的偶数是0,故原题说法错误；故答案为：X.（2分）等边三角形一定是锐角三角形 J.（判断对错）【解答】解：等边三角形每个内角的度数：180°：3=60°,所以等边三角形一定是锐角三角形；故答案为：V.四、解答题（共2小题，满分24分）（18分）计算题。（1）（_L-丄）丄(2)9—-154-19-4(3)3X（Z+丄）.284 644 1915125(4)旦《[丄X(2+_1)](5)冬-4+0.2=丄(6)2—:6=0.25：x202 555 5 23t解答】解.（I）（JL-丄）q丄8464=公乌丄854=1+144(2)9旦-15+19-419=9旦-E--L41919=9"鸟4)4 1919=9旦-14=8旦4(3)3X"'AX=2+丄-245=2-2+丄554_14冬-4+丄=丄5 10冬渥=旦：旦5 5105x=ll6（6）I：6=025：'夺=0.25X6£x=1.5Ft—t=g1（6分）如图所示，两个90°的扇形半径为10,求阴影部分的面积.【解答】解：3.14X102+2-10X10+2=3.14X1004-2-10X10H-2=157-50=107答：阴影部分的面积是107.六、综合应用。（每小題6分，共36分）（6分）甲乙两仓库的货物重量比是9：7,如果从甲仓库运出10吨给乙仓库，反而比乙仓库少6吨，甲乙两仓库原有货物各有多少吨？【解答】解：设一份是x吨，甲仓库就是9x吨，乙仓库就是7x吨，9x-10=7x+10-62x=\4x=l甲仓库：9X7=63（吨）乙仓库：7X7=49（吨）答：甲仓库原有货物63吨，乙仓库原有货物49吨.（6分）按国家规定每月工资超过2000元部分按5%的税率征收个人所得税，小东的爸爸这个月缴纳35元的个人所得税，小东的爸爸这个月纳税前的工资是多少元？【解答】解：354-5%+2000=354-0.05+2000=700+2000=2700（元），答：小东的爸爸这个月纳税前的工资是多2700元.（6分）某修路队计划修一条公路，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，剩下的由乙、丙两人合作，还需要几个小时才能完成？【解答】解：（1-丄X2）:（丄卫）12 1015=齢6=5（小时）答：剩下的由乙、丙两人合作，还需要5个小时才能完成。（6分）一列客车与一列货车同时从甲乙两城的中点相背而行.货车开出5小时后，客车到达终点，货车走完剩下的路程还要3小时，己知客车每小时比货车快15千米.甲乙两城间的路程有多少千米？【解答】解：3+5=8（小时）,154-（丄一b,58=15应,40=200（千米）;200X2=400（千米）;答：甲乙两城的距离是400千米.（6分）一个瓷器加工厂有48名工人，每个工人平均每天可以加工3个瓷茶壶或者6个我们注意到兔子休息的规律是跑1、2、3我们注意到兔子休息的规律是跑1、2、3…分钟后，休息18分钟.第12页（共13页）我们注意到兔子休息的规律是跑1、2、3我们注意到兔子休息的规律是跑1、2、3…分钟后，休息18分钟.第12页（共13页）瓷茶杯.为了满足市场需要，一个瓷茶壶配四个瓷茶杯成为一套瓷具出售.那么怎样安排加工瓷茶壶和瓷茶杯的人数，才能不会造成浪费，又能尽量满足供货？【解答】解：根据分析，1个工人加工3个瓷茶壶，2个工人可以生产6X2=12（个）瓷茶杯，3：12=1：4刚好满足市场需要，所以要使在出售时配套不浪费，则只要把工人总数的丄生产瓷茶壶，工人总数的2去生3 3产瓷茶杯；得：48乂丄=16（人）348x2=32（人）3答：安排16人加工瓷茶壶和32人加工瓷茶杯，才能不会造成浪费，又能尽量满足供货.（6分）一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍.如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元，如果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？【解答】解：原来每个二等奖：3084-2=154（元）每个三等奖：154+2=77（元）奖金总额：（308+154+77）X2=1078（元）获奖数全部用三等奖计数：1X4+2X2+3=11（个）每个三等奖奖金：10784-11=98（元）每个一等奖奖金：98X4=392（元）答：那么一等奖的奖金是392元.（10分）龟兔赛跑，全程5.2千米，龟兔同时出发，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩18分钟，再跑2分钟，再玩18分钟，再跑3分钟，然后再玩18分钟，…，问是兔子还是乌龟先到达终点？先到达多少分钟？【解答】解：（1）乌龟到达终点所需时间为5.2+3X60=104（分钟）；兔子如果不休息，则需要时间5.24-20X60=15.6（分钟），于是试着将15.6表示成：15.6=1+2+3