2016年07月1076《常微分方程》期末考试答案_第1页
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试卷代号：1076座位号常微分方程试题(半开卷)2016年7月二三四五一1.微分方程xy'=1的通解为y=().A.有奇解y=±1B.有奇解y=1C.无奇解D.有奇解y=-13.方程,x∈R,Y∈R³的任何一个解的图像是4维空间中的().A.一族曲面B.一族曲线4.一阶线性非齐次微分方程组的任两个非零解之差().A.是非齐次微分方程组的通解B.是其对应齐次微分方程组的解C.是非齐次微分方程组的解D.不是其对应齐次微分方程组的解是6.微分方是W(x)=0.9.二阶线性方程y"+y=0的基本解组是13.求全微分方程e-ydx-(2y+xe->)dy=0的通积分。14.求克莱洛方程y=xy'+y′²的通解。15.求恰当导数方程yy"+(y')²+3x²=0的通积分。的满足条件y(xo)=y。的解y=y(x)在(-～,+)上存在.常微分方程试题答案及评分标准(半开卷)(供参考)一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)二、填空题(每小题3分，本题共15分)7.全平面8.必要10.不稳定结点三、计算题(每小题8分，本题共40分)积分，通积分为原方程的通积分为2016年7月(3分)(5分)(8分)(3分)(6分)(8分)即xe⁷y-y²=C即yy'+x³=C₁特征根λ₁=3,λ2=-1λ₁=3对应的特征向量为λ₂=-1对应的特征向量为(3分)(6分)(8分)(8分)(4分)(8分)(5分)(7分)(12分)(15分)又显然y=0,y=1是方程

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