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同类问题模型化平抛与斜面模型

[模型概述]平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：(1)物体从空中抛出落在斜面上；(2)从斜面上抛出落在斜面上。在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。同类问题模型化平抛与斜面模型[模型概述]1分解速度如何求小球平抛时间？如图，vy＝gt，tanθ＝＝，故t＝分解速度，构建速度三角形分解速度如何求小球如图，vy＝gt，tanθ＝分解速2分解位移如何求小球平抛时间？如图，x＝v0t，y＝gt2，而tanθ＝，联立得t=分解位移，构建位移三角形分解位移如何求小球如图，x＝v0t，y＝gt2，分解3[典例]滑雪比赛惊险刺激，如图4－2－7所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg。不计空气阻力。(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；

g取10m/s2)求：[典例]滑雪比赛惊险刺激，如图4－2－7所示，一名跳台滑雪4(1)A点与O点的距离L。(2)运动员离开O点时的速度大小。(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。(1)A点与O点的距离L。5[解析](1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°＝gt2，L＝＝75m。(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos37°＝v0t，即v0＝＝20m/s。分解位移通过水平方向的分运动求抛出的速度[解析](1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin6当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°时，运动员与斜坡距离最远，有＝tan37°，t＝1.5s。[答案](1)75m(2)20m/s(3)1.5s确定出速度方向确定出速度方向7[题后悟道](1)物体在斜面上平抛并落在斜面上的问题，一般要从位移角度找关系，该类问题可有两种分解方法：一是沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；二是沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的类竖直上抛运动。(2)物体

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