八年级数学上册《第十二章三角形全等的判定》同步练习题及答案-人教版

第页八年级数学上册《第十二章三角形全等的判定》同步练习题及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．如图，已知CA=CD，∠1=∠2，如果只添加一个条件（不加辅助线）使ΔABC≌ΔDEC，则添加的条件不能为（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．BC=EC D．∠A=∠D2．下列条件中，能判定两个三角形全等的是（）A．有一个内角是50°的两个直角三角形；B．有一个内角是50°的两个等腰三角形；C．有一个内角为50°且腰长为6cm的两个等腰三角形D．有一个内角为100°且腰长为6cm的两个等腰三角形．3．工人师傅常借助“角尺”这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别取OC=OD，适当摆放角尺(图中的∠CED)，使其两边分别经过点C、D，且点C、D处的刻度相同，这时经过角尺顶点E的射线OE就是∠AOBA．SAS B．SSS C．AAS D．ASA4．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE，则下列结论错误的是（）A．∠A=∠D B．∠B=∠E C．AB=DE D．CD=CE5．如图，已知AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且BF∥CE，连接BF，CE，下列说法中：①BD=CD；②△BDF≌△CDE；③∠BAF+∠ABC=∠CDE；④CE=AE．正确的是（）

​​A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，若AD=12，CD=5，则ED的长度是（）A．8 B．7 C．6 D．57．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=5，BD=1，则CF的长度为（）A．2 B．2.5 C．4 D．58．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，AE=AC，连接AD，若BC=8，则BD+DE等于（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD平分∠BAC，则△ABD≌△ACD的根据是．10．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小凡想用绳子测量A，B间的距离，但无法从A点直接到达B点，聪明的小凡想出一个办法：先在地上选取一个可以直接到达B点的点C，连接BC，取BC的中点P（点P可以直接到达A点），连接AP并延长到点D，使DP=AP．连接CD，并测量出它的长度为10米，则A，B两点间的距离为米．11．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CE于点D，AE=5cm，BD=2cm，则DE的长是cm．12．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2的度数为．13．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，点P是BC上一点，BD⊥AP交AP延长线于点D，连接CD．若图中两阴影三角形的面积之差为32(即S△ACP-S△PBD=32)，则CD=三、解答题14．如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD＝BE，BC＝EF，AC＝DF．求证：∠C＝∠F．15．如图，点B在线段AC上，BD∥CE，AB=EC，DB=BC．求证：AD=EB．16．如图，DB平分∠ADC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M，N为垂足，求证：PM=PN．17．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=CD=13BC，AE=DF（1）求证：△AEC≌△DFB；（2）若SΔAEC=6，求三角形18．如图，在四边形ABCD中，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC，∠ABD=∠BCE，且AD=BE．（1）证明：①△ABD≌△ECB；②AD//（2）若BC=15，AD=6，请求出DE的长度．

参考答案1．A2．D3．B4．D5．A6．B7．C8．C9．ASA10．1011．312．90°13．814．证明：∵AD＝BE，∴AD＋BD＝BE＋BD，即：AB＝DE在△ABC和△DEF中∵BC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠C＝∠F15．证明：∵BD∥CE，∴∠ABD=∠C，∴在△ABD和△ECB中，AB=CE∠ABD=∠C∴△ABD≌△ECB(SAS)，∴AD=EB．16．证明：∵BD平分∠ADC，∴∠ADB=∠CDB，∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD=∠PND=90°，∵PD=PD，∴△PMD≌△PND(AAS)，∴PM=PN．17．（1）证明：∵AE∥DF，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC∴AC=DB，在△AEC和△DFB中，AE=DF∠A=∠D∴△AEC≌△DFB（SAS）；（2）解：如图所示，在△AEC中，以AC为底作EH为高，∴SΔAEC=∵AB=CD=1∴AC=43BC∴S18．（1）证明：①在△ABD与△ECB中，∠A=∠BE