甘肃省武威市民勤县九年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题

wordwordPAGEPAGE10/ 22某某省某某市民勤县2016届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题：本题共 9小题，每小题3分，共30分．若 ，则xy的值为（ ）8 8 222一元二次方程两个根为 1和3，那么这个方程为（ ）22222

+4x+3=0

3=0

﹣4x+3=0

﹣4x﹣3=0下列说法中错误的是（ ）直径是圆中最长的弦平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条不在同一直线上的三点确定一个圆在同圆或等圆中，能重合的两弧叫做等弧如图，AB和是⊙O的两条直径，弦∥A，若弧E为°的弧，则∠BO= ）C．40°D．70°抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移 3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）y=2（x+1）y=2（x+1）3 x﹣1）2﹣3 （x﹣1）2+3如图，将正方形图案绕中心 O旋转后，得到的图案是（ ）222将二次函数y=x4x﹣1化为y=（x﹣h）的形式，结果为（ ）2222y=（2

+5 y=（

﹣5y=（x﹣2）

+5y=（x﹣﹣5从分别写有数字：﹣ 4，﹣2，﹣1，2，4的九X一样的卡片中，任意取一X卡片，则所抽卡片上数字的绝对值＜ 2的概率是（ ）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，则⊙O的内接正方形的面积为（ ）2 4 8 16二、填空题：本题共 11小题，每题3分，共33分．2一元二次方程 4x﹣45=31x的二次项系数为，一次项系数为，常数项为．2圆中一弦把和它垂直的直径分成 3cm和4cm的两部分，则这条弦长．22已知是方程x﹣x﹣2=0的一个根，则代数式 m﹣m的值是．222已知方程x﹣px﹣35=0的一根为7，另一根为，p的值为．22等腰三角形的边长是方程 x﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是．ABCA是⊙OABC=3度．如图所示，在△ABC中，∠将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B在BC的延长线上的 D点处，则∠BDE度．2已知抛物线y=x+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且 AB与x轴平行，中点A的坐标为（，3，则点B的坐标为．2如图所示，已知扇形 的半径为圆心角的度数为 若将此扇形围成一圆锥，则围成的圆锥的全面积为．一个圆形转盘被等分成五个等分的扇形区域，上面分别标有数字4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为奇数=，则P（偶数）P（奇数）（填“＞”“＜”或“=”）．已知两圆的半径分别为 3和且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距为．三、解方程（共6分）解方程：2（1）x﹣4x+1=02（2）x（=5（x﹣3）四、解答题有三组纸牌，第一组有三X分别写有字母 和第二组有两X分别写有字母D和第三组有三X分别写有字母它们的背面一样．将它们的背面朝上分别重新洗牌后． 再从三组牌中各摸出一 用树形图列举所有可能出现的结果；取出三X纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少（友情提示：英语 26个字母中元音有、、I、）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，△ABO的三个顶都在格点上．以为原点建立直角坐标系，点 B的坐标为（﹣3，，直接写出点A的坐标；ABOO顺时针旋转，并求点B旋转到度．2抛物线y=﹣x+1）x+my轴交于（点．2求出m的值并画出这条抛物线；求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；x取什么值时，抛物线在 x轴上方？x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？已知：如图，△ABCAB=AAB为直径的⊙OB于点，P⊥AC于点．求证：PD是⊙O的切线；0，AB=，求BC的值．五、综合应用如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OBC的两条直角边分别落在 x轴y轴上，且OC=，将△OB绕原点O顺时针旋转°得到△OA，将△OBC沿y轴翻折得到△OD，AE与交于点若抛物线过点、、求△OAE与△重叠的部分四边形 的面积；点是第三象限内抛物线上的一动点，点 M在何处时△AMC的面积最大？最大面积多少？求出此时点 的坐标．2015-2016学年某某省某某市民勤县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共 9小题，每小题3分，共30分．y若 ，则x的值为（ ）8 8 【考点】非负数的性质：算术平方根；有理数的乘方；非负数的性质：偶次方．y【分析】首先根据非负数的性质，可列方程组求出 x、y的值，再代入x中计算即可．y【解答】解：∵ ，y∴x﹣2=0，y﹣3=0，解得x=2，y=3，y222一元二次方程两个根为 1和3，那么这个方程为（ ）22222

+4x+3=0

3=0

﹣4x+3=0

﹣4x﹣3=0【考点】根与系数的关系．2【分析】结合选项设出一元二次方程为 x+ax+b=0，根据根与系数的关系可找出关于 a、b2的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．2【解答】解：根据选项可设一元二次方程为 x+ax+b=0，2∵该方程两个根为 1和3，∴有 ，解得： ．2即该一元二次方程为 x﹣故选2下列说法中错误的是（ ）直径是圆中最长的弦平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条不在同一直线上的三点确定一个圆在同圆或等圆中，能重合的两弧叫做等弧【考点】命题与定理．【分析】利用直径的定义、垂径定理、确定圆的条件及等弧的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、直径是圆中最长的弦，正确；、平分弦（不是直径）、不在同一直线上的三点确定一个圆，正确；故选如图，AB和是⊙O的两条直径，弦∥A，若弧E为°的弧，则∠BO= ）C．40°D．70°【考点】圆心角、弧、弦的关系．【分析】连接OE，根据弧、圆心角的关系求出∠DOE的度数，由等腰三角形的性质求出∠ODE的度数，根据平行线的性质得出∠AOC 的度数，进而可得出∠BOC的度数．【解答】解：连接OE，∵弧DE为40°的弧，∴∠0．∵OD=E∴∠ODE= ∵弦DE∥AB，∴∠AO=ODE=0，∴∠BOC=10﹣∠AOC=10﹣°=11°．故选A．抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移 3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ）y=2（x+1）y=2（x+1）3 x﹣1）2﹣3 （x﹣1）2+3【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．2【解答】解：由“左加右减、上加下减”的原则可知，把抛物线 y=2x的图象向左平移1个22单位，再向下平移 3个单位，则平移后的抛物线的表达式为 y=2（x+1）﹣2故选B．如图，将正方形图案绕中心 O旋转后，得到的图案是（ ）【考点】利用旋转设计图案．分析选项可得答案．【解答】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等分析选项，可得正方形图案绕中心 O旋转后，得到的图案是 故选D．将二次函数y=x4x﹣1化为y=（x﹣h）的形式，结果为（ ）y=（x+2）y=（2﹣5y=（x﹣2）y=（x﹣2﹣5【考点】二次函数的三种形式．2 2 2

﹣4x﹣1进行配方得到y=x﹣4x+4﹣5=（x﹣2），﹣22

﹣4x﹣

﹣4x+4﹣5x﹣2，﹣故选从分别写有数字：﹣ 4，﹣2，﹣1，2，4的九X一样的卡片中，任意取一X卡片，则所抽卡片上数字的绝对值＜ 2的概率是（ ）【考点】概率公式．【分析】在这九个数中，绝对值＜ 2有﹣、0、1这三个数，所以它的概率为三分之一．【解答】解：= = 故选如图，△ABC为⊙O的内接三角形，则⊙O的内接正方形的面积为（ ）2 4 8 16【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质；正多边形和圆．【分析】连接BO并延长交圆于点连接根据三角函数可求得 BE的长；再根据圆内正方形的性质求得其边长，从而可得到其面积．【解答】解：如图，连接B并延长交圆于点，连接AE∠EAB=9°；∴直径BE= =2，∵直径是圆内接正方形的对角线长，∴圆内接正方形的边长等于∴⊙O的内接正方形的面积为 故选二、填空题：本题共 11小题，每题3分，共33分．2一元二次方程 4x﹣45=31x的二次项系数为 4 ，一次项系数为 ﹣31 ，常数项为2﹣45 ．【考点】一元二次方程的一般形式．2 x﹣x整理成x+bx+c=（≠2 2 2一元二次方程的一般形式 ax+bx+c=0（a≠0）中，ax叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数； c叫做常数项．2 2【解答】解：将4x﹣45=31x整理，得4x﹣31x﹣45=0，则二次项系数为一次项系数为﹣ 31，常数项为﹣45．故答案为31，﹣45．圆中一弦把和它垂直的直径分成 3cm和4cm的两部分，则这条弦长 2 cm ．【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】根据题意画出图形，求得 ，则OE=0.，，由勾股定理得AE的长，再由垂径定理求得AB的长．，∴mOA=3.，OE=0.，∴由勾股定理得AE= ∴由垂径定理得AB=2AE2 =2 c．故答案为：2 已知是方程x2﹣x﹣0的一个根，则代数式 ﹣m的值是 2 ．【考点】一元二次方程的解；代数式求值．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解， 就是能够使方程左右两边相等的未知的值．2 2 2【解答】解：把m代入方程x﹣x﹣2=0，得到2=0，所以m﹣故本题答案为 2．2已知方程x﹣px﹣35=0的一根为7，另一根为 ﹣5 ，p的值为 2 ．2【考点】根与系数的关系．【分析】设出方程的另一个根为 结合根与系数的关系可找出关于 a和p的二元一次方组，解方程组即可得出结论．【解答】解：设方程的另一个根为 由题意得： ，解得： ．故答案为：﹣52．2等腰三角形的边长是方程 x﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是 10或6或12 ．2【考点】解一元二次方程-因式分解法；等腰三角形的性质．22【分析】由等腰三角形的底和腰是方程 x﹣6x+8=0的两根，解此一元二次方程即可求得等腰三角形的腰与底边的长，注意需要分当 2是等腰三角形的腰时与当 4是等腰三角形的腰讨论，然后根据三角形周长的求解方法求解即可．22【解答】解：∵x﹣6x+8=0，2∴（x﹣2（x﹣4）x=2x=4，2∵等腰三角形的底和腰是方程 x﹣6x+8=0的两根，∴当2是等腰三角形的腰时， 不能组成三角形，舍去；当4是等腰三角形的腰时， 4，则这个三角形的周长为 2+4+4=10．当边长为2的等边三角形，得出这个三角形的周长为 当边长为4的等边三角形，得出这个三角形的周长为 ∴这个三角形的周长为 10或6或故答案为：10或6或12．如图，△ABC内接于⊙，A是⊙O的直径，∠ABC=3°，则∠= 0 度．【考点】圆周角定理．【分析】根据圆周角定理可得出两个条件：①∠ACD=0；②∠∠B=3°；在 t△ACD中，已知了∠D的度数，即可求出∠CAD的度数．【解答】解：∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=0；∠ABC=3（同弧所对的圆周角相等）∴∠0﹣∠0．如图所示，在△ABC中，∠将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B在BC的延长线上的 D点处，则∠BDE= 80 度．【考点】旋转的性质．【分析】利用旋转的性质解题，由对应点到旋转中心的距离相等，即 AB=A，可知∠ADB∠B=4ADE∠B=4°，两角相加得∠BD．【解答】解：∵点B落在BC的延长线上的D点处，∴AB=A，∠ADB=4°，∴∠BDE∠ADB∠ADE=8°．2已知抛物线y=x+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且 AB与x轴平行，中点A的坐标为（，3，则点B的坐标为 （，） ．2【考点】二次函数的性质．【分析】根据平行于x轴点的性质纵坐标相等，以及对应点到对称轴距离相等求出 B点坐即可．2【解答】解：∵抛物线 y=x+bx+c的对称轴为x=2，点均在抛物线上，且 AB与x轴平2行，其中点A的坐标为（3，∴A，B纵坐标相等，且到对称轴距离相等，∴则点B的坐标为（3故答案为：（3．2如图所示，已知扇形 的半径为圆心角的度数为 若将此扇形围成一圆锥，则围成的圆锥的全面积为 16πcm．2【考点】圆锥的计算．【分析】设圆锥的底面圆的半径为 rcm，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到 2πr= ，解得r=2，然后计算底面积与侧积的和．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为 rcm，根据题意得2πr= ，解得r=2，22所以圆锥的全面积π2 + ππ（cm．222故答案为16πcm．22020．一个圆形转盘被等分成五个等分的扇形区域，上面分别标有数字4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时， 记指针指向标有偶数所在区域的概率为偶数）= 指针指向标有奇数所在区域的概率为奇数）= ，则偶数） ＜ 奇数填“＞”“＜”或“．【考点】概率公式．5种可能的结果，再找出奇数的有占三种，利用概率的概念求解即可．【解答】解：转动转盘一次，共有 5种可能的结果，其中是奇数的有3，5占三种，所以奇数）=．偶数）= ，偶数）＜奇数故答案为：；；＜21．已知两圆的半径分别为34≤两圆的10．【考点】圆与圆的位置关系．【分析】首先理解两圆的五种位置关系，根据两圆有交点得出两圆相交或相切，求出即可．【解答】解：设两圆的圆心距是 ∵两圆有交点，∴两圆相交或相切，∴7﹣3≤d≤7+3，即4≤d≤10，故答案为：4≤两圆的圆心距≤10．三、解方程（共6分）解方程：2（1）x﹣4x+1=02（2）x（=5（x﹣3）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程 -配方法．【分析（将常数项1移到等式的右边，然后在方程的两边同时加上一次项系数﹣ 4一的平方进行配方；（2）先移项，然后利用“提取公因式法”对等式的左边进行因式分解．x2﹣4x﹣1，在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣4x+2（x﹣开方，得x﹣2=± ，解得， ；（2）解：方程可化为：x（x﹣x﹣3）提取公因式（x﹣3，得（x﹣3（x﹣5）=，∴x﹣3=0或x﹣解得x=3x=5．四、解答题有三组纸牌，第一组有三X分别写有字母 和第二组有两X分别写有字母D和第三组有三X分别写有字母它们的背面一样．将它们的背面朝上分别重新洗牌后． 再从三组牌中各摸出一 用树形图列举所有可能出现的结果；取出三X纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少（友情提示：英语 26个字母中元音有、、I、）【考点】列表法与树状图法．的分类情况．作树状图、列表时，按一定的顺序，做到不重不漏．让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率．（2）因为共有18种等可能的情况，其中全是元音的有 1种，全是辅音的有4种所以全元音）= ，全辅音）= = （每个答案各，共计 2分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，△ABO的三个顶都在格点上．以为原点建立直角坐标系，点 B的坐标为（﹣3，，直接写出点A的坐标；ABOO顺时针旋转，并求点B旋转到度．【考点】作图-旋转变换；弧长的计算．【分析（）根据以O为原点建立直角坐标系，利用点 B的坐标为（﹣，，即可得出A的坐标；（2）利用△ABO绕点O顺时针旋转得出对应点坐标 进而得出图形即可，利用弧长公式求出 所经过的路线的长度．如图所示：点A的坐标为：（﹣（2）如图所示；B旋转到所经过的路线的长度为：．抛物线y=﹣x2+（1）x+my轴交于（点．（1）求出m的值并画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在 x轴上方？（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？【考点】二次函数的图象；二次函数的性质．【分析（1）直接把点（代入抛物线解析式求 确定抛物线解析式，根据解析式定抛物线的顶点坐标，对称轴，开口方向，与 x轴及y轴的交点，画出图象．（2（3（4）可以通过（）的图象及计算得到．22由抛物线y=﹣x+x+my轴交于（3）222∴抛物线为y=﹣x2

+2x+3=﹣（x﹣1）

+4．列表得：﹣1X0123y图象如右．03430（2）由﹣x+2x+3=0x1=﹣1，x2x轴的交点为（﹣（2）由﹣x+2x+3=0x1=﹣1，x2x轴的交点为（﹣0（．∵y=﹣x+2x+3=﹣（x﹣1）+422∴抛物线顶点坐标为（ ，．（3）由图象可知：当﹣x＜3时，抛物线在x轴上方．（4）由图象可知：x1y的值随x值的增大而减小．求证：PD是⊙O的切线；0，AB=，求BC的值．【考点】切线的判定．【考点】切线的判定．【分析（）利用等腰三角形的性质得到∠ B∠C和∠B∠OP，则∠OPB∠，于是可判断O∥AP⊥AO⊥P，然后根据切线的判定定理可得到PD是⊙O的切线；（2ABAPB=9BP=CBAP=6中，根据含30度的直角三角形三边的关系得AP=AP=3 所以BC=2BP=6 ．（）AB=A，∴∠∵OP=B∴∠B∠OP，∴∠OPB∠，∴O∥A，∴O⊥P，∴P