金属线胀系数的测定实验报告

丈量固体的线胀系数，实验上归纳为丈量在某一问题范围内固体的相对伸长量。此相对伸长量的丈量与杨氏弹性模量的测定同样，有光杠杆、测微螺旋和千分表等方法。而加热固体方法，也有通入蒸气法和电热法。一般以为，用电热丝同电加热，用千分表丈量相对伸长量，是比较经济又正确靠谱的方法。一、实验目的学会用千分表法丈量金属杆长度的细小变化。丈量金属杆的线膨胀系数。二、实验原理一般固体的体积或长度，随温度的高升而膨胀，这就是固体的热膨胀。设物体的温度改变t时，其长度改变量为L,假如t足够小，则t与L成正比，而且也与物体原长L成正比，所以有LLt（1）式（1）中比率系数称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每高升1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。设在温度为0℃时，固体的长度为L0,当温度高升为t℃时，其长度为Lt，则有(LtL0)/L0t即LtL0(1t)（2）假如金属杆在温度为t1，t2时，其长度分别为L1，L2，则可写出L1L0(1t1)（3）L2L0(1t2)(4)将式（3）代入式（4），又因L1与L2特别靠近，所以，L2/L11,于是可获得如下结果：L2L1（5）L1(t2t1)由式（5），测得L1，L2，t1和t2，便可求得值。三、仪器介绍（一）加热箱的构造和使用要求构造如图5-1。使用要求（1）被测物体控制于8400mm尺寸；2）整体要求安稳，因伸长量极小，故仪器不该有振动；3）千分表安装须适合固定（以表头无转动为准）且与被测物体有优秀的接触（读数在~处较为适合，而后再转动表壳校零）；4）被测物体与千分表探头需保持在同向来线。（二）恒温控制仪使用说明面板操作简图，如图5-2所示。图5-2当电源接通时，面板上数字显示为FdHc，表示仪器的企业符号，而后马上自动转向AXX.X表示当时传感器温度，即t1。再自动转为b.（表示等候设定温度）。按升温键，数字即由零渐渐增大至实验者所选的设定值，最高可选80℃.假如数字显示值高于实验者所设定的温度值，可按降温键，直至达到设定值。当数字达到设定值时，即可按确立键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频闪与加热速率成正比。确立键的另一用途是可作选择键，可选择察看当时的温度值和先前设定值。实验者假如需要改变设定值可按复位键，从头设置。四、实验步骤接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。测出金属杆的长度L1(本实验使用的金属杆的长度为400mm)，使其一端与隔热顶尖密切接触。调理千分表带绝热头的丈量杆，使其恰好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数n1。接通恒温控制仪的电源，先设定需要加热的值为30℃，按确立键开始加热，在达到设定温度后降温至室温，降温时也应读数。凝视恒温控制仪，每隔3℃读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数t2，t3，，tn，n2，n3，，nn，n2，n3，，nn，n2，n3，，nn记在表格里。（此中nn=（nn+nn）/2）5.明显，金属杆各时刻上涨的温度是t2-t1，t3-t1，，tn-t1，相应的伸长量是n2-n1，n3-n1，，nn-n1，则式（5）可表示为nnn1=L1(tnt1)即nnn1nL1(tnt1)（6）L1t由此可知，线膨胀系数是以nn-n1为纵坐标、以tn-t1为横坐标的实验曲线的斜率。把各丈量值填入下表，作nn-n1与tn-t1的曲线（即n与t曲线），先算出L1，再求出。此外还可依据式（6）来计算出。由于长度的丈量是连续进行的，故用逐差法对n进行办理。五、实验数据Tn／℃Nn／mm六、数据办理图像法依据实验数据作出n与t曲线以下列图所示因R20.9991,故数据正有关有关性很高。可得L1=℃，又因L1=400mm求得0.00460.00461.15105/℃L14002.逐差法n1n5n10.089n2n6n20.0933n3n7n30.09295n4n8n40.09565nn1n2n3n40.09272544ni)2(n3nAi12.7610nB0.001mm41unn2AnB22.93103同理求得t20，tA0依据查得的tB0.2℃求出ututt2AtB20.2依据式（6），则1.159105/℃L1turu(ln)2u2n(ln)2u2t，此中ln1，ln1ntnntt代入数据求得ur3.16104uur3.6623109u(1.1591053.6623109)/℃则(1.1591053.6623109)/℃ur0.0316%七、偏差剖析两种方法所测得的结果几乎一致，而逐差法中ur3.16104，数目级很小。故而偏差在同意范围内。产生偏差的原由：1.在读取数据时的读数偏差。2.仪器自己存在的偏差。八、注意事项在丈量过程中，整个系统应保持稳固，不可以碰撞。读取tn，nn数据时