江苏省盐城市白驹中学高二数学文模拟试卷含解析

江苏省盐城市白驹中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C2.如图10N的力能使弹簧被压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为

A.0.28J

B.0.12J

C.0.26J

D.0.18J参考答案：D略3.已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（

）A．1

B．

C．

D．2参考答案：C略4.已知函数f（x）=x2+2bx过（1，2）点，若数列的前n项和为Sn，则S2012的值为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】数列的求和．【专题】计算题．【分析】先由f（x）=x2+2bx过（1，2）点求得b值，从而得到f（x），进而求得，利用裂项相消法即可求得Sn，再把n=2012代入Sn即可求得．【解答】解：由f（x）=x2+2bx过（1，2）点，得f（1）=2，即1+2b=2，解得b=，所以f（x）=x2+x，则==，所以Sn=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（）=1﹣=，所以S2012=．故选D．【点评】本题考查裂项相消法对数列求和，若数列{an}为公差d≠0的等差数列，则数列{}的前n项和Sn可用裂项相消法求解，其中=（﹣）．5.已知集合P={0,1,2}，，则P∩Q=A.{0} B.{0,1}C.{1,2} D.{0,2}参考答案：B【分析】根据集合交集的概念，可直接得出结果.【详解】因为集合，，所以.故选B

6.已知，则S除以9所得的余数是A.2 B.3C.5 D.7参考答案：D【分析】根据组合数的性质，将化简为，再展开即可得出结果.【详解】，所以除以9的余数为7．选D.【点睛】本题考查组合数的性质，考查二项式定理的应用，属于基础题.

7.命题“若，则”的逆否命题是（

）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则参考答案：D8.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为4，2，则输出的n等于（

）A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：B由程序框图可得，时，，继续循环；时，，继续循环；时，，继续循环；结束输出.

9.设等比数列{an}的公比为，且，为数列{an}前n项和，记，则(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D10.读程序甲：INPUTi=1

乙：INPUT

I=1000

S=0

S=0WHILEi≤1000

DO

S=S+i

S=S+I

i=i+l

I=I一1

WEND

LoopUNTILI<1

PRINTS

PRINT

SEND

END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是

(

)A．程序不同结果不同

B．程序不同，结果相同C．程序相同结果不同

D．程序相同，结果相同参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）函数的定义域为

．参考答案：由1﹣2log4（x﹣1）≥0，得0＜x﹣1≤2，解得1＜x≤3．所以原函数的定义域为（1，3]．故答案为（1，3]．由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式即可得到答案．12.已知等比数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1，a＋4，则an＝______．参考答案：13.在复平面内，复数满足，则对应的点的坐标是

参考答案：

14.过点P（2，1）作直线l，与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，则使|PA|?|PB|取得最小值时的直线l的方程是

．参考答案：x+y﹣3=0【考点】直线的一般式方程．【分析】设直线l的点斜式方程，求出A，B两点的坐标，代入|PA|?|PB|的解析式，使用基本不等式，求出最小值，注意检验等号成立条件．【解答】解：设直线l：y﹣1=k（x﹣2），分别令y=0，x=0，得A（2﹣，0），B（0，1﹣2k）．则|PA|?|PB|==，当且仅当k2=1，即k=±1时，|PA|?|PB|取最小值，又∵k＜0，∴k=﹣1，这时l的方程为x+y﹣3=0．故答案为：x+y﹣3=0．【点评】本题考查了直线的点斜式方程，以及基本不等式的应用．15.在△ABC中，若，，则

参考答案：16.函数的最大值为__________.参考答案：17.若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积____________________________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日

期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（°C）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?参考答案：解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，………………2分所以

．…………3分答：略．………4分（2）由数据，求得由公式，求得，．…6分所以y关于x的线性回归方程为．…………8分（3）当x=10时，，|22－23|＜2；……10分同样，当x=8时，，|17－16|＜2．…………11分所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的．…………12分略19.（2016秋?厦门期末）如图，四棱锥P﹣ABCD中，O为AD的中点，AD∥BC，CD⊥平面PAD，PA=PD=5．（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）若AD=8，BC=4，CD=3，求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）推导出PO⊥AD，CD⊥PO，由此能证明PO⊥平面ABCD．（Ⅱ）连接OB，以O为坐标原点，OB，OD，OP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．【解答】证明：（Ⅰ）△PAD中，∵PA=PD，且O为AD的中点，∴PO⊥AD，（1分）∵CD⊥平面PAD，OP?平面PAD，∴CD⊥PO，（2分）∵AD?平面ABCD，CD?平面ABCD，AD∩CD=D，（3分）∴PO⊥平面ABCD．（4分）解：（Ⅱ）∵CD⊥平面PAD，AD?平面PAD，∴CD⊥AD，连接OB，∵BC∥OD且BC=OD=4，∴OB∥AD，∴OB⊥AD；以O为坐标原点，OB，OD，OP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则A（0，﹣4，0），B（3，0，0），C（3，4，0），D（0，4，0），P（0，0，3），（6分）=（3，4，0），=（0，4，3），=（3，0，0），=（0，﹣4，3），设平面PCD的法向量为=（x，y，z），则，令y=3，得=（0，3，4），（8分）设平面ABP的法向量为=（x，y，z），则，令x=4，则=（4，﹣3，4），（10分）设平面PAB与平面PCD所成的锐二面角为α，则cosα===，（11分）∴平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值为．（12分）【点评】本题考查线面垂直的判定与性质，考查利用空间向量求二面角的大小；考查逻辑推理与空间想象能力，运算求解能力；考查数形结合、化归转化思想．20.（12分）.甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大。（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；（Ⅱ）求测试结束后通过的人数的数学期望。参考答案：21.(本小题12分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数

的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（2）求的分布列及期望．参考答案：解：（Ⅰ）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．知表示事件“购买