2023学年完整公开课版角5

4.3角第四章基本平面图形1.理解角的两个定义；

2.掌握角的表示方法；3.认识角的常用单位，并会简单的换算.自学自研请大家结合自学指导自学课本P114—P116自学指导：1、角的定义是什么？2、角的表示方法有哪些？

足球生活中的角教堂生活中的角生活中的角通过观察之后你能试着用自己的语言描述一下角的组成吗？感受生活，归纳定义射线射线顶点边边角的定义（静态）角：由两条具有__________的

组成的图形.组成角的两条射线的

是这个角的顶点.归纳点拨1:

是这个角的两条边.公共端点射线公共端点两条射线角的定义(动态)角也可以看成是一条射线绕着它的端点

而成的图形.起始位置的射线叫做这个角的

.终止位置的射线叫做这个角的

.归纳点拨1:始边终边●

一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做

.

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做

.旋转始边终边平角周角训练反馈判断正误

1.两条射线组成的图形叫做角.（）

2.一条直线就是一个平角.（）

3.平角的两边在同一条直线上.（）

4.周角只有一条边.（）√

观察下图，应该如何表示角呢？探究活动归纳点拨2：角的表示：１、角用符号“∠”表示，读作“角”。注意:不要将“∠”写成“<”2、角的表示方法:用____________来表示.BAC

如右图记为_______或_______，其中：A点是顶点写在中间;B、C分别是角两边上的一点，写在两边，可交换位置。三个大写字母∠BAC∠CAB（2）在顶点处只有一个角时,也可以用____________来表示.角的顶点字母如右图也可以表示为______∠AA(3)用_________来表示.归纳点拨2：一个数字1如右图记为____∠1(4)用___________来表示.注意：表示时要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字。一个希腊字母如右图记为______α

∠α注意：表示时要在靠近顶点处加上弧线，注上希腊字母。β

∠β

γ

∠γ

思考：BACD

右图的顶点A处出现了几个角？此时还能用∠A来表示吗？该怎么表示呢？1、下图中角的表示正确的是

。①∠ACD②BCD③∠DCB④＜ACD⑤∠BDC⑥∠DCA变式训练∠ABE∠1∠2∠32、请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：ABCEF132αCADB∠α∠ABC∠ACB∠ACF①③⑥知识点拨1°的为1分,记作1′，即1°=60′.1′的为1秒,记作1″，即1′=60″.为了更精密地度量角，我们规定：反之：

1″=(____)′,1′=(____)°

例、计算:⑴1.5°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?

解:⑴1.5×60′=90′,即1.5°=90′=5400″.⑵1800

×

()′=30′,90×60″=5400″,

30×()°=0.5°,即1800″=30′=0.5°.例题精析

1、0.25°等于多少分?等于多少秒?

2、3600″等于多少分?等于多少度?变式训练训练反馈1、如右图所示，下列表示角的方法中，正确的是（）A、∠CB、DEFC、∠BD、∠EBCAFDE2、以O为顶点的角有_____个,其中，∠1还可表示为________,∠COB还可表示为_________,

∠B还可表示为____________.O1ABCα2C3∠AOC∠α∠2或∠ABO3、分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角度训练反馈30°120°90°0°射线数3456…n角的个数拓展延伸1.如上图所示，完成下列表格：1+2=31+2+3=61+2+3+4=10152.若时钟表示的时间为5点15分时,时钟的时针和分针所成的锐角是______°.67.5数学来源于生活，用之于生活感悟数学

老师，我来！

老师，我来！这节课你学会了什么数学知识？有什么感想和收获？还有什么疑问？说出来让大家一起分享思考吧课堂小结归纳点拨1、角的定义(1)静态：由两条具有公共端点的射线组成的图形.(2)动态：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转