《数学文化赏析》mooc答案

第一章一、多选题（共100.00分）1•以下关于数学的描述，正确的有（AB）。数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。数学是研究模式与秩序的科学数学研究事物的物质属性数学只是研究数的科学2•以下表述中正确的有（ABC）。数与形是数学科学的两大柱石；数与形是万物共性和本质；数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系；数与形是不同的事物，也没有关系。下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（AC）。橡皮筋拉伸；电风扇旋转；纸折叠；投影。4•以下各选项属于数学的特点的有（ACD）。概念的抽象性；公式的简洁性；推理的严密性；结论的确定性。5•以下选项中，属于数学关注的容的部分有（ABCD）。一种对象的在性质；不同对象的联系；多种对象的共性；—组对象的变化规律。6.数学中概念或定义的形成主要是（ABC）的结果。分类；抓本质；抓共性；推理。7•按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（AC）。加法运算；比较大小；乘方运算；数轴。8•以下关于公理系统的描述中，正确的有（ABD）。公理之间应该相容；公理之间应该独立；公理需要证明；公理是数学理论正确性的前提。9•以下推理形式中，属于合情推理的有（ABD）。A.归纳；类比；演绎；联想。10•以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（ABD）。归纳推理是从个体认识群体的推理；归纳推理是从特殊到一般的推理；归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理；归纳推理不能保证结论的正确性。以下关于类比推理的叙述中，正确的是（ACD）。类比推理是发散性思维；类比推理是从一般到特殊的推理；类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理；类比推理不能保证结论的正确性。以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（ABCD）。演绎推理是收敛性思维；演绎推理可以从少数已知事实出发，导出一个容丰富的知识体系;演绎推理能够保证数学命题的正确性，使数学立于不败之地；演绎推理可以使人类的认识围从有限走向无限。第二章一、多选题（共100.00分）1•以下选项中属于数学功能的有（ABCD）实用教育语言文化2•以下哪些现象说明数学具有语言功能？AB用方程描述社会现象用符号表示数和运算逻辑推理五线谱数学被广泛地应用于人类社会的各个领域，两条最根本原因包括（AC）数学的对象是万物之本数学概念的抽象性数学方法与结论的可靠性数学结论的确定性与自然语言相比，数学语言具有以下优点（ACD）不会产生歧义表达生动表达简洁、清晰涵丰富把数学看做一种文化，原因在于（ABC）数学是人类创造并传承下来的智力成就数学深入到人类社会各个角落数学影响人类思维，推动科技进步与社会法则数学是一门课程以下容属于数学文化的知识性成分的有（ABD）勾股定理三角形角和定理演绎推理圆周率以下容属于数学文化的观念性成分的有（ACD）演绎推理余弦定理数学哲学理性精神以下关于科学素质的描述，正确的有（ABD）科学素质是人类发展生产力、创造物质财富的基础科学素质的核心是数学素质科学素质追求人生、社会和心灵的和谐科学素质追求真9•以下各项属于数学素质涵的有（ABCD）数学意识数学语言数学技能数学思维数学思维的特点有（ABCD）抽象性逻辑性创造性形式化有一件衣服，给定10升水和适量洗涤剂，以下三种用水方式分别进行洗涤与甩干（1）10升水一次用完；（2）把10升水分为5、5升，洗一遍、清一遍；（3）把10升水分为43、3升，洗一遍、清两遍。以下判断正确的有（ABD）人.第（3）种洗法最干净（2）比（1）干净^第（2）种洗法最干净D.（3）比（2）干净12•关于数学与科技发展的关系，以下描述正确的有（ABCD）数学是科学的语言数学是科学之母数学是科学之仆数学孕育科学，也推动科学第三章一、单选题（共40.00分）1•从历史的角度来看，数学划分为四个基本阶段，其中17世纪发展起来的数学属于（B）阶段。初等数学和古代数学变量数学近代数学现代数学2•变量数学时期的起点与标志分别是（B）。集合与结构解析几何与微积分微积分与数学分析解析几何与向量几何3•解析几何是什么年代由哪国、哪位数学家建立的？B法国、牛顿B法国、笛卡尔英国、欧几里得希腊、欧几里得以下各科中，属于随机数学的一个是（B）微积分学概率统计复变函数微分方程二、多选题（共60.00分）变量数学的特点有（AB）实现了数形结合可以研究运动出现了非欧几何可以研究随机现象微积分是由（AB）在17世纪建立的。牛顿莱布尼茨笛卡尔D柯西3•初等代数学研究方程的（ABC）问题。解（根）的存在性解（根）的个数解（根）的结构解（根）的变化4•关于代数多项式方程，以下论断正确的有（BD）。任何多项式方程在实数围都有解任何多项式方程在复数围都有解任何多项式方程在复数围都有求根公式五次及五次以上的多项式方程在复数围没有求根公式5•近代数学的特点有（ABC）几何非欧化代数抽象化分析严密化几何代数化6•以下关于数学学科发展的因素，正确的有（ABCD）实用因素科学因素哲学因素美学因素第四章一、单选题（共30.00分）在“柏拉图学园”有人问柏拉图：学几何能有啥用啊？柏拉图给他一个钱币，然后把他赶出了柏拉图学园。这说明（A）柏拉图认为学习几何不是为了实用柏拉图钱多柏拉图认为几何学没有用问的人很穷甲乙双方约定从1开始，轮流报数，每人每轮至少数2个数，最多数3个数，以最终数到30的人为输。甲选择以下何种策略可以必胜？B先手，先数2个数先手，先数3个数后手，数2个数后手，根据先手数的数量再决定自己数的数量甲乙双方约定从1开始，轮流报数，每人每轮至少数1个数，最多数3个数，以最终数到100的人为赢。甲选择以下何种策略可以必胜？D先手，先数1个数先手，先数2个数先数3个数后手，根据先手数的数量再决定自己数的数量二、多选题（共70.00分）1•数学归纳法属于（BC）合情推理演绎推理收敛性思维发散性思维2.反证法属于（BC）合情推理演绎推理收敛性思维发散性思维3.类比推理属于（AD）合情推理演绎推理收敛性思维发散性思维4•对于三角形的各种角来讲，以下结论正确的有（ABC）三角形角和等于180度三角形外角和等于360度“外角和等于360度”比“角和等于180度”更反映问题本质“角和等于180度”比“外角和等于360度”更反映问题本质地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次只能在其中一堆中取走1颗或2颗石子,以取到最后一颗石子者为胜。甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己必胜？ABCD只留一堆，留下39颗石子留下两堆，分别为8颗和14颗留下三堆，分别有6、10、13颗留下四堆，分别为7、10、11、14颗地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任意多颗石子,以取到最后一颗石子者为胜。甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己必胜？BCD只留一堆，多于1颗石子留下两堆，石子数相同留下三堆，分别有1、100、101颗留下三堆，分别为3、5、6颗地面上摆放若干堆石子，甲乙两人轮流从中拿取石子，每人每次可以在其中一堆中取走任意多颗石子,以取到最后一颗石子者为胜。甲提取后留给对方哪个局面可以保证自己必胜？CD只留一堆，多于1颗石子留下两堆，石子数不相同留下三堆，分别有4、9、13颗留下三堆，分别为1、8、9颗第五章.一、单选题（共20.00分）1•平面上任意网络图形，其顶点数v,连接顶点的线段数e，与其围出的区域数f关系满足（A）f-e+v=1f-e+v=2没有确定关系关系依赖于具体的区域数2•任何空间多面体，其顶点数v,连接顶点的线段数e，与其围出的区域数f关系满足（B）f-e+v=1f-e+v=2没有确定关系关系依赖于具体的区域数二、多选题（共40.00分）1•数学理论的建立，以自明的事实为基础，以演绎推理为保障。这说明（ACD）数学理论是主观与客观的统一所有的数学结论都是推证出来的演绎推理是数学结论确立的主要手段数学理论的出发点是公理系统2•关于对称性，以下说法合理的有（ABC）对称性就是图形在某种运动或变换下保持不变的性质对称性代表着稳定与均衡对称性是数学美的一种重要特征对称就是上下或者左右一样—个三角形的形状及大小可以由（ACD）来确定.三条边三个角两边及夹角—边及两侧角4•如果用同一种标准的正多边形铺设地板，以下哪种地板适合使用？ABD正三角形正方形正五边形正六边形三、判断题（共40.00分）任何一准确绘制的中国地图，把它放在中国某一块地面上，一定有一个点正好与该点所代表的点一致.正确给出数列的前5项，可以唯一确定数列的通项.错误随机现象没有任何规律性。错误在任何一种聚会中，一定有两个人，他们在场的朋友数一样多。正确第六章一、单选题（共20.00分）1•随便写出两个你喜欢的正整数写出两个自然数m和n，以此作为一个数列的前两项，之后,后一项为前两项之和，如果，第11项是1000，则第12项是（C）。1616B.16171618D.2019假定银行活期存款年利率为100%，那么一元存款，按年结息每年本息和为2元；按半年结息每年本息和为2.25元，按天结息每年本息和为（B）小于2.5小于2.8介于2.8与3之间大于3二、多选题（共60.00分）1•数学美的和谐性源自于（ACD）数学关注共性数学关注本质数学关注规律数学关注联系2•美国得克萨斯州大学心理学教授郎洛伊丝关于合成照片的美丽程度实验结果显示（BCD）人群中两个最美的人脸合成的照片最美照片的美丽程度随着合成人数的增多而增高幼儿与成人对美的判断是基本一致的人们视觉中人脸的美是一种常模或平均状态数学美的特征包括（ACD）简洁性不变性和谐性奇异性以下关于圆周率的说确的是（ABD）圆周率是无理数圆周率是超越数圆周率可以表示为分数圆周率可以计算椭圆的面积以下关于圆周率的说确的是（ABD）圆周率可以通过所有自然数表达出来圆周率可以通过所有奇数表达出来圆周率可以通过有限多个自然数表达出来圆周率不是任何整系数多项式的根以下对象与黄金分割有关的是（ABC）黄金矩形黄金三角形五角星圆形三、判断题（共20.00分）两个多项式相等要求它们在实数集上每点的函数值都相等，因此无法通过若干个点处二者函数值是否相等来判断这两个多项式是否相等。错误由于实践是检验真理的唯一标准，所以一个数学对象是否存在只能通过构造和检验来证明。错误第七章一、单选题（共40.00分）1.以下各数集中，不可数的一个是（D）自然数集整数集有理数集无理数集2•以下各种说法，正确的一种是（A）超越数都是无理数无理数都是超越数超越数都是有理数有理数都是超越数3•假设A、B是两个非空集合，以下集合中基数肯定大于A的基数的是（C）集合B集合AEB集合A的幕集集合B的幕集4•在以下各论断中，符合罗巴切夫斯基几何学的一个是（B）三角形角和等于180度三角形角和小于180度三角形角和大于180度两平行线之间的距离沿平行线的方向越来越小二、多选题（共40.00分）1•以下关于有理数的叙述，正确的有（ACD）有理数在开方运算下不封闭有理数与无理数一样多有理数在数轴上稠密有理数对极限运算不封闭2•以下关于实数集的叙述，正确的有（CD）实数与自然数一样多实数在数轴上还有许多缝隙几乎所有的实数是超越数实数集是一个数域3•以下关于可数性的叙述，正确的有（BC）实数集可数有理数集可数代数数集可数超越数集可数4•以下几个常数，哪些是超越数（AB）圆周率自然对数的底黄金分割数D.正方形的周长与对角线长之比三、判断题（共20.00分）如同直线上的点是实数、平面上的点是复数一样，三维空间中的点也可以看作数，可以定义加减乘除四则运算，并保持实数、复数的运算规律。错误2•不论在欧氏几何中还是在非欧几何中，三角形面积都可以由其三边长确定。A.错误第八章一、单选题（共70.00分）关于整数边长的直角三角形，以下四种情况中，（C）是不可能存在的。三边长为连续自然数斜边长为完全平方数有一个直角边长为2有两边长之和为完全平方数关于整数边长的直角三角形，以下四种情况中，（C）是不可能存在的。三边长为连续自然数一个直角边长为完全平方数有一个直角边长为1有两边长之差为完全平方数在“序与数”的魔术中，如果通过三牌草花5,黑桃7,方块K,摆出一个数字4,应如何将三牌排序？C草花5,黑桃7,方块K黑桃7,草花5,方块K黑桃7,方块K,草花5草花5,方块K,黑桃74•在“序与数”的魔术中，如果乙方“托儿”手上拿到的五牌分别是方片5,黑桃7,方块K,红桃2,草花Q,他应该把哪牌交给甲方？如何摆出剩下的四牌？C方块K；方片5,草花Q,黑桃7,红桃2方块K；方片5,草花Q,红桃2,黑桃7方片5；方片K,草花Q,红桃2,黑桃7方片5；方片K,红桃2,黑桃7,草花Q在二进制里，二十八可以表示为（C）TOC\o"1-5"\h\z101001100011100101116•在二进制猜数游戏里，如果一个数仅在表1、3、5中出现，这个数为（C）251821207•在二进制猜数游戏里，数13都在哪些表格中出现？B表1、2、4表1、3、4表2、3、4表1、2、3二、多选题（共10.00分）1•关于悖论的观点，以下正确的是（AB）。悖论不可彻底避免悖论可以解决悖论可以彻底避免悖论等于诡辩三、判断题（共20.00分）1.在边长为整数的任何直角三角形中，必有一条边长是5的倍数。正确在边长为整数的任何直角三角形中，弦与勾股中某一数之和、之差均为完全平方数正确第九章一、单选题（共40.00分）在一个图中，奇点（次数或度数为奇数的点）的个数为（A）。偶数奇数与边的条数有关与顶点的总数有关RSA编码的安全性在于（B）。编制方法难以掌握大数分解困难大数相乘困难传递过程安全大学2016年在省第一批录取理工类新生2103人，录取最低分为563，最高分为662（分数全部为整数），则必定有（C）个人，他们的分数是相同的。TOC\o"1-5"\h\z202122不一定4•有一种加密法方法，在英文字母中，用第k（k=3、4、…，26）个字母代表第k-2个字母,用第1个字母a代表第25个字母y，用第2个字母b代表第26个字母z代表，则单词study加密为（C）。qruawudysauvwfatuvea二、多选题（共10.00分）在一个图中，全部顶点的次数（度数）总和是（BC）。奇数偶数与边的条数有关与顶点的个数有关三、判断题（共50.00分）反证法是“间接证明法”。正确数学归纳法属于演绎推理。正确A班有54名同学，由此可以断言，这个班必然有两个同学，他们的生日在同一个星期。