山西省大同市第七中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析

山西省大同市第七中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集，集合，若，，则的值为（

）

A．2或

B．或

C．或8

D．2或8参考答案：D2.若、都是等差数列，且=5，=15，=100，则数列的前100项之和等于：

（

）

A、600

B、5050

C、6000

D、60000

参考答案：C略3.若是定义在R上以2为周期的奇函数，则（

）A．－2018

B．2018

C.1

D．0参考答案：D是定义在上以2为周期的奇函数，，故选D.

4.已知圆，直线，则直线l与圆C的位置关系（）A.相离 B.相切 C.相交 D.以上皆有可能参考答案：C【分析】由圆的方程可得圆心和半径，利用点到直线距离公式可用表示出圆心到直线的距离，分别在和两种情况下求解出，从而得到直线与圆相交.【详解】直线方程可整理为：由圆方程可知，圆心：；半径：圆心到直线的距离：若，则，此时直线与圆相交若，则又（当且仅当时取等号）

则，此时直线与圆相交综上所述：直线与圆相交本题正确选项：【点睛】本题考查直线与圆位置关系的判定，关键是明确直线与圆位置关系的判定是确定圆心到直线的距离与半径的大小关系，从而得到结果.5.在等差数列中，已知则等于（

）

A．40

B．42

C．43

D．45参考答案：B略6.函数的最小正周期为（

）A．

B．π

C.2π

D．4π参考答案：B由题意，函数，结合函数的图象，即可得到函数的最小正周期为，故选B.

7.若集合中只有一个元素,则实数的值为A.

0

B.1

C.0或1

D.参考答案：C略8.为了得到函数的图像，只需将函数的图像（

）（A）向右平移个单位

（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位

（D）向左平移个单位参考答案：D9.函数的定义域是 A、

B、

C、

D、[0，+∞)参考答案：D【知识点】函数的定义域与值域【试题解析】要使函数有意义，需满足：

故答案为：D10.学校为了解高二年级l203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为A．40

B．

30.1

C．30

D．

12参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}的前n项和分别为Sn，若，，则{an}的通项公式an=___________，满足不等式的最小正整数n=____________．参考答案：；912.已知函数f（x）=x2﹣2ax+b是定义在区间[﹣2b，3b﹣1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为．参考答案：[1,5]∵函数在区间上的偶函数∴∴即[1,5].

13.若，，，，则

．参考答案：

14.函数的单调递减区间为_____________.参考答案：(－2,1) 15.已知的三个内角所对的边分别是，且，则

．参考答案：216.函数，（其中，

，）的部分图象如图所示，则的解析式为

参考答案：略17.在数列在中，，，,其中为常数，则

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，求：数列{bn}的前n项和Tn.参考答案：(1)；(2)【分析】（1）根据题意所给等式全部化为的表达式，列方程组，解方程组。（2）根据题意写出的表达式，为差比数列，利用错位相减求前n项和。【详解】解：（1）数列是公差为则据题得解得数列的通项公式为（2）由（1）知所以【点睛】等差数列中知三求二；差比数列，利用错位相减求前n项和。19.已知函数是一次函数，且，求函数的解析式.参考答案：解：设

因为又，所以比较系数得

解得

或故

或略20.计算：（1）

（2）.参考答案：由题意，（1）原式；（2）原式.21.已知.（1）化简.（2）若是第三象限角，且，求.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据诱导公式进行化简即可得到结果．（2）由求得，再结合（1）中的结论可得所求．【详解】（1）由题意得．（2）∵，∴．又为第三象限角，∴，∴．【点睛】应用诱导公式解题时，容易出现的错误是三角函数名是否改变和结果的符号问题，解题时一定要强化对公式的理解，正确掌握“奇变偶不变，符号看象限”的含义，并熟练地应用到解题中，考查变换能力和对公式的掌握情况，属于基础题．22.（