苏科版数学七年级上册5.3展开与折叠 素养提升练（含解析）

第第页苏科版数学七年级上册5.3展开与折叠素养提升练（含解析）第5章走进图形世界

5.3展开与折叠

基础过关全练

知识点1几何体的展开图

1.(2023江苏南京玄武月考)下图为几何体的平面展开图,则从左到右对应的几何体的名称分别为()

A.圆柱,圆锥,四棱柱,正方体

B.四棱锥,圆锥,正方体,圆柱

C.圆柱,圆锥,正方体,三棱锥

D.圆柱,圆锥,三棱柱,正方体

知识点2正方体的表面展开图

2.下图是正方体的一种展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与边a重合的是()

A.边dB.边eC.边fD.边i

3.(2023江苏南通月考)如图所示的图形是中正方体的展开图.()

ABCD

知识点3图形的折叠

4.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()

AB

CD

5.如图,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分),但是由于疏忽少画了一个,请你给他补上一个小正方形(涂成阴影部分),使之可以组合成正方体的画法有()

A.3种B.4种C.5种D.6种

6.下图是正方体的表面展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与点A重合的两点应该是.

(2022江苏常州期末)如图,第一行的图形分别是第二行中的几何体的展开图,请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连一连.

8.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8,20π的长方形,求这个圆柱的体积.(V圆柱=πr2h)

能力提升全练

9.(2023江苏泰州中考,2,★☆☆)把如图所示的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是()

A.三棱柱B.四棱柱

C.三棱锥D.四棱锥

10.(2022江苏盐城中考,6,★☆☆)正方体的每个面上都有一个汉字,下图是它的一种平面展开图,那么在原正方体中,与“盐”字所在面相对的面上的汉字是()

A.强B.富C.美D.高

11.(2023江苏连云港中考,4,★☆☆)一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是()

ABCD

12.(2023广西百色中考,8,★☆☆)下列展开图中,不是正方体展开图的是()

ABCD

13.(2022江苏扬州江都期末,7,★☆☆)下列三棱柱展开图错误的是()

ABCD

14.(2022江苏徐州中考,5,★★☆)如图,已知骰子相对两面的点数之和为7,下列图形为该骰子表面展开图的是()

AB

CD

15.(2023江苏淮安涟水月考,10,★☆☆)如图,把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后,与A重合的字母是.

16.(2023江苏南京浦口月考,19,★☆☆)一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示.

(1)A的对面是,B的对面是,C的对面是(请直接填写答案);

(2)若A=-5,B=|m-1|,C=m-4n-,E=,且小正方体各对面上的两个数都互为相反数,请求出F所表示的数.

素养探究全练

17.【空间观念】(2023江苏无锡期中)若将长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形.

(1)下列平面图形中,可能是图1所示的长方体表面展开图的有(填序号);

(2)图2是长方体的一种表面展开图,现将-6,-4,-3,-2,1,5分别填入该展开图,若将它重新围成一个长方体,求相对两个面的数字之和的乘积;

(3)图3也是长方体的一种表面展开图,将-5,-3,-2,-1,4,2分别填入该展开图,若要使围成长方体后相对两个面的数字之和的乘积最小,应该怎样填请在图3中给出一种填法,并列算式求出这个最小值.

答案全解全析

基础过关全练

1.D根据基本几何体的展开图逐一判断.

2.A动手做一做,当折叠成原来的正方体时,与边a重合的是边d.

3.B动手操作一下,可知是选项B中的正方体的展开图.

4.DA.左面的图形有“田”字形,不能折成正方体,故不符合题意;

B.左面的图形有两个圆,右面的圆锥的展开图中只有一个圆,不能折成圆锥,故不符合题意;

C.左面的图形只有一个三角形,右面的三棱柱的展开图中有两个三角形,不能折成三棱柱,故不符合题意;

D.左边的图形能折成右边的圆柱,故符合题意.故选D.

5.B如图.

6.E、G

解析实际动手操作即可得出答案.

7.解析如图.

8.解析①底面周长为8,高为20π时,

V圆柱=π××20π=π××20π=320;

②底面周长为20π,高为8时,

V圆柱=π××8=π×100×8=800π.

答:这个圆柱的体积是320或800π.

能力提升全练

9.A沿着虚线折叠得到的几何体是三棱柱.

10.D“盐”与“高”相对,“城”与“富”相对,“强”与“美”相对,故选D.

11.B根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥,所以它的底面是四边形.故选B.

12.D选项A、B、C均能折叠成正方体;选项D折叠时,1、2两个面重合,不能折叠成正方体.

13.D三棱柱的两个底面展开是三角形,侧面展开是三个四边形.选项D折叠时,两个三角形重合,不能折叠成三棱柱,故选D.

14.D只有选项D中相对的两个面上的点数之和为7.故选D.

15.M和D

解析根据三棱柱表面展开图的特点可直接得出与A重合的字母是M和D.

16.解析(1)由题图可知,A与B、C、E、F都相邻,故A对面的字母是D;E与A、C、D、F都相邻,故B对面的字母是E;故C对面的字母是F.

(2)因为字母B表示的数与它对面的字母E表示的数互为相反数,

所以|m-1|+=0,

所以m-1=0,+n=0,

解得m=1,n=-,

所以C=m-4n-=1-4×-=,

因为C与F互为相反数,所以F为-9.5.

素养探究全练

17.解析(1)①②③.

(2)由题图2可知,-6与-3相对,-2与1相对,-4与5相对,

所以相对两个面的数字之和的乘积为(-6-3)×(-2+1)×(-4+5)=(-9)×(-1