山东省菏泽市成武县第二中学高一数学文测试题含解析

山东省菏泽市成武县第二中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）： 表1映射f的对应法则 X1234f（x）3421表2映射g的对应法则 x1234g（x）4312则f[g（1）]的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：A【考点】函数的值；映射． 【专题】计算题；函数的性质及应用． 【分析】两个表格实际上是两个函数的列表法表示，能够从表中直接得出相应的函数值．f[g（1）]是关于x的复合函数值，应先根据表2得出g（1）的值，再根据表1得出所求结果． 【解答】解：根据表2映射g的对应法则，可得g（1）=4， 再根据表2映射g的对应法则，得出f（4）=1， 故选：A． 【点评】本题考查函数与影射的定义，复合函数的函数值求解．属于基础题．关键对复合函数的定义有明确的理解． 2.已知集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|}，则M∩N等于（

）A?

B{x|0＜x＜3} C{x|－1＜x＜3}

D{x|1＜x＜3}参考答案：C3.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.若，，，则b=A.1 B. C.2 D.参考答案：D【分析】本题可以根据题目所给出条件并结合解三角形正弦公式通过计算即可得出结果。【详解】因为，所以.【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查解三角形的相关性质，考查解三角形正弦公式的使用，考查计算能力，是简单题。4.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为A．

B．

C．

D．参考答案：D5.已知事件M”3粒种子全部发芽”，事件N“3粒种子都不发芽”，那么事件M和N是（）A.互斥且对立事件 B.不是互斥事件C.互斥但不对立事件 D.对立事件参考答案：C【分析】事件M与事件N在任何一次试验中不会同时发生，而事件M”3粒种子全部发芽”的对立事件为”3粒种子不都发芽”，可得结论．【详解】事件M与事件N在任何一次试验中不会同时发生，故事件M和事件N互斥而事件M”3粒种子全部发芽”的对立事件为”3粒种子不都发芽”，有可能1个不发芽，也有可能2个不发芽，也有可能三个不发芽，故事件M和事件N不对立故事件M和事件N互斥不对立故选：C．【点睛】本题主要考查了互斥事件与对立事件的概念，弄清事件M的对立事件是关键，属于基础题．6.已知偶函数与奇函数的定义域都是，它们在上的图象如图所示，则使关于的不等式成立的的取值范围为(

)

A、

B、C、

D、

参考答案：D7.已知为锐角，，则=A．B．

C．

D．参考答案：D8.函数的零点所在的区间是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B9.圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为（

）A

B

C

D

参考答案：D略10.已知{}是等差数列，=—9，，那么使其前n项和最小的n是(

)A.4

B.5

C.6

D.7参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆的圆心坐标为

▲

．参考答案：将圆的方程化为标准方程得：（x﹣1）2+（y+）2=，则圆心坐标为．

12.角是第二象限，，则

。参考答案：13.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，的表达为.参考答案：14.在△ABC中，B=600，，A=450，则b=____

__.参考答案：略15.在区间内至少存在一个实数,使,则实数的限值范围是=

.参考答案：16.已知，则__________参考答案：略17.已知集合A={0,1,2}，B={2,3}，则A∩B=

参考答案：{2}根据集合交集的概念，合，的公共元素是2，故.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知两个非零向量不共线，如果，（1）求证：A，B，D三点共线；（2）若，且，求向量的夹角．参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）要证明A，B，D三点共线，只需证明共线.根据向量加法的三角形法则求出，利用向量共线定理可证.（2）根据得出，从而得出向量的夹角.【详解】（1），共线，即三点共线.（2），，故有向量的夹角为.【点睛】本题考查了向量的加法法则、向量共线定理.19.圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当＝135０时，求;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程;（3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.参考答案：解：（1）过点做于，连结，当=1350时，直线的斜率为-1，故直线的方程x+y-1=0，∴OG=d=，

…………3分又∵r=,∴，∴

，

…………6分（2）当弦被平分时，，此时KOP=，∴的点斜式方程为.

…………9分（3）解法一：设的中点为，的斜率为K，，则,消去K，得：，当的斜率K不存在时也成立，故过点的弦的中点的轨迹方程为：.

……………14分解法二：设的中点为，则当OM的斜率和AB斜率都存在时：则当OM斜率不存在时点M为（0，2）满足上式，当AB斜率不存在时点M为（-1,0）亦满足上式，所以M点的轨迹为。略20.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知2asinA=（2b+c）sinB+(2c+b)sinC

（1）求A的值；

（2）若a=3，求b+c的最大值。参考答案：

解：（1）由条件可知：2a2=（2b+c）b+（2c+b）c

2分即a2=b2+c2+bc

故－2cosA=1∴cosA=－

∴A=

6分（2）a2=b2+c2+bc=（b+c）2－bc≥(b+c)2∴b+c≤2

12分21.(每小题3分，共6分)求下列各式的值.(1)；

(2).

参考答案：略22.已知函数，且当时，的最小值为2.（1）求的值，并求的单调增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再