新湘教版一元一次不等式的应用

4.4一元一次不等式的应用小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h,下午4点以前必须回到出发点。如果他们去时的平均速度是3km/h,回来时的平均速度是4km/h,他们最远能登上哪座山顶？(数字表示出发点到山顶的路程）A(7km)B(8km）C(13km)D(11km)动脑筋数量关系：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间解：设从出发点到山顶的距离km,得：解得：答：小华他们最远能登上D山顶.(1)审题:分析题目中已知什么求什么?

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(2)设未知数,并用未知数表示相关的量.（3）找不等关系特别是一些关键词。如至多，最少，超过等(4)列出不等式.(5)解不等式.

(6)结合实际确定答案.列一元一次不等式解应用题的一般步骤例1.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10％.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？数量关系：销售额-成本-税收≥纯利润（900元）解：设每套童装的价格是x元，得：解得：答：每套童装的售价至少是125元.例2.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？数量关系：画册的总重+记事本的总重≤4.5kg解：设小明最多只应搬动x本记事本，得：1.2×2+0.4x≤4.5解得：x≤5.25因为记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5.答：小明最多只应搬动5本记事本.(1)审题:分析题目中已知什么求什么?

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(2)设未知数,并用未知数表示相关的量.（3）找不等关系特别是一些关键词。如至多，最少，超过等(4)列出不等式.(5)解不等式.

(6)结合实际确定答案.列一元一次不等式解应用题的一般步骤怎样铺地板砖？

小明家的客厅长5m，宽4m.现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？设需要x块这样的地板砖.解

0.36x≥20解这个不等式，得每块地板砖的面积是0.36m2，客厅地面的面积是20m2，所以有

x≥.答：至少需要56块这样的地板砖.因为，而x表示地板砖的数量，所以x至少是56.例题：某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2元。小明家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？（取整数）解：设小明家这个月的用水量为x立方米。

1.5×5＋2（x－5）>15解得：x>8.75因为x取整数所以x≥9答：小明家这个月的用水量至少为9立方米。知识竞赛中的问题.

在一次知识竞赛中，有10道抢答题.答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分.小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分.她至少答对几道题？设小玲答对的题数是x，由于她有一道题没有答，所以答错的题数是9-x.根据题意，得解

10x-5(9-x)

≥60解这个不等式，得

x≥7

答：她至少答对7道题.练习

小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页的书，前10天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗？解设小明加快速度后，平均每天看x页书，

21x≥870-219解这个不等式，x≥31因为21×31=870-219，而x表示每天看的页数，所以x至少是331.答：小明加快速度后，平均每天至少看31页书.作业本综合运用2.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收费2元。小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少立方米?解：若小颖家用水不超过5m3，则最大费用为：5×1.5=7.5<15元∴小颖家用水量超过5m3.

设小颖家这个月用水量为xm3.

5×1.5+(x-5)×2≥15

x≥8.75答：她家这个月的用水量至少是8.75立方米。不等式在实际生活中的应用

1.当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式来解决的问题,而不能列方程来解.

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