2023学年完整公开课版圆4

3.1圆车轮为什么做成圆形？

车轮边缘上的任意一点与中心的距离相等，车轮就能够平稳地滚动了议一议:如图，一些学生正在做投圈游戏，他们是“一”字排开

这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？为什么？

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中，定点称为圆心，定长称为半径，以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆0”。

如图，是一个圆形靶的示意图，0为中心，小明向上面投了5枝飞镖，它们分别落到了A，B，C，D，E点，由图可以看出，点A，C在⊙0内，点B在⊙0上，点D，E在⊙0外。点A，B，C，D，E到圆心0的距离与⊙0的半径有怎么样的大小关系？

A

B

C

E

D

0

r

从图中，得出点和圆的位置关系有三种：

若点在圆外，则这个点到圆心的距离_____半径；

若点在圆上，则这个点到圆心的距离_____半径；

若点在圆内，则这个点到圆心的距离_____半径；

反过来，也成立（即判定位置关系的方法）

>=<议一议你能根据点P到圆心0的距离d与⊙0的半径r的大小关系，确定点P与⊙0的位置关系吗？例题

已知⊙O的面积为9π，判断点P与⊙O的位置关系．

1）若PO=4.5，则点P在

；

2）若PO=2，则点P在

；

3）若PO=

，则点P在圆上．

⊙O外⊙O内3动手画一画：（1）到点Ａ、Ｂ的距离都等于２厘米；（2）到点Ａ、Ｂ的距离都小于２厘米.已知ＡＢ＝３厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ和⊙Ｂ的交点分别以点Ａ、Ｂ为圆心，２厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙Ｂ的内部的公共部分（不包括边界）练习一1、体育教师想用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？2、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的铅球分别落在下图中哪个区域内？3、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.

55mo4m5mo4m正确答案达标检测1.⊙O的直径为10cm,⊙O所在的平面内有一点P,当PO_______时,点P在⊙O上;当PO_____时,点P在⊙O内;当PO______时,点P在⊙O外.2.已知⊙O的周长为8πcm,若PO=2cm,则点P在_______;若PO=4cm,则点P在_____;若PO=6cm,则点P在_______.3.平面上有两点A、B,若线段AB的长为3cm,则以A为圆心,经过点B的圆的面积为_______.4.点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),则点B在以A为圆心,6为半径的圆的_______.5.在半径为5cm的⊙O上有一点P,则OP的长为_______.6.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中,在圆内的有()A.4个B.3个C.2个D.1个7.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是()A.圆的外部(包括边界)；B.圆的内部(不包括边界)；

C.圆；D.圆的内部(包括边界)8.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长()A.等于6cmB.等于12cm；C.小于6cmD.大于12cm9.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O内； B.点P的⊙O上；

C.点P在⊙O外； D.点P在⊙O上或⊙O外10、下图是一张靶纸，靶纸上的1，2，…，10表示击中该靶区的环数，靶中每个圆环的宽度相等，正中小圆的半径与各圆环的宽度相等。已知小明射击了一次，且已肯定中靶，求小明此次击中10环的概率。1234567891011、综合拓展

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。

（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？BCA2201、已知：如图，OA、OB为⊙0的半径，C、D分别为OA、OB的中点。

求征：AD=BCDACB0练习二议一议

．

．1)若现在要求Ｂ同学与A同学距离等于2m，那么Ｂ同学应站在哪儿？2)若现在要求Ｃ同学与老师的距离等于2m，那么Ｃ同学又应站在哪儿？O

老师Ａ

2、我现在与A同学的距离为3m,画图说明下列问题议一议

．

．现在要求D同学与A同学距离等于2m，与老师的距离也等于2m，那么D同学应站在哪儿？O

老师Ａ

3、我现在与A同学的距离为3m,画图说明下列问题：4、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0，它的四个顶点A、B、C、D是否在以点0为圆心的一个圆上？为什么？

精析：要证明几个点在同一个圆上，只需证得这几个点到某一点的距离都相等，这其中的关键