浙江省温州市朝阳乡中学高二数学理月考试卷含解析

浙江省温州市朝阳乡中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“双曲线渐近线方程为y=±2x”是“双曲线方程为x2﹣=λ（λ为常数且λ≠0）”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据双曲线渐近线方程求出a，b的关系，得到双曲线的方程即可．【解答】解：双曲线渐近线方程为y=±2x，即b=2a，或a=2b，故双曲线方程为x2﹣=λ（λ为常数且λ≠0），是充要条件，故选：C．2.已知命题：，，则命题的否定为A．， B．，C．， D．，参考答案：D3.下列事件为随机事件的是(

).A．抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

B．边长为a,b的长方形面积为abC．从100个零件中取出2个,2个都是次品D．平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分参考答案：C4.设集合，则A∪B=A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4}参考答案：A由题意，故选A.点睛:集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．5.平面内一动点M到两定点F1、F2距离之和为常数2a，则点M的轨迹为(

)A.椭圆

B.圆

C.椭圆或线段或不存在

D.不存在参考答案：C略6.设是三条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若是两条异面直线，且，则；④若，则；其中正确命题的序号是（A）①③ （B）①④

（C）②③ （D）②④参考答案：A7.在复平面内，复数(i是虚数单位)的共轭复数对应的点位于（

）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限参考答案：D试题分析：由题意得复数，所以共轭复数为，在负平面内对应的点为位于第一象限，故选D．考点：复数的运算及表示．8.若m≠0，则过（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率为

（

）A.1

B.-3

C.

D.-参考答案：D略9.设有一个直线回归方程为,则变量x增加一个单位时(

)

A.

y平均增加1.5个单位

B.

y平均增加2个单位

C.

y平均减少1.5个单位

D.

y平均减少2个单位参考答案：C略10.在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，则

等于（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为

．参考答案：

12.焦点在x轴上的椭圆方程为，离心率为，则实数的值为

参考答案：略13.在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是___________________________。参考答案：14.曲线在点处的切线的斜率为

．参考答案：略15.一个边长分别为3和4的矩形，以长度为4的边为母线，卷成一个圆柱，则这个圆柱的体积为

参考答案：略16.设，那么的值为______．参考答案：-1，

①

，令①式中的，得，，故答案为.17.有3名男生4名女生排成一排，要求男生排在一起，女生也排在一起，有______种不同的排列方法.（用数字作答）参考答案：288【分析】用捆绑法可求不同的排列数.【详解】因为男生排在一起，女生也排在一起，故不同的排法总数是，填.【点睛】排列组合中，相邻问题用捆绑法，不相邻问题用插空法，有时排队问题还要求特殊元素放置在特殊位置，此时用特殊元素、特殊位置优先考虑的方法.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=60m，则电视塔的高度为（）A．60m B．40m C． D．30m参考答案：A【考点】解三角形的实际应用．【分析】设出AB=x，进而根据题意将BD、DC用x来表示，然后在△DBC中利用余弦定理建立方程求得x，即可得到电视塔的高度．【解答】解：由题题意，设AB=xm，则BD=xm，BC=xm，在△DBC中，∠BCD=120°，CD=60m，∴根据余弦定理，得BD2=BC2+CD2﹣2BC?CD?cos∠DCB即：（x）2=（60）2+x2﹣2×60?x?cos120°整理得x2﹣30x﹣1800=0，解之得x=60或x=﹣30（舍）即所求电视塔的高度为60米．故选A．19.(10分)某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积．参考答案：20.（本小题满分14分）设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．参考答案：设圆心为，半径为r，由条件①：，由条件②：，从而有：．由条件③：，解方程组可得：或，所以．故所求圆的方程是或21.（本题满分13分）已知椭圆，能否在椭圆上找到一点M，使M到左准线的距离是M到两个焦点F1、F2的距离的等比中项？并说明理由.参考答案：

22.（12分）已知、、分别是