华南理工大学《工程力学》知识点回顾课件

《工程力学》

（期中）

知识点回顾《工程力学》

（期中）

知识点回顾1静力学常见约束力画法静力学常见约束力画法2华南理工大学《工程力学》知识点回顾ppt课件3平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程4材料力学讨论的是在荷载作用下杆件的强度、刚度、稳定性问题强度问题若危险点的应力状态简单危险点的应力状态复杂根据强度条件根据第几强度理论条件校核求许可荷载设计截面尺寸材料力学讨论的是在荷载作用下杆件的强度、刚度、稳定性问题强度5Ast杆件是圆轴圆轴弯扭组合一种常见应力状态Ast杆件是圆轴圆轴弯扭组合一种常见应力状态6圆轴的扭转刚度问题平面弯曲梁圆轴的扭转刚度问题平面弯曲梁7压杆稳定性问题细长压杆临界力的计算压杆稳定性计算压杆稳定性问题细长压杆临界力的计算压杆稳定性计算8⑴四种基本变形（杆件）轴向拉伸（压缩）（圆轴的）扭转（梁的）平面弯曲联接件的剪切与挤压⑵组合变形拉（压）+弯曲、偏心拉（压）弯曲+扭转拉（压）+弯曲+扭转⑴四种基本变形（杆件）轴向拉伸（压缩）（圆轴的）扭转（梁的）9⑶材料在拉伸（压缩）时的力学性能塑性材料（低碳钢）脆性材料（铸铁）⑷截面的几何性质⑸应力状态分析及强度理论⑹压杆的稳定性⑺动荷载（垂直冲击）⑶材料在拉伸（压缩）时的力学性能塑性材料（低碳钢）脆性材料（10超静定问题的方法步骤：

①平衡方程

②几何方程——变形协调方程

③物理方程——变形与力的关系

④补充方程

⑤解由平衡方程和补充方程组变形的应用：

求位移和解决超静定问题超静定问题的方法步骤：

①平衡方程

②几何方程——变形协调方11基本变形复习拉（压）扭转平面弯曲内力应力变形FNFN>0x—杆轴AT>0x—杆轴ATAMFsM>0Fs>0x—平行于杆轴xsLOtrstxyABq

x基本变形复习拉（压）扭转平12拉（压）扭转平面弯曲强度条件刚度条件变形能拉（压）扭转平面弯曲强度条13拉压扭转平面弯曲内力计算以A点左侧部分为对象，A点的内力由下式计算：(其中“Pi、Pj”均为A点左侧部分的所有外力)拉扭转平面弯曲内力计算以A点左侧部分为对14弯曲剪力、弯矩与外力间的关系对称性与反对称性的应用：

对称结构在对称载荷作用下，Fs图反对称，M图对称；对称结构在反对称载荷作用下，Fs图对称，M图反对称。弯曲剪力、弯矩与外力间的关系对称性与反对称性的应用：

15剪力、弯矩与外力间的关系外力无外力段均布载荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0Fs图特征M图特征CPCm水平直线xFsFs>0FsFs<0x斜直线增函数xFs

xFs

降函数xFs

CFs1Fs2Fs1–Fs2=P自左向右突变xFs

C无变化斜直线xM增函数xM降函数曲线xM伞状xM盆状自左向右折角

自左向右突变与m反xM折向与P反向MxM1M2剪力、弯矩与外力间的关系外力无外力段均布载荷段集中力集中力偶16（杆件）轴向拉伸（压缩）受力、变形特点轴力图变形计算（胡克定律）强度计算拉压超静定ABCD10kN4kN9kN15kNFN图(单位：kN)964横截面上正应力大小及分布⑴四种基本变形（杆件）轴向拉伸（压缩）受力、变形特点轴力图变形计算（胡克定17变形计算（胡克定律）（单向应力状态）强度计算变形计算（胡克定律）（单向应力状态）强度计算18拉压超静定问题①平衡方程；

②几何方程——变形协调方程；

③物理方程——胡克定律；

④补充方程：由几何方程和物理方程得；

⑤解由平衡方程和补充方程组成的方程组。拉压超静定问题①平衡方程；

②几何方程——变形协调方程；

③19作图示结构中各杆的内力图。解：⑴求约束力和各杆内力以整体为研究对象可得作图示结构中各杆的内力图。解：⑴求约束力和各杆内力以整体为研20以AC杆为研究对象,画受力图如图所示以节点D为研究对象,画受力图如图所示由对称性以AC杆为研究对象,画受力图如图所示以节点D为研究对象,画受21⑵画各杆内力图由⑴分析可知：AC和BC杆是平面弯曲和轴向压缩组合变形杆；ＤＥ和ＤＦ是轴向拉伸杆；ＣＤ是轴向压缩杆。－⑵画各杆内力图由⑴分析可知：AC和BC杆是平面弯曲和轴向压缩22如图所示结构，设ABC为刚性杆，1，2，3杆横截面积相等，材料相同，求杆1，2，3的内力。平衡方程变形协调方程物理方程如图所示结构，设ABC为刚性杆，1，2，3杆横截面积相等，材23平衡方程物理方程几何协调方程平衡方程物理方程几何协调方程24（圆轴的）扭转扭矩图强度计算、刚度条件横截面上切应力分布受力、变形特点变形计算（剪切胡克定律）（圆轴的）扭转扭矩图强度计算、刚度条件横截面上切应力分布受力25Dd⊕T图TtmaxtmaxtmaxtmaxTDd⊕T图TtmaxtmaxtmaxtmaxT26

27长为l一段杆两截面间相对扭转角

为单位长度扭转角

长为l一段杆两截面间相对扭转角为单位长度扭转角28强度计算刚度条件强度计算刚度条件29平面弯曲剪力图、弯矩图强度计算弯曲正应力、切应力计算公式受力、变形特点变形、刚度计算横截面上正应力、切应力分布平面弯曲剪力图、弯矩图强度计算弯曲正应力、切应力计算公式受力30用简易法作剪力图和弯矩图。（同学们把弯矩图补上）FSxqa3qa3qa用简易法作剪力图和弯矩图。（同学们把弯矩图补上）FSxqa331弯曲正应力弯曲切应力圆形截面：矩形截面：工字形截面：圆环形薄壁截面：（腹板部分面积）发生在截面中性轴位置弯曲正应力弯曲切应力圆形截面：矩形截面：工字形截面：圆环形薄32强度计算对拉压不等强度材料，分别有：弯曲正应力强度条件弯曲切应力强度条件τmaxCAσmaxBσmax强度计算对拉压不等强度材料，分别有：弯曲正应力强度条件弯曲切33平面弯曲杆件变形、刚度计算变形：由于内力的作用而引起。杆件相邻两点相对位置的变化。位移：杆件上某点位置的变化。当杆件上无内力时，杆件不会变形，但可以有位移。梁的变形挠度

转角

（挠曲线）挠曲线近似微分方程平面弯曲杆件变形、刚度计算变形：由于内力的作用而引起。杆件相34确定挠曲线方程的基本方法：积分法

积分常数通过边界条件和光滑连续条件求出。求某个截面的挠度和转角：叠加法（会看表）

荷载叠加结构叠加（逐段刚化）确定挠曲线方程的基本方法：积分法积分常数通过边界条件和光35刚度条件用变形比较法解简单超静定梁处理方法：变形协调方程、物理方程与平衡方程相结合，求全部未知力。⑴建立静定基确定超静定次数，用约束力代替多余约束所得到的结构——静定基。刚度条件用变形比较法解简单超静定梁处理方法：变形协调方程、物36qLFRBABFRBABqAB⑵几何方程——变形协调方程⑶物理方程——变形与力的关系⑷补充方程⑸求解其它问题（约束力、应力、变形等）qABCaaqLFRBABFRBABqAB⑵几何方程——变形协调方程⑶物37简支梁受力如图（a）所示。其变形后挠度曲线可能有图（b）、（c）、（d）(e）四种形状。⑴指出哪种形状是正确的，并分析其他形状不正确在何处；⑵用叠加法求端点的转角θA及跨中的挠度ωc。简支梁受力如图（a）所示。其变形后挠度曲线可能有图（b38联接件的剪切与挤压与挤压剪切：确定剪切面（假设被剪断，被切的面在哪）以及剪切面的个数。该剪切面上的剪力该剪切面的面积剪切强度条件：联接件的剪切与挤压与挤压剪切：确定剪切面（假设被剪断，被切的39挤压：确定挤压面。注意销钉类挤压面积的近似求法。挤压是相互的，联接件和被联接件都有挤压应力。如果材料相同，任取其一进行挤压强度计算（校核）如果材料不同，取其许用挤压应力较小者进行挤压强度计算（校核）另外，若被联接件的厚度不同，则挤压面积不同，要分开讨论，而不能把几个挤压面积加在一起去求。挤压：确定挤压面。注意销钉类挤压面积的近似求法。挤压是相互的40挤压强度条件：例：铆钉联接如图所示。已知铆钉的直径为铆钉材料的许用剪切应力，许用挤压应力；板的拉伸许用应力试求拉力的许可值。⑴根据铆钉的剪切强度条件确定许用拉力挤压强度条件：例：铆钉联接如图所示。已知铆钉的直径为铆钉材料41⑵根据1板的挤压强度条件确定许用拉力1板2板⑵根据1板的挤压强度条件确定许用拉力1板2板42⑶根据1板和2板的拉伸强度条件确定许用拉力﹢1板2板﹢综上，⑶根据1板和2板的拉伸强度条件确定许用拉力﹢1板2板﹢综上，43华南理工大学《工程力学》知识点回顾ppt课件44拉（压）+弯曲、偏心拉（压）弯曲+扭转拉（压）+弯曲+扭转叠加法①外力分解和简化②内力分析——确定危险面。③应力分析：确定危险面上的应力分布，建立危险点的强度条件。求解步骤⑵组合变形拉（压）+弯曲、偏心拉（压）弯曲+扭转拉（压）+弯曲+扭转叠45拉（压）+弯曲＋﹦强度计算拉（压）+弯曲＋﹦强度计算46MFFd偏心拉（压）zyxFMFFd偏心拉（压）zyxF47强度计算弯曲+扭转拉（压）+弯曲+扭转强度计算弯曲+扭转拉（压）+弯曲+扭转48如图所示圆杆的直径d=100mm，长l=1m。自由端承受水平力F1

和F2、F3。试用第三强度理论校核该杆的强度。如图所示圆杆的直径d=100mm，长l=1m。自由端承受水平49由内力图可知，危险截面在固定端。危险点的切应力危险点的正切应力故该杆不满足强度要求。由内力图可知，危险截面在固定端。危险点的切应力危险点50⑶材料在拉伸（压缩）时的力学性能低碳钢的应力-应变曲线四个阶段线弹性阶段⑶材料在拉伸（压缩）时的力学性能低碳钢的应力-应变曲线四个阶51静矩静矩可能为正或负，也可能为零.组合截面形心若某坐标轴通过截面形心，则截面对该轴的静矩为零。用该公式求规则图形截面的静矩⑷截面的几何性质组合截面图形的静矩公式静矩静矩可能为正或负，也可能为零.组合截面形心若某坐标轴通过52惯性矩、极惯性矩和惯性半径其值恒为正，单位mm4惯性矩、极惯性矩和惯性半径其值恒为正，单位mm453惯性积惯性积的值可能为正或负，也可能为零。只要有一坐标轴为截面的对称轴，则惯性积为零。组合截面的惯性矩和惯性积惯性积惯性积的值可能为正或负，也可能为零。只要有一坐标轴为截54惯性矩和惯性积的平行移轴公式若yc、zc为形心轴（重点）惯性矩和惯性积的平行移轴公式若yc、zc为形心轴（重点）55⑸应力状态分析及强度理论sxtxsyxyzxysxtxsyOsyt

ysxsataaxyOtn图2斜截面上的应力⑸应力状态分析及强度理论sxtxsyxyzxysxtxsyO56OCsataA(sx,tx)B(sy,ty)x2a12a0s1s2s3主应力主应力方位角OCsataA(sx,tx)B(sy,ty)x2a12a57txCtyMCtxtytxt