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二年级

数学思维：立体图趣

几何空间屋

欢迎来到几何空间屋！

知识引导

1.渗透两种数学思想：数形结合与转化。

2.学习两类思维方法：空间想象与操作验证法。

3.掌握两项基本技能：分层数数与不同角度观察。

4.体验一种数学情感：空间想象力的创造性与挑战性。

玩一玩

把积木堆成下列形状。

注意隐藏的。

数一数

数一数每层有多少个小正方体。

1

3

5

6

分层标数法。

1+3+5+6=15（个）

练一练

把相同的图形连起来。

找一找

下列正方体是由多少块小正方体堆积成的？有什么规律？

（）（）（）（）

立方数列。

1

8

27

64

练一练

下面的大正方体是由27个小正方体拼成的，把拼好后的大正方体表面涂上红色油漆，再数一数。

（1）三面都是红色的小正方体有（）个。

（2）两面都是红色的小正方体有（）个。

（3）一面都是红色的小正方体有（）个。

（4）没有涂色的小正方体有（）个。

8

12

6

1

补一补

要放满整个箱子还缺几个小方块？

（）（）（）

先找出几层。

4

3层

12

17

连一连

从不同的角度观察下面的图形，会看到什么形状？连一连。

A

B

C

B

正面看（A）

侧面看（B）

上面看（C）

练一练

摆一摆，连一连。

正面

侧面

上面

A

B

C

正面

侧面

上面

正面

侧面

上面

思维小妙方

点可组成线，线可构成面，多面围成体；

观察物体时，角度不相同，看到面不同；

小小正方体，垒成立体图，最好分层数；

数字标出来，也可巧移动，简便计算快。

立体图趣歌

举一反三

在括号内画标记。（正面画○，侧面画△，上面画）

○

△

○

△

○

△

（1）

（3）

（2）

（）

（）

（）

（）

（）

（）

（）

（）

（）

举一反三

用剪刀将下面的平面展开图剪下来，发现图（）能折叠成正方形。

①

②

③

②

③

举一反三

动手做一个长方体纸盒，图案如下图所示。

的对面是什么动物？（）

的对面是什么动物？（）

的对面是什么动物？（）

举一反三

一个正方体的六个面上分别标有A、B、C、D、E、F六个字母。如图所示为从3个不同角度看到的情况，那么与字母A正相对的是字母（），与字母E正相对的是字母（）。

A

D

E

B

D

A

C

B

A

F

B

举一反三

下图是单面印有图案的纸盒的平面展开图，那么选项图形中，（）是由它的折叠而成的。

D

A

B

C

D

举一反三

右图是一个正方体的平面展开图，如果将它折为正方体，那么：

（1）2号面和（）号面相对

（2）3号面和（）号面相对

（3）6号面和（）号面相对

第四届全国数学能力竞赛题选

123

456

5

1

4

一个正方形的木块，各个面上分别写有1~6这六个数，

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