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正方体“染色切拼”问题大竹县杨通乡中心小学：xxx西师版数学五年级下册第三单元正方体“染色切拼”问题大竹县杨通乡中心小学：xxx西师版数学1

一个大正方体由27个小正方体搭成(如图)，把它的表面涂上颜色后，再散开：三面涂色的小正方体有_____个，两面涂色的小正方体有_____个，一面涂色的小正方体有_____个，没有涂色的小正方体有_____个．

“三面涂色”与顶点有关：1×8=8（块）“两面涂色”与棱有关：1×12=12（块）“一面涂色”与面有关：1×6=6（块）没有涂色的：总块数-（8+12+6）

=27-（8+12+6）

=1（块）例81261一个大正方体由27个小正方体搭成(如图)，把它的表面2

把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。表面涂色的小正方体有

块。

没有涂色的小正方体=（棱长–2）3=（4–2）3=8（个）表面涂色的小正方体=棱长

3

-（棱长–2）3=43-（4–2）3=56（个）拓展方法一：“三面涂色”：1×8=8（块）“两面涂色”：2×12=24（块）“一面涂色”：4×6=24（块）“表面涂色”：8+24+24=56（块）方法二：56把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的3

一个正方体，表面涂上颜色，刚好切成125个棱长1cm的小正方体。三面涂色的小正方体有_____个，两面涂色的小正方体有_____个，一面涂色的小正方体有_____个，没有涂色的小正方体有_____个；表面涂色的小正方体有_____个。

巩固“三面涂色”与顶点有关：1×8个顶点=8（块）“两面涂色”与棱有关：（棱长-2）×12条棱=

（块）“一面涂色”与面有关：（棱长-2）2

×6个面=

（块）“没有涂色”的小正方体：（棱长–2）3=

（块）“表面涂色”的小正方体：棱长3-（棱长–2）3=

（块）一个正方体，表面涂

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