第5章-数字滤波器的基本概念10下课件

5.1数字滤波器(DF)的基本概念数字滤波器(DigitalFilter)与数字滤波输入与输出均为数字信号，通过一定数值运算改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分；或者进行信号检测与参数估计与模拟滤波不同在于信号的形式与滤波的方法.数字滤波器的实现方法计算机软件专用数字信号处理芯片硬件组合8/11/20231SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.1数字滤波器(DF)的基本概念数字滤波器(Digit5.1数字滤波器的基本概念（续）数字滤波器的可实现性要求系统为因果稳定，系统传输函数的极点在单位圆内硬件乘法器只能完成实数乘法，因此要求系统函数的系数为实数，即滤波器的零极点须共轭成对出现滤波器的种类经典滤波器（一般滤波器）信号和干扰（噪声）的频带互不重叠时采用现代滤波器（例如：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等）信号和干扰的频带相互重叠时采用8/11/20232SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.1数字滤波器的基本概念（续）数字滤波器的可实现性8/5.1数字滤波器的基本概念（续）经典滤波器功能划分：高通、低通、带通、带阻实现方法：无限脉冲响应（IIR）数字滤波器，包含某种形式的反馈，其系统函数为有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，特殊滤波器理想滤波器、一阶滤波器、二阶滤波器、数字谐振器、数字陷波器、最小相位滤波器、梳状滤波器、正弦波发生器……8/11/20233SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.1数字滤波器的基本概念（续）经典滤波器8/2/2025.2理想数字滤波器特点：在滤波器的通带内，幅频响应的幅度为常数，在阻带中幅频响应的幅度为零；具有线性相位；单位脉冲响h(n)通常为非因果无限长序列。5.2.1理想数字滤波器的特点及分类8/11/20234SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.2理想数字滤波器特点：5.2.1理想数字滤波器的理想低通滤波器频率响应幅频特性相频特性为截止频率，称为理想低通滤波器的通频带，简称通带。的低频段内，传输信号无失真滤波器的单位脉冲响应cw-cwOw)(jwH1Owcwcw-()wj8/11/20235SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.理想低通滤波器频率响应cw-cwOw)(jwH1Owcwcw理想低通滤波器（续）h(n)8/11/20236SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.理想低通滤波器（续）h(n)8/2/20236SCHOOL几种理想滤波器的幅频特性低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器8/11/20237SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.几种理想滤波器的幅频特性低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤5.2.2理想滤波器的可实现性理想低通滤波器是个物理不可实现的非因果系统原因：从h(n)看，无限长且n<0时已有值。近似实现序列右移加时域窗，实际的滤波器h(n)长度为N——窗函数法设计FIR滤波器截断效应通带幅度不再是常数，产生波动频谱泄漏，阻带幅度不再是零产生过渡带8/11/20238SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.2.2理想滤波器的可实现性理想低通滤波器是个物理不可5.6全通滤波器：特征：滤波器的幅频特性在整个频带上均等于常数，或为1；信号通过全通滤波器后，幅度谱保持不变，仅相位谱随着频率改变，起到纯相位滤波的作用。传输函数系统函数8/11/20239SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.6全通滤波器：特征：8/2/20239SCHOOL分子、分母的系数相同，但排列次序相反下面证明其具有全通幅频特性：8/11/202310SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.分子、分母的系数相同，但排列次序相反8/2/202310SC全通滤波器一般用作相位校正变化时，相位函数的变化量为。不同的N和零极点，对应各类不同的变换。二阶滤波器形式一阶滤波器形式8/11/202311SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.全通滤波器一般用作相位校正二阶滤波器形式一阶滤波器形式8/2线性相位FIR-DFIIR-DF全通DF如：相位均衡8/11/202312SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.线性相位FIR-DFIIR-DF全通DF如：相位均衡8/25.7最小相位滤波器相位与零极点：则＝零点矢量辐角之和－极点矢量辐角之和＋8/11/202313SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.5.7最小相位滤波器相位与零极点：则＝零点矢量辐角之和－当某一零点（极点）位于单位圆内，当从0变到时，即在z平面单位圆上正向（逆时针）旋转一周时，零矢（或极矢）变化为弧度。当某一零点（极点）位于单位圆外，当从0变到时，即在z平面单位圆上正向（逆时针）旋转一周时，零矢（或极矢）变化为0。所以当从0变化到时，只有单位圆内的零极点对相角有影响。若用表示单位圆内与单位圆外的零点数，以分别表示单位圆内与单位圆外的极点数，则8/11/202314SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.当某一零点（极点）位于单位圆内，当从0变到因果稳定系统当从0变到时，当由0而增加时，辐角变化为负，故称之为相位“延时”（滞后）系统。又可分为以下三种情况：1）当全部零点都在单位圆内，则此时相位变化最小，称之为最小相位系统。8/11/202315SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.因果稳定系统当从0变到2）当全部零点都在单位圆外，则此时相位变化最大，称之为最大相位系统。3）单位圆内外都有零点，则称之为“混合相位系统”。8/11/202316SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.2）当全部零点都在单位圆外，则此时相位变化最大，称之为最大相最小相位系统在工程理论中较为重要，其主要特点有：（1）任何一个非最小相位系统的系统函数H(z)均可以由一个最小相位系统和一个全通系统级联而成，证明：假设因果稳定系统H（z）仅有一个零点在单位圆外，设该零点为8/11/202317SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.最小相位系统在工程理论中较为重要，其主要特点有：（1）任何一精品课件！8/11/202318SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.精品课件！8/2/202318SCHOOLOFPHY精品课件！8/11/202319SCHOOLOFPHYSICSANDTECHNOLOGYN.N.U.精品课件！8/2/202319SCHOOLOFPHY（2）在幅频响应特性相同的所有因果稳定系统中，最小相位系统的相位延迟（负的相位值）最小。（3）最小相位系统保证其逆系统存在。（零点极点）作用：利用级联全通函数的方法，可将非最小相位系统的零点反射到单位圆内，而构成幅度响