2022-2023学年山东省菏泽市曹县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山东省菏泽市曹县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.化简12的结果是(

)A.26 B.62 C.2.下列图形中，中心对称图形是(

)A. B. C. D.3.如图，在▱ABCD中，已知AB=12，AD=8，∠ABC的平分线

A.2 B.4 C.6 D.84.不等式组4x+1>A.x>−3 B.x<−35.如图，△ABC绕点A顺时针旋转50°，得到△ADE，点E落在BC边上，连接BDA.20°

B.25°

C.30°6.如图，函数y=kx+b的图象经过点P(−1A.x>0 B.x<0 C.7.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF，AEA.5 B.25 C.38.已知(x1,y1)，(x2,y2)A.y1y2>0 B.y19.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=120°，DF//AC，A.43 B.83 C.10.如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若A.45° B.60° C.67.5°二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.若二次根式1−3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是12.已知2x是216的立方根，则x+6的平方根是______13.不等式1−3(x−14.△ABC的顶点A，B的坐标分别为A(0,2)，B(2,−1)，平移△A15.已知x=6−2，则代数式16.不等式组2x−1<3x−a<17.如图，菱形ABCD的边长为4，AC是对角线，∠B=60°，E为BC边的中点，连接A18.如图，正方形ABCD的边长为8，点E是DC边的中点，GH垂直平分AE，分别交BC，AE于点G，H

三、解答题（本大题共9小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题18.0分)

计算：(1)120.(本小题6.0分)

解不等式5x−321.(本小题6.0分)

解不等式组：6x+122.(本小题8.0分)

已知12(x−2)323.(本小题8.0分)

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边的中点，BE⊥C24.(本小题8.0分)

如图，菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE=AF，连接C25.(本小题10.0分)

已知A，B两地之间有一条长440千米的高速公路，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿此公路相向而行，甲车先以每小时100千米的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地，乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程y(千米)与行驶时间x(时)的函数关系图象如图所示．

(1)求m，n的值及乙车的速度；

(2)求两车相遇后，甲车距A地的路程26.(本小题10.0分)

如图，正方形ABCD中，E是边BC的中点，将△ABE沿AE折叠，得到△AFE，延长EF交边CD于点P．

27.(本小题10.0分)

某快递公司为了提高工作效率，计划购买A，B两种型号的机器人来搬运货物.已知每台A型机器人售价1.2万元，每天搬运货物90吨，每台B型机器人售价2万元，每天搬运货物100吨.该公司计划采购A，B两种型号的机器人共30台，必须每天搬运货物不低于2830吨．

(1)设购买A型机器人x台，购买总金额为y万元，求y与x间的函数表达式；

(2)求购买A，B答案和解析1.【答案】D

【解析】解：12

=4×3

=4×3

=22.【答案】C

【解析】解：选项A、B、D中的图形均不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；

选项C能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；

故选：C．

根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．3.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD=AB=12，BC=AD=8，AB//CD，

∴∠ABM=∠CMB，

∵BM是∠AB4.【答案】C

【解析】解：由4x+1>2得：x>14，

由1−2x<7得：x>5.【答案】B

【解析】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转50°，得到△ADE，

∴AB=AD，∠BAD=50°，

∴∠ABD=∠A6.【答案】D

【解析】解：由kx+b−3>0变形为：kx+b>3．

∴关于x的不等式kx+b−3>0的解集即为kx+b>3的解集．

由图象可得，

当x=−1时，y=37.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=CD，AC⊥BD，OA=OC=4，

∴∠AOB=∠COD=90°，

∴AE=OA2+OE2=8.【答案】A

【解析】解：∵直线y=−2x+3，

∴y随x的增大而减小，当y=0时，x=1.5，

∵(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)为直线y=−2x+3上的三个点，且x1<x2<x9.【答案】C

【解析】解：∵DF//AC，CF//BD，

∴四边形OCFD是平行四边形，

∴OC=DF=4，

∵四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，

∴∠ABC=90°，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，且AC=BD，

∴OA=OB=10.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=BA，∠DAF=∠ABE=90°，

在△DAF和△ABE中，

AD=BA∠DAF=∠ABEAF=B11.【答案】x≤【解析】解：∵1−3x≥0，

∴x≤1312.【答案】±3【解析】解：∵2x是216的立方根，

∴2x=6，

解得：x=3，

那么x+6=3+6=9，

13.【答案】x>【解析】解：去括号得：1−3x+3<x，

移项得：−3x−x<−1−3，

合并同类项得：−14.【答案】(1【解析】解：由题意知，点A从(0,2)平移至(−1,0)，可看作是△ABC先向下平移2个单位，再向左平移1个单位(或者先向左平移1个单位，再向下平移2个单位)，

即B点(2,−1)，平移后的对应点为B′15.【答案】8

【解析】解：∵x=6−2，

∴x+2=6，

∴(x+2)2=6，

∴x2+16.【答案】a≤【解析】解：由2x−1<3得：x<2，

由x−a<0得：x<a，

∵不等式组的解集为x17.【答案】2【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=DC=AD=4，

∵∠B=60°，

∴△ABC是等边三角形，

∵E为CB边的中点，

∴AE⊥B18.【答案】1

【解析】解：连接AG，EG，如图，

∵HG垂直平分AE，

∴AG=EG，

∵正方形ABCD的边长为8，

∴∠B=∠C=90°，AB=BC=CD=8，

∵点E是CD的中点，

∴CE=4，

设BG=x，则CG=8−x，

由勾股定理，

得EG2=CG2+CE19.【答案】解：(1)1336−23125−(−4)2

=13×6−2×5−4

=2【解析】(1)首先计算开平方、开立方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可；

(2)首先计算小括号里面的开平方和乘法，然后根据减法的性质，求出算式的值即可；

(20.【答案】解：5x−3(2x−1)<2(x+6)，

去括号，得：5x【解析】根据解一元一次不等式的方法可以求得该不等式的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．

本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．

21.【答案】解：6x+1≤4(x−1)①1−x4>x+5【解析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．

本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．

22.【答案】解：∵12(x−2)3+32=0，

∴(x−2)3=−64，

则x−【解析】利用立方根的定义求得x的值，然后利用算术平方根的定义求得y值，将其代入x2−y23.【答案】解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=43，

∴AB=AC2+BC2=42+(43)2=8，

∴AC=12AB，

∴∠ABC=30°，【解析】先在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AB=8，从而可得AC=12AB，进而可得∠ABC=30°，然后利用直角三角形斜边上的中线性质可得CD=BD，从而可得∠24.【答案】证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD=DC=BC，∠B=∠D，

又∵AE=AF，

【解析】直接利用菱形的性质结合全等三角形的判定与性质得出答案．

本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，证明△BEC≌25.【答案】解：(1)由题意知：m=200÷100=2，

n=m+4=2+4=6，

乙车的速度为(440−200)÷2=120(【解析】(1)由甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇可求出m=2，根据以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地知n=6；用(440−200)÷26.【答案】(1)证明：连接AP，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠B=∠D=90°，

∵将△ABE沿AE折叠，得到△AFE，延长EF交边CD于点P，

∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°，

∴AD=AF，∠AFP=90°，

【解析】(1)连接AP，由正方形的性质得AD=AB，∠B=∠D=90°，由折叠得AF=AB，∠AFE=∠B=90°，则AD=