人教版数学八年级上册15.2.2　分式的加减素养提升练（含解析）

第第页人教版数学八年级上册15.2.2分式的加减素养提升练（含解析）第十五章分式

15.2分式的运算

15.2.2分式的加减

基础过关全练

知识点1分式的加减法法则

1.(2022天津中考)计算+的结果是()

A.1B.C.a+2D.

2.(2023江西中考)计算-的结果为()

A.1B.-1C.D.

3.(2023山东临沂中考)计算-的结果为()

A.B.

C.D.

4.计算-a-1的结果正确的是()

A.-B.C.-D.

5.(2022湖南益阳中考)计算:-=.

6.计算+的结果是.

7.计算:

(1)m-1+-;

(2)-+.

8.(2023湖北宜昌中考)已知:x≠y,y=-x+8,求+的值.

知识点2分式的混合运算

9.【新独家原创】小林在做作业时发现一道题有一部分被墨滴遮盖了,如图所示,

小林查看了答案,正确结果为,则“”是()

A.-aB.-bC.aD.b

10.(2023内蒙古包头中考)化简:÷=.

11.(2023山东济宁中考)已知m+n=-3,则÷的值是.

12.(2022辽宁大连中考)计算:÷-.

13.(2023广东深圳中考)先化简,再求值:÷,其中x=-1.

14.(2023四川遂宁中考)先化简,÷,然后从-2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

能力提升全练

15.(2022四川眉山中考,8,★★☆)化简+a-2的结果是()

A.1B.C.D.

16.(2023山东济南中考,7,★★☆)计算-的结果是()

A.m+1B.m-1C.m-2D.-m-2

17.【跨学科·物理】(2022浙江杭州中考,6,★★☆)照相机成像应用了一个重要原理,用公式=+(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=()

A.B.C.D.

18.(2022山东威海中考,7,★★☆)试卷上一个正确的式子÷★=被小颖同学不小心滴上墨汁,被墨汁遮住部分的式子为()

A.B.C.D.

19.(2023北京中考,6,★★☆)如果m+n=1,那么·(m2-n2)的值为()

A.-3B.-1C.1D.3

20.(2022山东菏泽中考,13,★★☆)若a2-2a-15=0,则·的值是.

21.(2023辽宁沈阳中考,13,★★☆)计算:·(x+4)=.

22.(2023山东青岛联考,16,★★☆)计算:÷=.

23.(2023黑龙江绥化中考,16,★★☆)当x=+3时,÷的值是.

24.(2023北京师大附中期末,20,★★☆)计算:÷+1.

25.(2023湖南郴州中考改编,18,★★☆)先化简,再求值:÷,其中a=2.

26.(2022河南郑州模拟,18,★★☆)先化简÷,然后从-3,0,1,3中选一个合适的数代入求值.

27.(2022湖南娄底中考,20,★★☆)先化简,再求值:÷,其中x是满足条件x≤2的合适的非负整数.

素养探究全练

28.【运算能力】已知a,b,c为实数,且=3,=4,=5.

(1)求++的值;

(2)求的值;

(3)分别求a,b,c的值.

答案全解全析

基础过关全练

1.A原式===1.故选A.

2.A原式===1,故选A.

3.A原式=-==.故选A.

4.C-a-1=-==-,故选C.

5.答案2

解析原式===2.故答案为2.

6.答案

解析原式=+

===.

7.解析(1)m-1+-=m-1+-

=+-

=

===m-3.

(2)-+

=-+

==.

8.解析+=-===x+y,当x≠y,y=-x+8时,原式=x+(-x+8)=8.

9.D∵÷=,

∴-=·=-,

∴=+==b.

10.答案1

解析原式=·(m+2)==1.

11.答案

解析原式=÷

=·=-,

当m+n=-3时,原式=.故答案为.

12.解析÷-=·-=-=.

13.解析原式=·=·=,

当x=-1时,原式==1.

14.解析原式=·

=·=·

=-·=-(x-3)=-x+3,

∵x≠±2,∴可取x=1,则原式=-1+3=2.(答案不唯一)

能力提升全练

15.B+a-2=+=.故选B.

16.B原式====m-1.故选B.

17.C∵=+(v≠f),∴=-=,

∴u=.故选C.

18.A∵÷★=,

∴被墨汁遮住部分的式子是÷

=·=.故选A.

19.D原式=·(m+n)(m-n)=·(m+n)(m-n)=3(m+n).当m+n=1时,原式=3.故选D.

20.答案15

解析原式=·=·

=a(a-2)=a2-2a,

∵a2-2a-15=0,∴a2-2a=15,∴原式=15.

21.答案1

解析·(x+4)

=·(x+4)=·(x+4)=1,

故答案为1.

22.答案

解析÷=÷

=·=.

23.答案

解析原式=·

=·=,

当x=+3时,原式==.

24.解析÷+1

=÷+1

=·+1=+1

=+1==.

25.解析÷

=·(a-1)

=·(a-1)

=·(a-1)

=·(a-1)=,

当a=2时,原式=.

26.解析原式=-·

=·

=(m-3)-2(m+3)=m-3-2m-6=-m-9,

当m=-3,0,3时,原式没有意义,舍去;

当m=1时,原式=-1-9=-10.

27.解析原式=÷

=·=.

∵x≠0且x-2≠0,

∴x≠0且x≠2,∴x=1