第一课时-椭圆的简单几何性质课件

第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆2.2.2椭圆的简单几何性质第一课时椭圆的简单几何性质全国名校高一数学优质学案汇编（附详解）第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆2.2.2椭圆的简单几1．通过对椭圆标准方程的研究，掌握椭圆的简单几何性质．2．了解椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响.第一课时-椭圆的简单几何性质课件第一课时-椭圆的简单几何性质课件1．椭圆的简单几何性质1．椭圆的简单几何性质－aa－bb－bb－aa坐标轴(0,0)－aa－bb－bb－aa坐标轴(0,0)(－a,0)(a,0)(0，－b)(0，b)(0，－a)(0，a)(－b,0)(b,0)2b2a2c(0,1)(－a,0)(a,0)(0，－b)(0，b)(0，－a2.在椭圆的上述性质中，哪些是与位置无关的？哪些是与位置有关的？提示：与位置无关的，如长轴长、短轴长、焦距；与位置有关的，如顶点坐标、焦点坐标等．第一课时-椭圆的简单几何性质课件3．椭圆离心率大小对椭圆有什么影响？提示：3．椭圆离心率大小对椭圆有什么影响？第一课时-椭圆的简单几何性质课件

求椭圆4x2＋9y2＝36的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率．[思路点拨]先将椭圆方程化为标准方程，再研究其几何性质．由椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质 求椭圆4x2＋9y2＝36的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐第一课时-椭圆的简单几何性质课件【题后反思】求椭圆的性质时，应把椭圆化为标准方程，注意分清楚焦点的位置，这样便于直观地写出a，b的数值，进而求出c，求出椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标等几何性质．第一课时-椭圆的简单几何性质课件1．求椭圆m2x2＋4m2y2＝1(m>0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率．1．求椭圆m2x2＋4m2y2＝1(m>0)的长轴长、短轴第一课时-椭圆的简单几何性质课件

求适合下列条件的椭圆的标准方程．由椭圆的几何性质求其标准方程 求适合下列条件的椭圆的标准方程．由椭圆的几何性质求其标准方第一课时-椭圆的简单几何性质课件第一课时-椭圆的简单几何性质课件【题后反思】根据已知条件求椭圆的标准方程的思路是“选标准，定参数”，即先明确焦点的位置或分类讨论．一般步骤是：①求出a2，b2的值；②确定焦点所在的坐标轴；③写出标准方程．第一课时-椭圆的简单几何性质课件第一课时-椭圆的简单几何性质课件第一课时-椭圆的简单几何性质课件

若椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，求该椭圆的离心率．与椭圆离心率有关的问题 若椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，求该椭圆的离第一课时-椭圆的简单几何性质课件第一课时-椭圆的简单几何性质课件3．以正方形ABCD的相对顶点A,C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为________.3．以正方形ABCD的相对顶点A,C为焦点的椭圆，恰好过1．关于椭圆的几何性质椭圆的几何性质可分为两类：一类是与坐标无关的本身固有的性质，如长轴长、短轴长、焦点、离心率等，它们反映了椭圆的范围大小、对称性、扁平程度等；另一类是与坐标有关的性质，如顶点、焦点、中心坐标等，它们反映了椭圆及其特殊点的平面位置．1．关于椭圆的几何性质第一课时-椭圆的简单几何性质课件4．求椭圆离心率的两种常用方法(2)方程法：若a，c的值不可求，则可根据条件建立a，b，c的关系式，借助于a2＝b2＋c2，转化为关于a，c的齐次方程或不等式，再将方程或不等式两边同除以a的最高次幂，得到关于e