西南交通大学-混凝土桥课件-连续梁桥

桥梁工程

第二分册混凝土桥v2011西南交通大学桥梁工程系任课教师：卫星副教授电子教案：卫星v20111桥梁工程

第二分册混凝土桥v2011西南交通大学桥第三章连续梁桥及刚构桥本章主要内容第一节概述第二节连续梁桥的内力计算第三节连续梁桥的次内力计算第四节连续刚构桥的构造与计算要点第五节预应力连续梁(刚构）桥配束设计2第三章连续梁桥及刚构桥本章主要内容第一节概述第二节第一节混凝土连续梁桥概述第一节概述一、混凝土连续梁桥的特点三跨连续梁桥三孔简支梁桥VS由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小，恒载、活载均有卸载作用。由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大。超静定结构，对基础变形及温差荷载较敏感。行车条件好。连续梁桥的体系特点3第一节混凝土连续梁桥概述第一节概述一、混凝土连续梁桥第一节混凝土连续梁桥概述第一节概述一、混凝土连续梁桥的特点连续梁桥的适用特点连续梁桥简支梁桥连续刚构桥跨越能力增加钢筋砼梁PC梁钢筋砼梁PC梁钢筋砼梁PC梁150m300m50m约20~30m等截面连续梁适用于中小跨度桥梁；变截面连续梁跨越能力显著增加。预应力的使用提高了连续梁桥的跨越能力。由于支座使用和更换条件的限制，混凝土连续梁的跨度不宜过大。控制值等截面连续梁变截面连续梁4第一节混凝土连续梁桥概述第一节概述一、混凝土连续梁桥第一节混凝土连续梁桥概述第一节概述5第一节混凝土连续梁桥概述第一节概述5混凝土连续梁桥概述－特点第一节概述连续梁桥的施工特点施工方法灵活，悬臂施工方法提高了连续梁的跨越能力；施工中通常存在体系转换的情况，不同的施工方法会产生不同的恒载内力结果，计算分析中需要考虑结构的形成过程。一、混凝土连续梁桥的特点满堂支架施工悬臂施工悬臂浇筑悬臂拼装预制简支－变连续施工移动支架施工顶推施工6混凝土连续梁桥概述－特点第一节概述连续梁桥的施工特点施工方混凝土连续梁桥概述－布置第一节概述二、混凝土连续梁桥的总体布置平面布置方式：正交斜交单向曲线反向曲线

连续梁桥平面布置示例联－连续梁由若干梁跨（通常为3

8跨）组成一联，每联两端设置伸缩缝，整个桥梁可由一联或多联组成。

1.平面布置7混凝土连续梁桥概述－布置第一节概述二、混凝土连续梁桥的总体第一节概述二、混凝土连续梁桥的总体布置2.立面布置（1）分跨的选择等跨布置不等跨布置布置原则：减小弯矩、增加刚度、方便施工、美观要求。适用于中小跨度连续梁。边跨与中跨之比L1/L一般为0.5～0.8（过大，过小的不利情况)VS混凝土连续梁桥概述－布置8第一节概述二、混凝土连续梁桥的总体布置2.立面布置（1）分第一节概述（2）梁高的选择等高度连续梁变高度连续梁等截面连续梁变高度连续梁变截面连续梁梁高不变。具有构造、制造和施工简便的特点。适用于中等跨度（40

60m左右）的、较长的桥梁。可按等跨或不等跨布置。长桥多采用等跨布置，以简化构造，统一模式，便于施工。更能适应结构的内力分布规律。受力状态与其施工时的内力状态基本吻合。梁高变化规律可以是斜（直）线、圆弧线或二次抛物线。箱型截面的底板、腹板和顶板可作成变厚度，以适应梁内各截面的不同受力要求。VS高跨比h/L(公路：跨中1/30～1/50；中支点1/16～1/25)。高跨比h/L(公路：1/15～1/30）混凝土连续梁桥概述－布置9第一节概述（2）梁高的选择等高度连续梁变高度连续梁等截面连第一节概述（3）横断面的选择依据桥梁的结构体系、跨度、宽度、梁高、施工方法等确定。大跨度连续梁通常采用箱形断面。实体截面：用于小跨度的桥梁（现浇）空心板截面：常用于15

30m的连续梁桥（现浇）肋式截面：常用跨度在15

30m范围内，常采用预制架设施工，并在梁段安装完成之后，经体系转换形成连续梁。鱼腹式特点：构造简单，施工方便，适用于中、小跨度的连续梁桥。混凝土连续梁桥概述－布置10第一节概述（3）横断面的选择依据桥梁的结构体系、跨度、宽度（2）箱形断面具有良好的抗弯和抗扭性能，是预应力混凝土连续梁桥的主要截面型式单箱，单室，单箱双室截面，双箱单室、双箱双室、多箱单室等顶板和底板－结构承受正负弯矩的主要部位腹板－主要承受结构的弯矩剪应力以及扭转剪应力引起的主拉应力梗腋（或称承托）－设置在腹板与顶、底板接头处锯齿块－方便预应力张拉锚固第一节概述混凝土连续梁桥概述－布置11（2）箱形断面具有良好的抗弯和抗扭性能，是预应力混凝土连续梁第一节概述混凝土连续梁桥概述－布置大跨度预应力连续梁箱形断面的构成特点顶板满足横向抗弯及纵向抗压要求；一般采用等厚度，主要由横向抗弯控制（桥面板）。腹板主要承担剪应力和主拉应力；一般采用变厚度腹板：靠近跨中处受构造要求控制，靠近支点处受主拉应力控制，需加厚。底板满足纵向抗压要求；一般采用变厚度，跨中主要受构造要求控制，支点主要受纵向压应力控制，需加厚。一般在支点截面设置横隔板。横隔板12第一节概述混凝土连续梁桥概述－布置大跨度预应力连续梁箱形断（4）示例第一节概述混凝土连续梁桥概述－布置13（4）示例第一节概述混凝土连续梁桥概述－布置13第一节概述混凝土连续梁桥概述－布置14第一节概述混凝土连续梁桥概述－布置14第一节概述混凝土连续梁桥概述－布置15第一节概述混凝土连续梁桥概述－布置15（1）预应力钢筋的分类按走向：纵向力筋（主筋）、横向力筋和竖向力筋－三向按位置：分为顶板筋、底板筋、腹板筋（竖筋）按形状：直筋、弯筋、平面筋、空间筋等按受力特性：分为正弯矩筋、负弯矩筋、抗剪筋等按使用时间长短：分为永久性筋和临时筋按布置在混凝土体内或体外：分为体内筋和体外筋按与混凝土是否有粘结：分为有粘结筋和无粘结筋第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式三、PC连续梁桥中的预应力钢筋形式16（1）预应力钢筋的分类按走向：纵向力筋（主筋）、横向力筋和竖（2）纵向预应力钢筋的布置A.连续配束小跨度等截面连续梁桥（现浇）中采用；连续跨数不宜过多（一般小于4）。第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式17（2）纵向预应力钢筋的布置A.连续配束小跨度等截面连续梁桥（悬臂灌注钢束布置示意B.分段配束适用于大跨度变截面连续梁（刚构）桥特别是采用分段施工的情况第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式18悬臂灌注钢束布置示意B.分段配束适用于大跨度变截面连续梁（刚分段配筋示例第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式19分段配筋示例第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式19C.预应力钢筋的逐段接长由于力筋供料长度、施工方法和结构受力等方面的原因，有时需要采用连接器把主筋对接或逐段加长。适用－对逐孔施工的连续梁桥，其纵向主筋往往采用逐段接长力筋。该方式也用于顶推法施工的连续梁桥，以及混凝土斜拉桥梁部中。１、波纹管２、螺旋筋３、锚垫板４、连接体５、挤压头６、保护罩Ⅰ７、六角螺栓８、六角螺母９、约束圈１０、钢绞线１１、波纹管１２、保护罩Ⅱ１３、夹片

多根钢绞线连接器结构示例第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式20C.预应力钢筋的逐段接长由于力筋供料长度、施工方法和结构受力特点－减小截面尺寸；提高混凝土浇筑质量；无须预留孔道，减少孔道压浆等工序；施工方便迅速，钢束便于更换；钢束线形容易调整，减小预应力损失；但其对力筋防护和结构构造等的要求较高，抗腐蚀、耐疲劳性能有待提高。在桥梁工程中有所应用（新桥设计和既有桥梁加固）。D.预应力钢筋的体外布置指把力筋布置在主梁截面以外的箱内外，配以横隔板、转向块等构造，对梁体施加预应力。体外布筋示例（瑞士BoisdeRosset引桥）第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式21特点－减小截面尺寸；提高混凝土浇筑质量；无须预留孔道，减少孔第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式22第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式22横向布筋－在箱梁结构中，若两腹板间距过大或悬臂板外挑过长，就需要对箱梁顶板施加横向预应力竖向布筋－当腹板混凝土、普通钢筋、纵向下弯力筋等不足以抵抗荷载剪力时，就需要在腹板内布置竖向力筋。竖向力筋一方面可以提高截面的抗剪能力，另一方面也可以与挂篮施工配合，作为后锚钢筋。材料－采用高强度钢筋（钢铰线和粗钢筋），在预留孔道内按后张法工艺施工。竖向预应力横向预应力（3）横向预应力钢筋和竖向预应力钢筋第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式23横向布筋－在箱梁结构中，若两腹板间距过大或悬臂板外挑过长，就（4）示例第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式24（4）示例第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式24第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式25第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式25第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式26第一节概述混凝土连续梁桥概述－预应力形式26四、PC连续梁桥设计实例 南京长江二桥北汊桥 跨径：90m+3

165m+90m

截面：箱梁 梁高：根部8.8m，跨中3.0m

预应力：三向预应力体系 主梁配纵向预应力筋，钢绞线 桥面板配横向预应力筋，钢绞线 腹板配竖向预应力筋，精轧螺纹钢第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例27四、PC连续梁桥设计实例 南京长江二桥北汊桥第一节概述混凝第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例28第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例28第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例29第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例29第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例30第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例30第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例31第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例31第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例32第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例32第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例33第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例33第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例34第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例34第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例35第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例35第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例36第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例36第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例37第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例37第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例38第一节概述混凝土连续梁桥概述－设计实例38第二节内力计算第二节混凝土连续梁桥内力计算一、PC连续梁桥梁设计计算概述PC梁桥设计计算基本流程39第二节内力计算第二节混凝土连续梁桥内力计算一、PC连续梁第二节内力计算第二节混凝土连续梁桥内力计算二、PC连续梁桥梁恒载内力计算恒载内力是分阶段分工况叠加而形成的，这即为内力叠加。同样道理，也存在位移和应力的叠加。混凝土连续梁恒载内力的计算与所采用的施工方法密切相关。连续梁的内力计算中存在次内力的影响。体系转换结构形成的过程中（施工过程中），从一个施工阶段到下一个施工阶段时，结构的受力体系发生了改变，这种改变称为体系转换。体系转换很多时候体现在结构的受力约束关系的改变上。计算要点确定每一施工阶段的结构情况，及计算图式；确定每一施工阶段的荷载情况；内力、位移和应力的叠加。必须注意施工过程中的体系转换，不同的荷载作用在不同的体系上40第二节内力计算第二节混凝土连续梁桥内力计算二、PC连续梁第二节内力计算第二节混凝土连续梁桥内力计算41第二节内力计算第二节混凝土连续梁桥内力计算41第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算1.满堂支架施工的恒载内力这种施工方法，连续梁在建造过程中没有发生体系转换，而是一次整体完成，故恒载内力按连续梁计算即可。42第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算1.满堂第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算1.满堂支架施工的恒载内力这种施工方法，连续梁在建造过程中没有发生体系转换，而是一次整体完成，故恒载内力按连续梁计算即可。43第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算1.满堂第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算满堂支架施工的预应力布置44第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算满堂支架第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算2.简支变连续施工的的恒载内力一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连续梁上45第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算2.简支第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算46第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算46第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算47第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算47第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算简支变连续施工的预应力布置48第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算简支变连第二节混凝土连续梁桥的内力计算3.逐跨施工的恒载内力第二节内力计算主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成。49第二节混凝土连续梁桥的内力计算3.逐跨施工的恒载内力第第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成3.逐跨施工的恒载内力50第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算主梁自重第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算逐跨施工的预应力布置51第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算逐跨施工第二节混凝土连续梁桥的内力计算t第二节内力计算4.顶推施工的恒载内力顶推施工中的恒载弯矩包络图顶推施工的计算图式顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过跨中区段时产生正弯矩；施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态不一致；配筋必须满足施工阶段内力包络图在顶推阶段，连续梁的受力情况，与导梁的长度对被顶推梁的跨度之比、刚度之比、自重之比，以及有无临时中间墩，或临时缆索等而有所不同。在计算结构内力时，对于支承在台座滑道上的部分梁端，应视其工艺特点和填土性质，适当考虑其影响。52第二节混凝土连续梁桥的内力计算t第二节内力计算4.顶第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算最大正弯矩的产生主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点外时4.顶推施工恒载内力最大负弯矩的产生与导梁刚度及重量有关

导梁刚接近前方支点

刚通过前方支点53第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算最大正弯第二节混凝土连续梁桥的内力计算5.悬臂施工的恒载内力第二节内力计算分清荷载作用的结构体现约束条件的转换主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成54第二节混凝土连续梁桥的内力计算5.悬臂施工的恒载内力第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算55第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算55第二节混凝土连续梁桥的内力计算1、纵向——某些截面可能出现正负最不利 弯矩，必须用影响线加载2、横向—箱梁——专门分析—多梁式——横向分布系数计算，等刚度法三、PC连续梁桥梁活载内力计算第二节内力计算56第二节混凝土连续梁桥的内力计算1、纵向第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算四、PC连续梁桥的变形计算57第二节混凝土连续梁桥的内力计算第二节内力计算四、PC连混凝土连续梁桥的次内力计算－概述第三节次内力计算一、次内力的产生概述超静定结构在各种内外因素的综合影响下，结构因受到强迫的挠曲变形或轴向伸缩变形，在结构多余约束处产生多余的约束力，从而引起结构附加内力，这部分内力一般称为结构的次内力（二次内力）。次内力预应力温度支座沉降徐变与收缩原因结构变形变形受限新的约束力多余约束结构内力次内力58混凝土连续梁桥的次内力计算－概述第三节次内力计算一、次内力第三节次内力计算温度次内力产生的分析MQ无多余约束的简支梁，非均匀温度变化效应产生的变形可以自由发生无多余约束的简支梁，非均匀温度变化产生的变形在中支点处被约束。中支点处产生被动的约束力。约束力产生结构的次内力（弯矩和剪力）。混凝土连续梁桥的次内力计算－概述59第三节次内力计算温度次内力产生的分析MQ无多余约束的简支梁第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－概述60第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－概述60二、次内力图的形态特点第三节次内力计算次内力弯矩图形态次内力剪力图形态次内力产生的直接原因是冗余约束处的冗余反力梁式结构中次内力的形态特点是呈线性分布混凝土连续梁桥的次内力计算－形态61二、次内力图的形态特点第三节次内力计算次内力弯矩图形态次内三、次内力的计算原理第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－形态62三、次内力的计算原理第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力三、次内力的计算原理第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－形态63三、次内力的计算原理第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力四、温度次内力的计算第三节次内力计算1.温度对结构的影响混凝土连续梁桥的次内力计算－温度热胀冷缩特性是构成桥梁材料的固有特性。桥梁结构是置于大气环境中使用的。桥梁结构不可避免地要考虑温度变化的影响。温度是桥梁设计中的一种重要作用（荷载）。温度效应年温差日照温差砼水化热均匀温差非均匀温差对简支梁和连续梁只产生伸缩变形对简支梁和连续梁不仅要产生变形，还会引起内力和应力。局部温差体系温差64四、温度次内力的计算第三节次内力计算1.温度对结构的影响混（1）均匀温度效应（体系升温或降温）考虑示例均匀温度指所有构件（塔、梁、索）全断面均处于同一个温度。对结构的体系温差，按合拢温度和最高（最低）温度差值计算升温（降温）效应。钢结构可按当地最高日均和最低日均气温确定，无准确值时可按下表确定；混凝土结构可按当地最高月均和最低月均气温确定。65（1）均匀温度效应（体系升温或降温）考虑示例均匀温度指所有构（2）非均匀温度效应考虑示例非均匀温度指所有构件间或截面不同部位存在不同的温度分布。斜拉桥主要计算的非均匀温度效应包括：索－梁温差：按土(10℃～15℃)考虑塔－梁温差：按土(10℃～15℃)考虑塔截面两侧温差：按土5℃考虑梁顶面的正温差和负温差：按规范考虑顶板升温或降温结合梁断面中钢与混凝土的温差：按土(10℃～15℃)T1T2梁顶面的正温差示例66（2）非均匀温度效应考虑示例非均匀温度指所有构件间或截面不同（A）构件温差构件温差出现的原因是不同构件升温或降温的速度不同。斜拉索的温度变化对结构内力和变形影响大。斜拉索（有保护套）与混凝土梁斜拉索（有保护套）与钢梁混凝土塔与钢梁（2）非均匀温度效应考虑示例67（A）构件温差构件温差出现的原因是不同构件升温或降温的速度不（B）断面温差断面温差出现的原因是构件断面不同部位受太阳辐射影响而出现的温度分布不均匀。塔左右两侧的温差梁顶面的正温差（2）非均匀温度效应考虑示例68（B）断面温差断面温差出现的原因是构件断面不同部位受太阳辐射梁顶面正负温差计算的规范要求（2）非均匀温度效应考虑示例69梁顶面正负温差计算的规范要求（2）非均匀温度效应考虑示例69四、温度次内力的计算第三节次内力计算2.温度效应的模拟混凝土连续梁桥的次内力计算－温度实际结构中温度变化效应对结构的影响是复杂的，反映在结构在“感受”温度作用时具有内外不确定性。环境温度和日照情况是变化的（不确定性）；结构内的温度场反映是不均匀的；计算分析时先需要对结构温度场本身进行简化和模拟。(1)将实际结构中的三维温度场简化为一维问题来处理。(2)将一维温度变化分布用简单的数学分布模式来表达。线性温度梯度分布非线性温度梯度分布梁式桥梁结构主要关心竖向平面内的结构行为，三维温度分布主要关心温度在竖向轴的一维分布问题。70四、温度次内力的计算第三节次内力计算2.温度效应的模拟混凝第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－温度线性分布典型的温度场分布模式非线性分布简支梁均匀温差连续梁刚构梁拱桥不均匀温差纵向变形纵向变形竖向弯曲次内力自应力自应力少量纵向变形次应力竖向弯曲竖向弯曲竖向弯曲次内力次应力次内力次应力次内力次内力自应力自应力自应力自应力次应力次应力71第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－温度线性分布典第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－温度线性分布温度对结构的影响对简支梁产生纵向伸缩变形对连续梁产生纵向伸缩变形对连续刚构产生纵向伸缩变形和竖向挠曲变形72第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－温度线性分布温第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－温度对简支梁产生竖向挠曲变形对连续梁产生竖向挠曲变形在冗余约束处受限，产生次内力，该内力在截面上形成应力。上层纤维有伸长趋势下层纤维不伸长因为结构断面是“连续”的，上层纤维的伸长受到下次纤维的（内部）约束，自由伸长受限。线性分布温度对结构的影响非线性分布温度对结构的影响在截面内产生应力，称为自应力73第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－温度对简支梁产第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－温度3.温度效应的产生的应力构成梁的温度变形受到纵向纤维之间的相互约束（因梁变形仍服从平截面假定，实际截面的最终变形仍为直线），在截面上产生自平衡的纵向约束应力，一般称为自应力。自应力次应力梁的温度上拱变化受到支承条件约束，产生次内力，由温度次内力引起的截面应力称为温度次应力。静定结构超静定结构74第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－温度3.温度效自由温差应变

T(y)=

T(y)温差自应力

s0(y)=E

(y)=E{

T(y)-(

0+

y)}平截面假定

a(y)=

0+

y温差自应变

(y)=

T(y)-

a(y)=

T(y)-(

0+

y)第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－温度4.温度自应力的计算假定不受限的纤维自由温度应变实际受限后满足平截面假定的真实应变，

为梁的弯曲曲率。75自由温差应变T(y)=T(y)温差自应截面内力矩平衡：联立求解得：第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－温度截面内水平力平衡：变形曲率y=0处应变温差自应力：

s0(y)=E

(y)=E{

T(y)-(

0+

y)}带回76截面内力矩平衡：联立求解得：第三节次内力计算混凝土连续梁桥力法方程

温度次力矩温差次应力第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－温度5.温度次应力的计算（1）按结构力学方法求解

11x1T＋

1T＝077力法方程温度次力矩温差次应力第三节次内第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－温度5.温度次应力的计算（2）按矩阵位移法求解取梁端固定的结构单元（梁单元），分析杆端力（荷载向量）与截面变形的关系。组集各单元刚度矩阵与单元荷载列阵，得到总体刚度矩阵和荷载列阵，列出矩阵位移方程。求解方程，得到杆端位移，再利于本构关系求出对于的杆端力。单元荷载列阵

矩阵位移方程

求解｛Δ｝

单元i端反力Mi,Ni,Qi单元j端反力Mj,Nj,Qj计算Nt和Mt温差次应力78第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－温度5.温度次第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力五、预应力次内力的计算1.预应力次内力的产生（1）简支梁中预应力的效应NyeyNyey轴力Ny弯矩M=-Ny*ey轴向变形δx挠曲变形δyδyδx79第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力五、预应第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力荷载产生的弯矩预应力产生的弯矩ey压力线简支梁中，预应力产生的弯矩图就是预应力钢筋与梁重心轴之间包围的面积图。各截面内的弯矩与轴力比值（压弯偏心值）沿梁轴线连接得到的曲线。预应力产生的截面弯矩简支梁中，压力线与预应力钢筋的重心线重合。定义80第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力荷载产生第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力荷载产生的弯矩预应力产生的弯矩ey简支梁中，预应力产生的弯矩图就是预应力钢筋与梁重心轴之间包围的面积图。预应力产生的截面弯矩预应力的初力矩预压力Ny与预应力偏心距ey的乘积；与结构体系无关，仅与预应力大小和布置有关。定义简支梁中，预应力仅产生初力矩81第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力荷载产生第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力1.预应力次内力的产生（2）连续梁中预应力的效应NyeyNyey轴力Ny轴向变形δx挠曲变形的趋势在中支点被约束δyδx支点产生约束力RR约束力R在结构上产生弯矩（次弯矩M’）预应力已经产生与约束无关的初力矩M0叠加得到连续梁中预应力的总弯矩My预应力的次剪力Qy’82第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力1.预应第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力预应力的初力矩M0预应力的次力矩M’预应力的总力矩My回顾一下：压力线连续梁中，压力线与预应力钢筋的重心线不一定重合。（由于有预应力次弯矩的存在）83第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力预应力的（1）直线配筋第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力2.预应力次内力的力法求解两跨连续梁，直线配筋，预应力Ny，偏心e取中支点反力Rb为冗余力，将结构等效为简支梁。在预应力作用下，结构的初力矩为M0=-Ny*e初力矩使得静定结构上挠，跨中处为Δb。冗余力Rb使得结构下挠，跨中处为Δb’84（1）直线配筋第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－（1）直线配筋第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力2.预应力次内力的力法求解冗余力Rb处的实际位移为零求出Rb根据冗余反力Rb求出预应力次力矩M’85（1）直线配筋第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－（1）直线配筋第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力2.预应力次内力的力法求解中支点总预矩：边支点总预矩：压力线位置边支点压力线位置：-e中支点压力线位置：e/286（1）直线配筋第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－（1）直线配筋第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力2.预应力次内力的力法求解力法方程变位系数赘余力总预矩压力线位置87（1）直线配筋第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－-Ny*eyNy*ey3.关于线性转换原则与吻合束第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力（1）线性转换原则直线配筋ey总弯矩-Ny*ey-Ny*ey1/2Ny*eyey-ey/2改成折线配筋中支点偏心-ey/2边支点偏心ey分析一下力矩构成：压力线位置初预矩1/2Ny*ey去掉中支点变为简支梁分析一下在该初弯矩下eyeyey-ey/2ey88-Ny*eyNy*ey3.关于线性转换原则与吻合束第三节次第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力弯矩简支结构中点变形为零原结构中点处预应力产生的反力冗余为零。原结构没有预应力次内力直线配筋ey总预矩-Ny*ey-Ny*ey1/2Ny*ey-Ny*eyNy*ey1/2Ny*ey总弯矩连续结构-Ny*eyNy*ey1/2Ny*ey原结构初预矩与总预矩相同。原结构与直线配筋的总预矩相同。eyeyeyey89第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力弯矩简支3.关于线性转换原则与吻合束第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力（1）线性转换原则线性转换原则只要保持力筋在超静定结构中的两端位置不变，保持力筋在跨内的形状不变，而只改变力筋在中间支点上的偏心距，则梁内混凝土压力线不变，即总预矩不变。总预应力弯矩连续结构e-Ny*eNy*e/2e3-Ny*e1压力线e-e/2ee903.关于线性转换原则与吻合束第三节次内力计算混凝土连续梁桥改变e在支点B所增加(或减少)的初预矩值，与预加力次力矩的变化值相等，而且两者图形都是线性分布，因此正好抵消第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力线性转换的概念，对预应力混凝土超静定结构设计中预应力筋的布置有很大的优点，它允许在不改变结构内混凝土压力线位置的条件下调整力筋合力线的位置，以适应构造上的要求。线性转换原则的作用和意义91改变e在支点B所增加(或减少)的初预矩值，与预加力次力矩的第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力3.关于线性转换原则与吻合束（2）吻合索吻合索调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋重心线线性转换至压力线位置上，预加力的总预矩不变，而次力矩为零。次力矩为零时的配束称吻合索92第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力3.关于 多跨连续梁在任意荷载作用下 按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为吻合束 吻合束有任意多条第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力吻合索的物理意义在任意外荷载的作用下，连续梁在多余未知力的方向上不产生相对的位移。重要结论按任意荷载作用下的弯矩图形的线形变化作为力筋在梁内的力筋布置位置，即为吻合索线型。设计中，按最大内力包络图配置力筋，而不是按一固定荷载形式下结构的弯矩包络图进行配束。一个好的力筋重心线位置，应取决于能够产生一条所希望的压力线。以满足实际使用要求。93 多跨连续梁在任意荷载作用下 按外荷载弯矩图形状布置预应力第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力94第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力94第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力次力矩的调整在调整力筋的具体位置时，应考虑到力筋的位置主要是由截面强度、使用应力及构造等条件控制的，因此在发生最大正弯矩的跨中截面和最大副弯矩的支点截面上，力筋的位置最好不要有大的变动。一般调整力筋轴线的最大移动值宜设在L/4处。按任意荷载作用下的弯矩图形的线形变化作为力筋在梁内的力筋布置位置，即为吻合索线型。设计中，按最大内力包络图配置力筋，而不是按一固定荷载形式下结构的弯矩包络图进行配束。一个好的力筋重心线位置，应取决于能够产生一条所希望的压力线。以满足实际使用要求。95第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力次力矩的4.等效荷载法求解总预矩第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力预应力混凝土结构，是一种预加力和混凝土压力自相平衡的自锚体系。可把预应力筋和混凝土视为互相独立的脱离体，把预加力对混凝土的作用用等效荷载的形式来代替。只要求得不同配筋情况下的等效荷载，就可以利用结构力学的方法求得超静定结构由预加力产生的内力。应该注意的是：用等效荷载求得梁的内力已经包含了预加力引起的次内力，因此求得的内力就是总预矩。等效荷载的计算方法在力筋的端部：为集中力（轴向力和竖向力）和弯矩力筋轴线的斜率发生突变的地方：等效荷载为集中力力筋轴线为曲线时：等效荷载为分布荷载中间支座处的力筋：曲线变化、折角可以利用初预矩图直接求解等效荷载964.等效荷载法求解总预矩第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次4.等效荷载法求解总预矩 把预应力束筋和混凝土视为相互独立的脱离体，预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替.第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力974.等效荷载法求解总预矩 把预应力束筋和混凝土视为相互独立的(1)在梁端部轴向力竖向力力矩第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力98(1)在梁端部第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－(2)在梁内部初预矩图为曲线时产生均布荷载初预矩图成折线时产生集中力第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力99(2)在梁内部第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－(3)初预矩与总预矩将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于0，此时为吻合束只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－预应力100(3)初预矩与总预矩第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力六、徐变、收缩及次内力计算第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变t1.徐变、收缩理论温度湿度荷载应力水平受力体系养护混凝土龄期截面尺寸配合比材料本身只影响收缩影响徐变和收缩只影响徐变图例收缩——与荷载无关徐变——与荷载有关收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、养护护条件、混凝土龄期有关101六、徐变、收缩及次内力计算第三节次内力计算混凝土连续梁桥第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变(1)混凝土变形过程1.徐变、收缩理论徐变是弹性变形的数倍徐变变形基本不可恢复现象：在荷载长期作用下，变形将随时间而增加；原因：凝胶体的粘性流动，内部微裂缝不断产生和发展等影响：导致变形增大，应力重分布和内力分布等。混凝土徐变曲线的特点：开始增长较快，以后逐渐减慢，逐渐趋于稳定(收敛)徐变徐变过程示例图Creep102第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变(1)第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变(1)混凝土变形过程1.徐变、收缩理论现象：体积缩小或长度缩短；原因：后期主要是因为混凝土干燥失水；影响：受约束的收缩会产生应力，导致混凝土开裂。(包括内部的钢筋对混凝土产生的约束）混凝土收缩曲线的特点：开始增长较快，以后逐渐减慢，逐渐趋于稳定(收敛)，收缩应变约200~600μ收缩Shrinkage收缩与弹性变形无关收缩可以部分恢复103第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变(1)第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变徐变收缩收缩与弹性变形无关徐变与弹性变形有关104第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变徐变收第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变弹性变形加载历程收缩徐变105第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变弹性变结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载能力；预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失；徐变将导致截面上应力重分布。对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引起结构的徐变次内力。混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变（2）收缩徐变的影响1.徐变、收缩理论106结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；第三节次内力计算混凝徐变应变收缩应变弹性应变总应变应变测试和应力分析中中应注意收缩、徐变的影响。第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变107徐变应变收缩应变弹性应变总应变应变测试和应力第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变LL=10m的简支梁，面积为AL假如18个月的收缩应变值为300μ简支梁只产生变形（缩短3mm）L=10m的固端梁，面积为A假如18个月的收缩应变值为300μ看看温度应变拉应力还是压应力？产生300μ的应变需30度温度改变固端梁产生了10.5MPa的应力收缩的影响可以用均匀降温的效应来匡算；由于徐变等原因对内力的改善，通常用10～15度的降温来匡算收缩的应力。收缩应力是多少？108第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变LL=混凝土收缩在钢筋约束下产生的应力第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变109混凝土收缩在钢筋约束下产生的应力第三节次内力计算混凝土连续当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5Ra时，徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系徐变系数——徐变与弹性应变之比(3)线性徐变第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变1.徐变、收缩理论徐变系数徐变应变弹性应变CreepElastic徐变变形与弹性变形成正比徐变变形与弹性应力成正比110当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5Ra时，徐变变形与初始弹 建立一个公式，参数通过查表计算， 各国参数取法不相同，常用公式有：CEB—FIP1970年公式联邦德国规范1979年公式国际预应力协会（FIP）1978年公式——我国采用的公式2.徐变、收缩量计算表达第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变(1）实验拟合曲线法111 建立一个公式，参数通过查表计算，2.徐变、收缩量计算表达(2)徐变系数数学模型1）基本曲线——Dinshinger公式第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变徐变在加载时刻有急变在加载初期徐变较大随时间增长逐渐趋于稳定加载龄期为τ=0，在任意考查时刻t时的徐变系数加载龄期为τ=0，在考查时刻t＝∞时的徐变系数β为表示徐变增长速度的系数112(2)徐变系数数学模型1）基本曲线——Dinshinger公第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变2）徐变系数与加载龄期的关系(2)徐变系数数学模型老化理论先天理论混合理论不同加载龄期的徐变系数在任意时刻，徐变增长率相同不同加载龄期的徐变增长量都是一样的(弹性徐变理论)(继效理论)结构各部件可能具有不同的加载龄期,对新混凝土采用老化理论，对加载龄期长的混凝土采用先天理论该理论较符合新混凝土的特性该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性根据徐变系数Ψ与加载龄期τ的关系，有不同的关系模型加以描述徐变曲线的斜率相同徐变曲线的终值相同τ较小时τ较大时113第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变2）徐2）徐变系数与加载龄期的关系第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变(2)徐变系数数学模型徐变曲线的斜率相同A.老化理论不同加载龄期

的混凝土徐变曲线在任意时刻t(t>

)，徐变增长率都相同随着加载龄期的增大，徐变系数将不断减小，当加载龄期足够长时徐变系数为零该理论较符合新混凝土的特性已知一条τ0的徐变曲线后，加载龄期为τ的曲线可以由垂直移轴获得。随着加载龄期的增大，徐变系数将不断减小，当加载龄期足够长时徐变系数为零。已知的加载龄期为τ0，在任意时刻t时的徐变曲线已知的加载龄期为τ0，在时刻为τ时的徐变值（常数）欲求的加载龄期为τ，在任意时刻t时的徐变曲线1142）徐变系数与加载龄期的关系第三节次内力计算混凝土连续梁桥将Dinshinger公式应用于老化理论第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变115将Dinshinger公式应用于老化理论第三节次内力计算混第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变徐变曲线的终值相同B.先天理论不同加载龄期的徐变增长都是一样的。该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性混凝土的徐变终极值不因加载龄期不同而异，而是一个常值。已知一条τ0的徐变曲线后，加载龄期为τ的曲线可以由水平移轴获得。欲求的加载龄期为τ，在任意时刻t时的徐变曲线已知的基本徐变曲线上，加载持续为（t－τ）时的徐变系数116第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变徐变曲第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变τ较小时τ较大时C.混合理论结构各部件可能具有不同的加载龄期,对新混凝土采用老化理论，对加载龄期长的混凝土采用先天理论117第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变τ较小3.结构因混凝土徐变引起的变形计算第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变（1）基本假定不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用混凝土弹性模量为常数线性徐变理论不考虑弹模的时变性徐变应变与弹性应变成线性关系徐变系数徐变变形与初始弹性变形成正比徐变变形与初始弹性应力成正比弹性应力1183.结构因混凝土徐变引起的变形计算第三节次内力计算混凝土连3.结构因混凝土徐变引起的变形计算第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变（2）应力不变条件下的徐变变形计算应力应变公式变形计算公式总应变＝弹性应变＋徐变应变任意时刻的应变计算(虚功原理)只考虑弯矩外荷载作用下的弹性变形1193.结构因混凝土徐变引起的变形计算第三节次内力计算混凝土连第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变静定结构可以满足应力不变的条件一次落架结构可以直接按该式计算分段施工结构要考虑各节段应力是分多次在不同的龄期施加的120第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变静定结(3)应力变化条件下的徐变变形计算第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变1）应力应变公式

时刻的应力增量在t时刻的应变从0时刻到t时刻的总应变121(3)应力变化条件下的徐变变形计算第三节次内力计算混凝土连时效系数第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变(3)应力变化条件下的徐变变形计算2）时效系数利用中值定理计算应力增量引起的徐变从0时刻到t时刻的总应变122时效系数第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐松弛系数通过实验数据拟合令第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变(3)应力变化条件下的徐变变形计算3）松驰系数通过实验计算时效系数近似拟合松弛系数令折算系数徐变应力增量换算弹性模量123松弛系数通过实验数据拟合令第三节次内力计算混凝土连续梁桥的第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变4）变形计算公式(3)应力变化条件下的徐变变形计算5）微分变形计算公式应力应变微分关系dt时段内的微变形124第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变4）变第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变4.结构因混凝土徐变引起的次内力计算计算变形时次内力为未知数，必须通过变形协调条件计算。计算有两种思路：微分平衡、积分平衡前期结构后期结构体系转换悬臂端产生竖向位移Δ和转角θ在徐变的作用下，Δ和θ会随时间而增长（产生徐变变形）合龙后悬臂端（合龙段）的相对转动为0，即转角位移θ不再增长。悬臂端的角位移被约束，结合面产生0－>Mt的弯矩。125第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变4.结赘余力方向上第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变（1）微分平衡法（Dinshinger法）1）微分平衡方程的建立应力应变关系应力应变微分表达虚功原理内力增量（徐变次内力）产生的弹性变形t时刻内力内力M0＋M（t）产生的徐变变形126赘余力方向上第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收微分平衡方程第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变127微分平衡方程第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收2）简支变连续下的情况按老化理论解微分方程得：徐变稳定力第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变1282）简支变连续下的情况按老化理论解微分方程得：徐变稳定力第3）其它施工方法下的情况按老化理论解微分方程得：徐变稳定力第三节次内力计算混凝土连续梁桥的次内力计算－收缩徐变1293）其它施工方法下的情况按老化理论