北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题课件

定义与命题北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件定义与命题北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件1笑不笑由你

儿：爸爸，什么是法盲？父：法盲就是法国的盲人。

儿：啊！隔壁王阿姨说你是法盲。

`````````笑不笑由你儿：爸爸，什么是法盲？父：法盲就是法国2笑不笑由你

电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数……孙子听了不解地问：人家咋不识数？

奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？笑不笑由你电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边3

为了方便交流，必须对某些名称和术语形成共同的认识.

一般地，对某一名称或术语的含义加以描述，作出明确规定的句子，就叫做该名称或术语的定义.为了方便交流，必须对某些名称和术语形成共同的认识4谈到定义：你还能想到哪些数学名词的定义呢？你能说出下列数学名词的定义吗?（1）等腰三角形；（2）全等图形；（3）方程.探究定义谈到定义：你还能想到哪些数学名词的定义呢？你能说出下列数学名53.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;1.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义

;2.“整数和分数统称有理数”是“有理数”的定义；例如：认认一1.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间65.地理中:“三面环水，一面与大陆相连的陆地是半岛”是“半岛”的定义.4.生物中：“三代以内的亲属是近亲”是“近亲”的定义；注：定义就像标签，把事物与事物区别开5.地理中:“三面环水，一面与大陆相连的陆地是半岛”是“半岛7县官判案ab

你认为线段a与线段b哪个比较长？线段a比线段b长。线段b比线段a长。线段a与线段b一样长。判断

一般地，对某一件事情作出判断的语句叫做命题。县官判案ab你认为线段a与线段b哪个比较长？线段a比线段8（1）鸟是动物.（2）动物是鸟.（3）画一个角等于已知角.（4）两直线平行，同位角相等.（6）若某数的平方是4，求该数.（7）对顶角相等.是是不是是是不是不是（5）△ABC是等边三角形吗？判断下列语句是不是命题：北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件（1）鸟是动物.（2）动物是鸟.（3）画一个角等于已知角.（9

你指出能下列的句子哪些是命题？(1)熊猫没有翅膀；(2)对顶角相等；(3)玫瑰花是动物；(4)你喜欢数学吗？(5)作线段AB=CD.

注意：命题可以正确，也可以错误，正确的命题成为真命题，错误的命题称为假命题议议一北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件你指出能下列的句子哪些是命题？(1)熊猫没有翅膀；(2)10观察这些命题，它们有什么共同的结构待征？1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2.如果两直线平行，那么同位角相等；3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.想想一北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件观察这些命题，它们有什么共同的结构待征？1.如果两个三角形的11

命题的结构两直线平行，同位角相等.

如果两直线平行，那么同位角相等.条件（题设）结论（题断）触类旁通北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件

命题的结12如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。条件结论命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三条件结论命题都13例2指出下列各命题的条件和结论.(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；(2)如果，那么；(3)全等三角形的面积相等；(4)三角形三个内角的和等于180°.北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件例2指出下列各命题的条件和结论.(1)如果两个角相等，那么14（1）对顶角相等；（2）等角对等边；（3）不平行的两条直线相交.

将下列各命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它们的条件和结论.

变式练习

☞北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件（1）对顶角相等；将下列各命题改写成“如果……那15

探索结论

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要说明一个命题是正确的，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证命题的正确性，必须经过一步一步、有理有据地推理论证.

要说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，反例满足命题的条件，而不满足命题的结论.北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件探索结论☞要说明一个命16

变式练习

☞

判断下列命题的真假，并通过反例说明其中的假命题.（1）

在同一年内，如果5月4日是星期一，那么5月11

日也是星期一；（2）

三个内角都相等的三角形是等边三角形；（3）

两个锐角之和一定是钝角；（4）

如果,那么;（5）

两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等.北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件变式练习☞判断下列命题的真假，并通过反例说17读一读

在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题。公元前3世纪，人们已经积累了大量知识，在此基础上，古希腊数学家

欧几里得（公元前300前后）编写了一本书，书名叫《原本》，为了说明每一结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创新，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的起始依据，其中的数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，而证明所需要的定义、公理和其他定理都编写在要证明的这个定理的前面。《原本》问世之前，世界上还没有一本数学书籍像《原本》这样编排，因此，《原本》是一部具有划时代意义的著作。

北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件读一读在数学发展史上，数学家们也遇到过类北师大版八18本教材的公理

等式的有关性质和不等式的有关性质也作为公理1.两点确定一条直线。2.两点之间线段最短。3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．8.三边对应相等的两个三角形全等．北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件北师大版八年级数学：平行线的证明定义与命题精品课件本教材的公理等式的有关性质和不等式的有关性质也作为公理1.1920

在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题，如“对顶角相等”的逆命题是假命题。如定理：同位角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等北