电磁学综合题课件

某同学解:v0≥2agmv12/2＝4mga＋mv02/2≤7mgv0≤10agv02ag≤v0≤10agv12＝v02＋8agT2－mg＝mv12/3aT2＝mv12/3a＋mg＝m(v02＋8ag)/3a＋mg

牛牛文库文档分享某同学解:v0≥2agmv12/2＝4mga＋mv02/1某同学解:v0v0≥2agT4＝mv02/aT3＝m(v02＋2ag)/2aT2＝m(v02＋8ag)/3a＋mg≥4mg≥3mg≥5mgm(v02＋8ag)/3a＋mg≤7mgv0≤10agmv02/a≤7mgv0≤7agm(v02＋2ag)/2a≤7mgv0≤12ag2ag≤v0≤7ag

牛牛文库文档分享某同学解:v0v0≥2agT4＝mv02/aT3＝m(v22．如图两根不计电阻的弧形裸导线MN、PQ竖直放置，NQ间接入阻值R＝1的电阻，一根质量为m＝0.1kg，不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上滑动，滑动时金属棒保持水平，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向如图，当金属棒处于甲位置时，棒与MN、PQ相交于a、b两点，此时间距L1＝0.5m，若给金属棒向上的速度v1＝4m/s，金属棒无摩擦地做匀减速运动竖直上滑，当运动到乙位置时，速度大小为v2＝1m/s，方向不变，金属棒与MN、PQ相交于c、d两点，试求：（1）金属棒竖直向上运动的加速度大小，mg＋B2L12v1/R＝maa＝g＋B2L12v1/mR＝（10＋0.52

0.52

4/0.1

1）m/s2＝12.5m/s2

牛牛文库文档分享2．如图两根不计电阻的弧形裸导线MN、PQ竖直放置，NQ间接3L12v1＝L22v2L2＝L12v1/v2＝0.52

4/1m＝1m2．如图两根不计电阻的弧形裸导线MN、PQ竖直放置，NQ间接入阻值R＝1的电阻，一根质量为m＝0.1kg，不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上滑动，滑动时金属棒保持水平，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向如图，当金属棒处于甲位置时，棒与MN、PQ相交于a、b两点，此时间距L1＝0.5m，若给金属棒向上的速度v1＝4m/s，金属棒无摩擦地做匀减速运动竖直上滑，当运动到乙位置时，速度大小为v2＝1m/s，方向不变，金属棒与MN、PQ相交于c、d两点，试求：（2）c、d两点间的距离，

牛牛文库文档分享L12v1＝L22v2L2＝L12v1/v2＝0.524（3）金属棒从位置甲运动到位置乙过程中，电阻R上放出的热量。v12－v22＝2ah，h＝(v12－v22)/2a＝0.6m－mgh－Q＝mv22/2－mv12/2得Q＝mv12/2－mv22/2－mghFA＝ma－mg＝0.25N

Q＝FAh＝0.15J，

牛牛文库文档分享（3）金属棒从位置甲运动到位置乙过程中，电阻R上放出的热量。5h＝v2/2g＋(v2－62)/2a6m/s0m/svgah1h2N－mg＝maa＝5m/s2v＝12m/s3．消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下，假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼（即离地面高18m的高度）抱着竖直的杆以最短时间滑下，已知杆的质量为200kg，消防队员着地时的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度为10m/s2，假设杆是搁在地面上的，杆在水平方向不能移动。试求：（1）消防队员下滑过程中的最大速度；

牛牛文库文档分享h＝v2/2g＋(v2－62)/2a6m/s0m/svgah63．（2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；（3）消防队员下滑的最短时间。6m/s0m/svgah1h2h＝v2/2g＋(v2－62)/2aN－mg＝maa＝5m/s2v＝12m/sN地＝

N＋MgN地MgN＝2900Nt＝v/g＋(v－6)/a＝1.2＋(12－6)/5＝2.4s

牛牛文库文档分享3．（2）消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；6m/s0m74．如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L＝0.40m，导轨平面与水平面成

＝30

角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1＝R2＝1.2

的电阻，质量为m＝0.20kg、阻值为r＝0.20

的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g＝10m/s2。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加沿导轨且垂直于棒的力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到10W，此后保持电动机的输出功率不变，金属棒运动的v-t图如图乙所示，试求：（1）磁感应强度B的大小；B＝1TP/vm＝mgsin30＋B2L2v/(R/2＋r)

牛牛文库文档分享4．如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L＝0.48P/at1－mgsin30－B2L2at1/(R/2＋r)＝maa＝20/3m/s2F－mgsin30－B2L2at/(R/2＋r)＝maF＝4t/3＋7/34．（2）在0-0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；（3）在0-0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；

牛牛文库文档分享P/at1－mgsin30－B2L2at1/(R/2＋r)9WF－mgssin30－Q＝mv2/2Q1＝Q1＝1.2I2s＝at12/2＝5/6mQr＝0.24I2＝2Q1/3Q＝2Q1＋Qr＝0.36Jv＝at1＝10/3m/sWF＝mgssin30＋Q＋mv2/2＝3.97J4（4）如果在0-0.5s时间内电阻R1产生的热量为0.135J，则这段时间内电动机做的功。

牛牛文库文档分享WF－mgssin30－Q＝mv2/2Q1＝Q1＝1.2I105．如图所示，R1、R2、R3三个电阻接入电路，电源内阻为1.6，闭合电键后，电流表A1示数为0.4A，A2示数为1A，现将电流表A1、A2分别换成电压表V1、V2，则电压表V1示数为2V，V2示数为4V，求：（1）电源电动势，（2）R1、R2、R3的阻值。

V1V2R1:R3＝2:30.6AR1:R2＝1:2E＝6＋1.62/R1E＝0.6R1＋1.6E＝6.4VR1＝8R2＝16R3＝12

牛牛文库文档分享5．如图所示，R1、R2、R3三个电阻接入电路，电源内阻为1116．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出，设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，（1）在标准大气压下对B管进行温度刻度（标准大气压相当于76cmHg的压强）已知当温度t1＝27C时，管内水银面高度x1＝16cm，此高度即为27C的刻度线，问t＝0C的刻度线在x为多少厘米处？(76－16)/300＝(76－x)/273x

＝21.4cm

牛牛文库文档分享6．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一126．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出，设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，（2）若大气压已变为相当于75cmHg的压强，利用该测温装置测量温度时所得示数仍为27C，问此时实际温度为多少？

(76－16)/300＝(75－16)/(273＋t)t

＝22C76－16300＝p’－16273＋t＝ptt＝5p

牛牛文库文档分享6．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一137．如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K。求：（1）活塞刚离开B处时的温度TB；先等容0.9p0/T1＝p0/T2T2＝T1/0.9＝297/0.9＝330K

牛牛文库文档分享7．如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B14再等压：V0/T2＝1.1V0/T3

T3＝1.1T2

＝363K再等容：p0/T3＝p4/T4

p4＝T4p0/T3＝1.1p07．如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K。求：（2）缸内气体最后的压强p；

牛牛文库文档分享再等压：V0/T2＝1.1V0/T3T3＝1.1T2＝315后两过程：

p0V0/T2＝p41.1V0/T4

p4＝1.1p07．如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K。求：（3）在右图中画出整个过程的p-V图线。

牛牛文库文档分享后两过程：p0V0/T2＝p41.1V0/T4p4＝1168．如图所示，传送带的两条边是电阻不计的金属丝，两条边的中间用n根阻值为r、长为L的电阻丝焊接起来。每两根电阻丝之间间隔距离也为L，整根传送带的质量为M。蹄形磁铁两极间的匀强磁场部分的宽度恰为L（两极正对区域以外磁场的影响可忽略），磁感应强度为B。传送带紧紧地套在两个轻质绝缘轮轴P、Z上，在P轮轴的多余部分上绕有不可伸长的细线，细线的自由端挂有一个质量为m的物体C。开始时整个装置静止，现由静止释放物体C，C竖直下落带动P轮轴转动，使得整根传送带运动起来。当C下降距离为h时开始匀速运动。设绳足够长，轴的转动摩擦不计，求：（1）C匀速运动时轮轴P对传送带的静摩擦力f；CPZNS对轮轴：Tr＝frTff＝T＝mg

牛牛文库文档分享8．如图所示，传送带的两条边是电阻不计的金属丝，两条边的中间178．（2）在磁场中运动的电阻丝中的最大感应电流I；CPZNS对传送带：fIFAf＝mg＝FA＝BImLIm＝mg/BL

牛牛文库文档分享8．（2）在磁场中运动的电阻丝中的最大感应电流I；CPZNS188．（3）电阻丝运动产生的最大感应电动势E；CPZNSEm＝ImR总＝Im[r＋r/(n－1)]＝nmgr/(n－1)BL

牛牛文库文档分享8．（3）电阻丝运动产生的最大感应电动势E；CPZNSEm＝198．（4）在物体C下降h的过程中，传送带中产生的总热量Q。CPZNSEm＝BLvmvm＝nmgr/(n－1)B2L2mgh－Q＝(M＋m)vm2/2Q＝mgh－(M＋m)vm2/2

牛牛文库文档分享8．（4）在物体C下降h的过程中，传送带中产生的总热量Q。C209．如图所示，一个电阻R＝0.02，高L1＝0.2m，宽L2＝0.4m的矩形金属线框，放在xOy平面内，非匀强磁场垂直于xOy平面，磁感应强度B沿y方向没有变化，沿x轴方向均匀增加，每经过1m增加0.01T，线框在拉力F作用下以v＝0.2m/s速度沿x正方向匀速移动，试求：（1）线框中的感应电动势，E＝B2L1v－B1L1v＝1.610－4V＝kL2L1vE2E1＝(B0＋kx2)L1v－(B0＋kx1)L1vk＝

B/x＝0.01B＝B0＋kx

牛牛文库文档分享9．如图所示，一个电阻R＝0.02，高L1＝0.2m，宽L21

＝B2L1vt－B1L1vt＝1.610－4VE＝

/t＝kL2L1v＝kL2L1vtk＝

B/x＝0.01vtB＝B0＋kx9．如图所示，一个电阻R＝0.02，高L1＝0.2m，宽L2＝0.4m的矩形金属线框，放在xOy平面内，非匀强磁场垂直于xOy平面，磁感应强度B沿y方向没有变化，沿x轴方向均匀增加，每经过1m增加0.01T，线框在拉力F作用下以v＝0.2m/s速度沿x正方向匀速移动，试求：（1）线框中的感应电动势，

牛牛文库文档分享＝B2L1vt－B1L1vt＝1.610－4VE22E＝1.610－4VP＝E2/R＝1.2810－6W9．如图所示，一个电阻R＝0.02，高L1＝0.2m，宽L2＝0.4m的矩形金属线框，放在xOy平面内，非匀强磁场垂直于xOy平面，磁感应强度B沿y方向没有变化，沿x轴方向均匀增加，每经过1m增加0.01T，线框在拉力F作用下以v＝0.2m/s速度沿x正方向匀速移动，试求：（2）线框消耗的电功率，

牛牛文库文档分享E＝1.610－4VP＝E2/R＝1.2810－6W9．239．如图所示，一个电阻R＝0.02，高L1＝0.2m，宽L2＝0.4m的矩形金属线框，放在xOy平面内，非匀强磁场垂直于xOy平面，磁感应强度B沿y方向没有变化，沿x轴方向均匀增加，每经过1m增加0.01T，线框在拉力F作用下以v＝0.2m/s速度沿x正方向匀速移动，试求：（3）拉力F的大小及对线框的功率。F＝F2－F1＝6.410－6N＝0.010.40.810－20.2N＝kL2IL1FF2F1＝B2IL1－B1IL1P＝Fv＝1.2810－6WI＝E/R＝0.810－2A

牛牛文库文档分享9．如图所示，一个电阻R＝0.02，高L1＝0.2m，宽L2410．有两个小灯泡A和B，它们的电流随两端所加电压变化的图线如图所示，另有一个电动势为9V、内阻不计的电源，（1）若将两灯泡并联在此电源两端，则两灯泡消耗的功率分别多大？PA＝0.3439W＝3.09WPB＝0.269W＝2.34W

牛牛文库文档分享10．有两个小灯泡A和B，它们的电流随两端所加电压变化的图线2510．有两个小灯泡A和B，它们的电流随两端所加电压变化的图线如图所示，另有一个电动势为9V、内阻不计的电源，（2）若将此两灯泡串联后接在此电源两端，则此两灯泡的电功率又分别为多大？此时它们的电阻分别为多大？

牛牛文库文档分享10．有两个小灯泡A和B，它们的电流随两端所加电压变化的图线26电流为0.22APA’＝0.223W＝0.66WPB’＝0.226W＝1.32WRA＝3/0.22

＝13.6RB＝6/0.22

＝27.2

10．有两个小灯泡A和B，它们的电流随两端所加电压变化的图线如图所示，另有一个电动势为9V、内阻不计的电源，（2）若将此两灯泡串联后接在此电源两端，则此两灯泡的电功率又分别为多大？此时它们的电阻分别为多大？

牛牛文库文档分享电流为0.22APA’＝0.223W＝0.66WPB’＝27若电源内阻为5

，将B灯接到该电源上

牛牛文库文档分享若电源内阻为5，将B灯接到该电源上www.niuwk.co28若电源内阻为5，将B灯与10电阻串联后接到该电源上

牛牛文库文档分享若电源内阻为5，将B灯与10电阻串联后接到该电源上ww29若电源内阻为5，将两个B灯串联后接到该电源上4.5V2.5

牛牛文库文档分享若电源内阻为5，将两个B灯串联后接到该电源上4.5V2.30若电源内阻为5

，将两灯串联后接到该电源上

牛牛文库文档分享若电源内阻为5，将两灯串联后接到该电源上www.niuwk31若电源内阻为5

，将两灯并联后接到该电源上

牛牛文库文档分享若电源内阻为5，将两灯并联后接到该电源上www.niuwk3211．如图所示，光滑斜面的底端a与一块质量均匀、水平放置的平板光滑连接，滑块与平板间的动摩擦因数

＝0.2，平板长为2L，L＝1m，其中心C固定在高为R的竖直支架上，R＝1m，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转，问：（1）在斜面上离平板高度为h0处放置一滑块A，使其由静止滑下，为使平板不翻转，h0最大为多少？mgR＝mgxx＝0.2mmgh0－

mg（L－x）＝0h0＝0.16mmgfx

牛牛文库文档分享11．如图所示，光滑斜面的底端a与一块质量均匀、水平放置的平33（2）如果斜面上的滑块离平板的高度为h1＝0.45m，并在h1处先后由静止释放两块质量相同的滑块A、B，时间间隔为

t＝0.2s，则B滑块滑上平板后多少时间，平板恰好翻转。（重力加速度g取10m/s2）mgh1＝mv02/2mgfv0＝3m/ssA＝v0(t＋

t)－a(t＋

t)2/2sB＝v0t－at2/2

2mgR＝mg(1－sA)＋mg(1－sB)mgfAB

牛牛文库文档分享（2）如果斜面上的滑块离平板的高度为h1＝0.45m，并在h34mgh1＝mv02/2mgfv0＝3m/ssA＝v0(t＋

t)－a(t＋

t)2/2sB＝v0t－at2/2

2mgR＝mg(1－sA)＋mg(1－sB)得t1＝2.6s， t2＝0.2s

mgfAB不合2mgR＋mg(sA－1)＝mg(1－sB)tA＝v0/a

＝1.5s

＞0.2s

解合理

牛牛文库文档分享mgh1＝mv02/2mgfv0＝3m/ssA＝v0(t＋3512．如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成．活塞A、B用一长为3l的刚性细杆连接，它们可以在筒内无摩擦地沿水平方向左右滑动．A、B的截面积分别为SA＝30cm2、SB＝15cm2．A、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧（A的左方和B的右方）都是大气，大气压强始终保持为p0＝1.0105Pa．活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当气缸内气体温度为T1＝540K，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为F1＝30N．

（1）现使气缸内气体温度由初始的540K缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？p0SA－p1SA＋p1SB－p0SB＋F1＝0

p1＝p0＋F1/(SA－SB)＝1.2105Pa等容降温，使压强降到p0时，细线拉力变为零再降温时活塞右移，设温度为T2，压强p2＝p0．有p1/T1＝p0/T2，得T2＝450K，F1p1SBp0SAp0SBp1SA

牛牛文库文档分享12．如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而3612．如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成．活塞A、B用一长为