高考数学讲座-通用模板课件

2011年高考数学讲座教育局教研室2011年高考数学讲座教育局教研室2一、2011年高考考试说明的变化二、高考试题的演变规律三、我们的应对策略四、我们应该注意些什么2011年高考数学讲座2一、2011年高考考试说明的变化2011年高考数学讲座3一、2011年高考考试说明的变化将参照《普通高等学校招生全国统一考试（数学科）大纲》精神，依据教育部《普通高中数学课程标准（实验）》和江苏省《普通高中课程标准教学要求（数学）》更改为“结合江苏省高中课程教学要求”3一、2011年高考考试说明的变化将参照《普通高等学校招生全42．考查要求的变化删去一个A级要求：和差化积、积化和差42．考查要求的变化删去一个A级要求：和差化积、积化和差53.附加题部分：在导数及其应用中删去“定积分”的内容二、江苏省近三年高考数学命题的变化规律1.前6道题

2008年53.附加题部分：二、江苏省近三年高考数学命题的变化规律6注：2008年的前6道题属基本题6注：2008年的前6道题属基本题2009年2009年注：2009年的前7道题属基本题注：2009年的前7道题属基本题2010年2010年567567结论：从三年情况看，前6-7道的题目难度基本一致．结论：2008年8-12题2008年8-12题2009年相对简单2009年相对简单2010年的难度明显增大2010年的难度明显增大2008、2009年的最后两题皆为难题2008、2009年的最后两题皆为难题2010年的最后一道填空题明显比前面的题目简单，使学生的答题思路受阻．2010年的最后一道填空题明显比前面的题目简单，使学生的答题

不少考生和老师错估形势，“简单”二字先入为主在五严减负、规范办学的今天，同时由于2009年高考数学卷的影响，不少考生甚至不少老师都认为今年江苏高考数学试卷肯定要简单了．部分“难”题如果你仔细琢磨之后只能说很“活”，这对于不善于学习，不勤于动脑的考生，当然也可以说是难。另一方面，不少考生面对10年江苏文理考生比例和高校招生实际需求严重不协调的现实，不能认清形势。命题肯定是要有区分度的，才能把具有一定的创新能力和较强意志力的人才选拔出来。2010年江苏省高考数学难在何处不少考生和老师错估形势，“简单”二字先入为主2010

考生受情绪影响，解题策略没能做到随机应变，灵活处理，使运算量增大例7（10年江苏卷5）设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数，则实数a=__▲__。

[解析]g(x)=ex+ae-x为奇函数，由g(0)=0，得a=－1。或直接用F(1)=F(-1)求之．考生受情绪影响，解题策略没能做到随机应变，灵活题目的情境比较新颖，叙述比较艰涩，学生难以在较短的时间内理解题意．例8定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____

题目的情境比较新颖，叙述比较艰涩，反思教学中存在的一些问题

有效教学体现在三个关键词：一是有效率，二是有效果，三是有效益。个人认为，有效教学也可以体现为三个衡量标准，即三个90％：⑴本节课90％以上的学生积极参与教学全过程；⑵本节课所学内容90％以上学生能掌握。有了每一节课的两个90％，就能保证教学的最终质量，也就是第三个90％——高考时，90％以上学生都能够取得理想的成绩。因此第三个90％，应该是我们教学质量的最终目标。

这样的教学效果你做到了吗？反思教学中存在的一些问题有效教学体现在三个关键词：一

所谓高考复习的智慧，就是在高考复习中，始终保持明确的目标、清醒的头脑和有效的对策，能够对高考复习的资源做出正确的判断、恰当的取舍和合理的运用，把考纲要求、命题规律转化为教学方式的智慧

要让我们的教学方式行之有效，就必须打破六个观点：讲得多≠掌握多；难度大≠能力强；技巧多≠分数高；时间多≠效益高；训练多≠掌握牢；考分低≠能力差。所谓高考复习的智慧，就是在高考复习中，始终保持明确的1.精心选题，确保课堂效率。

数学能力的培养与提高，最终要落实到解题上。要解题，选题是关键。题目好不在难度和新颖程度，在于符合学生的实际，在于方法的典型意义，在于突出教材的重点、反映教学要求中最主要而又最基本的要求，抓住学生平时学习中的“常见病”“多发病”，紧扣知识的易混点、易错点，在于与高考的完美对接。解题方法应具有多样性，我们要重视一题多解，一题多用，多题一解，能找到解一类问题的思路、方法、技巧，发现并归纳出带有普遍性的规律，达到触类旁通的目的。三、我们的应对策略1.精心选题，确保课堂效率。

数学能三、我们的应对策略2.将题目比较到底习题的选编要比较，否则习题会变得简单重复，学生作业也变得平铺直叙。一旦到了高考，由于没有题目背景和相应的知识框架，往往会在相近的知识点和方法之间混淆，从而不能让学生在能力上再提高一个档次。如果我们以参考习题中内涵丰富的题目为载体，通过“咬文嚼字”的磨题进行相互比较，可以展示知识之间的内在联系和细微差别，挖掘出许多结论，从而在方法上做到举一反三，加深对数学本质的认识，提高了数学的解题能力．三、我们的应对策略2.将题目比较到底三、我们的应对策略三、我们的应对策略3.将题目变化到底通过变式设计，改变设问、类比猜想，运用加强或弱化条件、引进参数等手段展开探究，可以发挥习题的辐射作用，提高教学的有效性．变式可以使学生获得对概念的多角度理解，进而建立新概念与已有概念的本质联系；通过变式展示知识的发生、发展和形成的过程，从而理解知识的来龙去脉．三、我们的应对策略3.将题目变化到底三、我们的应对策略4.将经典题型做到底教材、过去的高考以及高考模拟卷提供了很多规范和具有发展功能的典型习题，只要我们用“慧眼”去辨析、比较、选择，以不变应万变，陈题新做，对经典试题或纵向拓展延伸，或横向迁移组合，进行有效地整合和创新，其复习功效定能以一当十．全国2000年理科第20题

4.将经典题型做到底全国2000年理科第20题高考数学讲座---通用模板课件（1）原题考查（2009年第2题）；基础题几乎全部源于教材2009年第2题：已知向量a和向量b的夹角为30o

，且|a|=2，|b|＝，则向量a和b的数量积a·b=

.

教材必修4P81习题2.4第2题：已知|a|=2，|b|=3,a与b的夹角为1200

,求a·b和|a+b|.28（1）原题考查（2009年第2题）；基础题几乎全部源于教材25.换貌考查2008年高考江苏卷第13题满足条件的三角形ABC的面积的最大值是

▲.5.换貌考查2008年高考江苏卷第13题满足条件高考数学讲座---通用模板课件推广求平面内到两个定点A(-a,0)，B(a,0)(a>0)的距离之比为正数的动点P的轨迹.

化简整理得：故点P轨迹为以为圆心，半径为的圆..

阿波罗尼斯圆：平面内到两个定点距离之比为正数的动点P的轨迹是圆.推广求平面内到两个定点A(-a,0)，B(a,0)(a课本题原题①

(苏教版必修2教材习题2.2（1）第10题)

已知点M（x,y）与两个定点O(0,0)，A(3,0)的距离比为那么点M的坐标应满足什么关系？

②(苏教版选修2-1教材习题2.2（2）第7题)

已知点M到椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为2:3，求点M的轨迹方程.

③(苏教版选修2-1第57页例2)

求平面内到两个定点A、B的距离之比等于2的动点M的轨迹方程.课本题原题①(苏教版必修2教材习题2.2（1）变题1P,Q处于什么位置时三角形APQ周长最大?变题1P,Q处于什么位置时三角形APQ周长最大?过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和它相交，两个交点的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，求证y1y2=-p2．例14⑴（课本习题）过抛物线焦点F的一条直线和此抛物线相交于两点A、B，经过点A和抛物线顶点O的直线交准线于点C，求证：直线BC平行于抛物线的对称轴．过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和它相交，两个交点的坐6、精工细作，提升讲评质量。

讲评要突出五个方面的内容：①本题考查了哪些知识点？背景是什么？②怎样审题？怎样打开解题思路？③本题主要运用了哪些方法和技巧？关键步骤在哪里？④学生答题中有哪些好的解法？有哪些典型错误？哪些属于知识上、逻辑上、心理上还是策略上的原因？⑤本题能否迁移变式，能窬僖环慈6、精工细作，提升讲评质量。讲评要突出五个方面的内容：四、我们应该注意些什么

(1)依纲据本,把控深度和难度。合理研判A、B、C三级考点是关键，比如C级考点未必一定在难题中考查，2010年江苏数学高考中对直线和圆的考查便是例证；又如圆锥曲线中的双曲线和抛物线仅是必做题中的A级考点，无需拓展和拔高。

(2)狠抓双基,注重通性和通法。复习中不搞“偏题”和“怪题”，切实领会教材中的基本解题思想和方法。比如2010年江苏高考18题虽然考查了直线与椭圆相交的问题，但利用方程组求出点的坐标，利用点的坐标研究问题是教材中的基本解题方法。四、我们应该注意些什么(1)依纲据本,把控深度和难度。合理(3)培养能力，渗透数学思想方法。复习中需切实加强以下能力的训练和培养：阅读理