基本形体的三视图、面上的点和线课件

二、平面立体三、回转体

立体的投影一、立体的三面投影.二、平面立体三、回转体立体的投影一、立体的三面投影1

常见的基本立体平面立体曲面立体棱柱棱锥圆柱圆锥圆球圆环

.常见的基本立体平面立体曲面立体棱柱棱锥圆柱圆锥圆球圆环.2一、立体的三面投影立体的投影三面投影与三视图三视图之间的对应关系.一、立体的三面投影立体的投影.3VWH1、立体的投影

立体的投影，实质上是构成该立体的所有表面的投影总和。

.VWH1、立体的投影立体的投影，实质上是构成该立体的4用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。2、三面投影与三视图(1)视图的概念主视图—立体的正面投影俯视图—立体的水平投影左视图—立体的侧面投影(2）三视图的投影规律三等关系主俯视图长对正主左视图高平齐俯左视图宽相等长高宽宽长对正宽相等高平齐

---无轴投影图.用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。2、三面投影与53、三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后.3、三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右上6二、平面立体1

棱柱2

棱锥.二、平面立体1棱柱.7平面立体侧表面的交线称为棱线若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥棱锥体平面立体：是由若干个平面图形所围成的几何体，如棱柱体、棱锥体等。

棱柱体

是平面立体各表面投影的集合----由直线段组成的封闭图形。

平面立体的投影.平面立体侧表面的交线称为棱线棱锥体平面立体：是由若干个平面图8由两个底面和六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。1.六棱柱棱柱.9由两个底面和六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧（1）六棱柱的投影视图---无轴投影图.（1）六棱柱的投影视图---无轴投影图.10(2)棱柱表面上取点a

a(a

)(b

)bb

点的可见性判别：

若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。c

c

c.11(2)棱柱表面上取点aa(a)(b)bb点的可见性

三棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。其余三个侧棱面都是铅垂面，水平投影积聚，与三角形的边重合。2、三棱柱(1)三棱柱投影.三棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映12点的可见性判别：

若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。

mk

k

km

用相对坐标，量取坐标差的方法在表面取点。m

（2）三棱柱表面的点.点的可见性判别：由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱13作图步骤：1、画底面和顶面的投影2、画五条棱线的投影3、判别可见性空间分析3、

五棱柱的投影分析.作图步骤：1、画底面和顶面的投影2、画五条棱线的投影3、判别14五棱柱投影图分析：底面：水平面顶面：水平面侧面：后面：正平面左、右后面：铅垂面左、右前面：铅垂面.五棱柱投影图分析：底面：水平面顶面：水平面侧面：后面：正平面15例1：在六棱柱表面取点、取线.例1：在六棱柱表面取点、取线.16棱锥1.棱锥的组成

由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。.棱锥1.棱锥的组成由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱17s

Basa’cs

bCASb”(c”)a”c’b’棱锥处于图示位置时,其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。2、棱锥得三视图.sBasa’csbCASb”(c”)a”c’b’18s(c

)s

a

ac

b

b

cs

ba

2

2

23(3

)3

ⅡBCASmm

N1ⅠM1

n

n1

3、棱锥面上取点，辅助线法.s(c)saacbbcsba2223(319m”n”mnMNm’n’截头三棱锥的画法ABCSKEFs”ef’k’e’fkabcsa’b’c’s’e”(f”)k”a”b”c”.m”n”mnMNm’n’截头三棱锥的画法ABCSKEFs”e20圆柱圆锥圆球圆环三、回转体.圆柱三、回转体.21工程中常见的曲面立体,是回转体。

直母线生成的回转曲面称为直线回转面如:圆柱面、圆锥面等。

回转曲面是由母线(直线或曲线)绕定轴线作回转运动生成的。

曲母线生成的回转曲面称为曲线回转面如:圆球面、圆环面等。回转体的表面主要由回转曲面构成。表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体。.工程中常见的曲面立体,是回转体。直母线生成的回转曲面22回转面的术语OO顶圆素线赤道圆喉圆纬圆底圆母线轴线维圆---母线上任意一点随母线转动形成，它和轴线是垂直的.回转面的术语OO顶圆素线赤道圆喉圆纬圆底圆母线轴线维圆---23OO圆柱体的形成轴线底面圆柱面

圆沿与其垂直的直线拉伸形成矩形绕其边旋转形成L1、圆柱体.OO圆柱体的形成轴线底面圆柱面圆沿与其垂直矩形绕其边24OO1）圆柱体的投影对V面的转向轮廓线对W面的转向轮廓线轮廓线投影的对应关系圆柱面投影可见性判断.OO1）圆柱体的投影对V面的对W面的轮廓线投影圆柱面投影.252）、圆柱的投影分析：作图步骤：画底面和顶面的投影画转向线画轴线正面转向线侧面转向线.2）、圆柱的投影分析：作图步骤：画底面和顶面的投影画转向线画26圆柱投影图分析底面——水平面转向线顶面——水平面圆柱面前半个圆柱面后半个圆柱面左半个圆柱面右半个圆柱面正面转向线侧面转向线后前左右.圆柱投影图分析底面——水平面转向线顶面——水平面圆柱面前半个273）、圆柱投影对V面可见性的判别前半面可见后半面不可见曲面的可见性的判断轮廓线的投影是判断曲面可见性的依据.3）、圆柱投影对V面可见性的判别前半面可见后半面不可见曲面的284）、圆柱投影对W面可见性的判别左半面可见右半面不可见曲面的可见性的判断.4）、圆柱投影对W面可见性的判别左半面可见右半面不可见曲面的295）、圆柱表面上取点-直接法()A(D)Cc”

轮廓线的投影是判断曲面可见性的依据()B利用积聚性先求出水平投影.5）、圆柱表面上取点-直接法()A(D)Cc”轮廓30a’c’6）、圆柱面上的曲线曲线投影的求法是先求出线段上一系列点的投影；然后，再将这些点的投影依次光滑地连接起来。

利用积聚性先求出侧面投影注意求出特殊位置的点（A、C）

----特殊点.a’c’6）、圆柱面上的曲线曲线投影的求法是先求出线段上一系31圆锥的形成S底面圆锥面锥顶轴线直角三角形绕其直角边旋转而成过圆锥面上任一点可作一条直线通过锥顶，该点的运动轨迹为一圆周---维圆2圆锥体.圆锥的形成S底面圆锥面锥顶轴线直角三角形绕过圆锥面上任一点可321）、圆锥体的投影Ss's"对V面的轮廓线对W面的轮廓线轮廓线投影的对应关系圆锥面投影可见性判断s.1）、圆锥体的投影Ss's"对V面的对W面的轮廓线投影圆锥面332)圆锥可见性的判别—V面前半面可见后半面不可见曲面的可见性的判断。注意：轮廓线的投影与曲面的可见性的判断.2)圆锥可见性的判别—V面前半面可见后半面不可见曲面的可见34圆锥可见性的判别—W面左半面可见右半面不可见曲面的可见性的判断。.圆锥可见性的判别—W面左半面可见右半面不可见曲面的可见性的353）、圆锥表面上取点辅助素线法维圆法Aaa

如何取圆的半径？.3）、圆锥表面上取点辅助素线法维圆法Aaa如何取圆的半36圆锥表面上特殊位置的取点（轮廓线上的点）例：a

a

b

ba

b

.圆锥表面上特殊位置的取点（轮廓线上的点）例：aabba374）、圆锥面上的曲线求曲线上一系列点的投影；注意：特殊点然后，再将这些点的投影依次光滑地连接起来。

.4）、圆锥面上的曲线求曲线上一系列点的投影；.383、球球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。.3、球球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线391)、圆球的投影三个视图均为与圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。.1)、圆球的投影三个视图均为与圆球的直径相等的圆，它们分别402）圆球的投影特点圆球的轮廓线的投影.2）圆球的投影特点圆球的轮廓线的投影.413）圆球可见性的判别.3）圆球可见性的判别.424）圆球表面上取点—维圆法圆的半径？.4）圆球表面上取点—维圆法圆的半径？.43(c

)(b)bb

a

a圆球面上特殊点的求法A为一般点；例：

c

a

(c)B、C为特殊点。.(c)(b)bbaa圆球面上特殊点的求法A为一般点445）圆球面上的曲线采用维圆法求圆球面上的线注意：特殊点.5）圆球面上的曲线采用维圆法求圆球面上的线注意：特殊点.45注意：特殊点采用辅助圆法求圆球面上的线圆球面上的曲线.注意：特殊点采用辅助圆法求圆球面上的线圆球面上的曲线.46

一圆母线绕其所在平面内的一条轴线作回转而成。4圆环

点击图片播放动画.一圆母线绕其所在平面内的一条轴线作回转而成。471）圆环的画法.1）圆环的画法.482)圆环的投影特点主视图是极限位置素线和内、外环分圆的投影；俯视图是上、下环面的投影；左视图与主视图相同。.2)圆环的投影