2022-2023学年贵州省贵阳市息烽县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年贵州省贵阳市息烽县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(

)A.4x−5y<1 B.42.如图，△ABC中，AC=AD=B

A.20° B.25° C.35°3.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为(

)A.a(x+y)=ax+4.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.5.若分式x−1x+2的值为A.x=−2 B.x=0 C.x6.若a<b，下列不等式中错误的是(

)A.a+z<b+z B.a7.如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少(

)A.30°

B.15°

C.18°8.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠A.3cm B.4cm C.9.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4A.500x−50010x=45 B.10.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O并与AD，BC分别相交于E，F，若AB=5A.16 B.14 C.12 D.10二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.分解因式：4a2−2812.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，若AB=

13.不等式5x−3<314.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，点O到BC边的距离为3，且△

三、解答题（本大题共7小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题8.0分)

解不等式组：2x+1>xx16.(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1)，B(4,1)，C(3,3)．

(1)将△AB17.(本小题6.0分)

先分解因式，再求值：2a(a+b)−18.(本小题6.0分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，延长BC到E，使CE=BC，连接AE交19.(本小题6.0分)

某工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

②乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天；

③若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．

求规定工期是多少天？20.(本小题10.0分)

已知，如图，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线．

(21.(本小题10.0分)

书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容.某校准备在某超市为书法课购买一批毛笔和宣纸，已知毛笔的单价为5元，宣纸的单价为0.36元.该校准备购买毛笔50支，宣纸x张(x>50)，该超市给出以下两种优惠方案．

方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；

方案B：购买的宣纸超出200张的部分打七五折，毛笔不打折．

设方案A的总费用为y1元，方案B的总费用为y2元.

(1)请分别求出y1，y2与答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；

B、是一元一次不等式，故本选项符合题意；

C、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；

D、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；

故选：B．

根据一元一次不等式的定义逐个判断即可．

本题考查了一元一次不等式的定义，能熟记一元一次不等式的定义的内容是解此题的关键．

2.【答案】B

【解析】解：∵△ABC中，AC=AD，∠DAC=80°，

∴∠ADC=180°−3.【答案】C

【解析】解：只有C项符合因式分解的概念，

故选C．

根据因式分解的概念进行逐项分析解答即可．(把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解)

本题主要考查因式分解的概念，因式分解与整式的乘法的区别，关键在于熟练掌握应用因式分解的概念．

4.【答案】D

【解析】解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，知：

A：是轴对称图形，而不是中心对称图形；

B：不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

C：不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

D：既是中心对称图形，又是轴对称图形．

故选：D．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

本题考查轴对称图形与中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后对称轴两旁的部分可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后会与原图重合．5.【答案】D

【解析】解：∵分式x−1x+2的值为0，

∴x−1=0x+2≠0，

解得x=1．

故选：6.【答案】B

【解析】解：A、运用不等式的基本性质1，正确；

B、运用不对等式的基本性质1，不等号的方向不变，应为a−c<b−c，故本选项错误；

C、运用不等式的基本性质2，正确；

D、运用不等式的基本性质3，正确．

故选B．

根据不等式的基本性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题主要考查不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

(27.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了多边形的内角和定理，求得正五边形的内角的度数是关键．

∠1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解．

【解答】

解：∵正五边形的内角的度数是15×(5−2)×180°8.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．根据角平分线的性质得到DE=DC，证明Rt△A解：∵AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DE=DC，

在Rt△A

9.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确得出等式是解题关键．

直接利用5G网络比4G网络快45秒得出等式进而得出答案．

【解答】

解：设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是：

500x−50010.【答案】A

【解析】解：∵▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

∴AD//CD，AO=CO，CD=AB=5，AD=BC=7，

∴∠AEO=∠CFO，

在△AEO和△CFO中，

∠AEO=∠C11.【答案】4a【解析】解：原式=4a(a−7b)．

故答案为：412.【答案】3

【解析】解：∵点D为BC的中点，点E为AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE=1213.【答案】3

【解析】解：不等式的解集是x<4，

则最大整数解为3．

故答案为：3．

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．

14.【答案】30

【解析】解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，

∵OB是∠ABC的平分线，OD⊥BC，OE⊥AB，

∴OE=OD=3，

同理OF15.【答案】解：2x+1>x①x+52−x>1②，

解不等式①得：x>【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．

本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“16.【答案】解：(1)△A1B1【解析】(1)将三个顶点分别向下平移5个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可得；

(2)将三个顶点分别绕原点O逆时针旋转90°后得到其对应点，再首尾顺次连接即可得．17.【答案】解：原式=(a+b)(2a−a−b+b)

=a(a【解析】利用提公因式法化简代数式，再代入求值．

本题考查了因式分解的应用，熟练运用提公因式法化简代数式是本题的关键．

18.【答案】解：四边形ABCD是平行四边形．理由如下：

∵AD//BC，

∴∠DAF=∠E，

∵点F是CD的中点，

∴DF=CF，

在△ADF与△EC【解析】由“AAS”可证△ADF≌△ECF19.【答案】解：设规定工期是x天，则甲队单独完成这项工程需x天，乙队单独完成这项工程需(x+6)天，

根据题意得：3x+xx+6=1，

【解析】设规定工期是x天，则甲队单独完成这项工程需x天，乙队单独完成这项工程需(x+6)天，根据“若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成”，可列出关于x20.【答案】解：(1)如图，过D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，

∴DE=CD，

又∵∠B=30°，

∴Rt△BDE中，DE【解析】(1)过D作DE⊥AB于E，依