混凝土重力坝设计规范现状及发展趋势课件

2023/8/91西安理工大学水利水电学院

混凝土重力坝设计规范

现状及发展趋势

2023/7/311西安理工大学水利水电学院

前言

《混凝土重力坝设计规范》于１９７８年首次发布，１９８４年作了局部修订，根据原水利电力部水利水电规划设计院（８６）水规设字第３号文的要求及ＧＢ５０１９９／１９９４《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》（简称《水工统标》）规定的原则全面修订。新规范对混凝土重力坝设计作出了规定。通过新规范的实施，在混凝土重力坝的设计中贯彻国家的有关技术经济政策，做到安全实用、经济合理、技术先进、确保质量。新规范对ＳＤＪ２１／７８《混凝土重力坝设计规范》及其１９８４年补充规定（简称《原规范》）作了重大修订。2023/8/922023/7/31

第一节混凝土重力坝设计新规范

一、设计规范修订概述新《混凝土重力坝设计规范》（DL5108-1999)于2000年7月1日起实行，替代原《混凝土重力坝设计规范》（SDJ21-1978)，同时替代原《碾压混凝土重力坝设计导则》（DJ/T5005-1992)。

2023/8/932023/7/313

修订目的：

1、与国内外有关设计规范接轨我国己于1994年颁布了《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》，这是高一个层次的国家标准。因此，混凝土重力坝设计规范要根据《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》重新修订。

《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》是采用概率极限状态设计原则，是与国际标准化组织及国际结构安全联合委员会（JCSS）提出的《工程结构可靠度设计统一标准》接轨。2023/8/942023/7/314

2、为了体现混凝土重力坝设计当前国内外先进水平

自1985年以来，国内外混凝土重力坝设计与施工技术发展很快，尤其是筑坝材料、温控防裂、坝下消能等进展显著，国外的重力坝设计规范经修订后更趋先进。为了体现混凝土重力坝设计当前国内外先进水平，积极引进国外先进经验，从1994年起开始修订旧规范，历经六稿，2000年6月定稿。经国家批准，新规范从2000年7月1日起实行。2023/8/952023/7/315

二、作了哪些修订

1、采用概率极限状态设计原则，以分项系数极限状态设计原则替代原规范的定值法设计原则。

2、修订了坝基岩体分类，提供了各种层面的抗剪强度参数值。

3、增加了基岩深层抗滑稳定分析方法和极限状态设计表达式。

4、增加了结构分析有限单元方法并提出了设计控制标准。

5、增加了多种消能型式和坝身泄水孔的体型设计。

6、修订了地基处理设计标准。

7、采用混凝土强度等级取代混凝土标号。

8、增加了碾压混凝土坝的设计部分。2023/8/96二、作了哪些修订2023/7/316

三、与重力坝新设计规范配套使用的标准

1、《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》

2、防洪标准

3、水工混凝土设计规范

4、水工建筑物抗震设计规范

5、水工建筑物荷载设计规范

6、水利水电枢纽工程等级划分及设计标准7、水工碾压混凝土试验规程2023/8/972023/7/317四、结构的极限状态简介(一)承载能力极限状态出现下列状况之一,即超过了承载能力极限状态1、整个结构或某部分作为刚体失去平衡；2、结构因超过材料强度而破坏；3、结构因塑性变形过大而不能继续承载；4、结构变为机构；5、结构失去稳定；2023/8/98四、结构的极限状态简介2023/7/318(二)正常使用极限状态出现下列状况之一,即超过了正常使用极限状态

1、影响正常使用或外观变形；

2、影响正常使用的局部破坏（如裂缝）；

3、影响正常使用的振动；2023/8/992023/7/319（三）结构的极限状态功能函数表达在结构的可靠度分析中，结构的极限状态功能函数表达如下：

Z=G(x1,x2,……xn)x1,x2,……xn—n个随机变量；

Z=R–SZ—功能函数；R—抗力函数；

S—作用效应函数；

Z＞0时，结构处于可靠状态；

Z=0时，结构处于极限状态；

Z＜0时，结构处于失效状态。2023/8/910（三）结构的极限状态功能函数表达2023/7/3110

第二节

混凝土重力坝断面设计2023/8/911第二节2023/7/3111

混凝土重力坝一般以材料力学法和刚体极限平衡法计算成果作为确定坝体断面的依据。高坝除用材料力学法计算坝体应力外，尚宜采用有限元法进行计算分析，必要时可采用结构模型、地质力学模型等试验验证。修建在复杂地基上的中坝，必要时，可进行有限元分析。重力坝的断面原则上应由持久状况控制，并以偶然状况复核，此时，可考虑坝体的空间作用或采用其它适当措施，不宜由偶然状况控制设计断面。地震作用组合下的偶然状况应符合ＤＬ５０７３的有关规定。2023/8/912混凝土重力坝一般以材料力学法和刚体极

分期施工投入运行的坝，强度和稳定计算应按持久状况计算。一期施工而分阶段投入运行的坝，应研究施工期作用于坝上的作用，坝的未完建断面（临时运行断面）的强度和稳定计算应按短暂状况计算。设计规定的坝体及其构件的施工程序，不宜使施工期产生的应力导致增加坝体断面。2023/8/913分期施工投入运行的坝，强度和稳定计算应按持久状

宽缝重力坝可用材料力学法计算坝体应力，局部区域如头部附近等部位，也可用有限元法计算，并允许在离上游面较远部位出现不超过坝体混凝土允许的拉应力。空腹重力坝可用结构力学、材料力学法和有限元法计算坝体应力，并用模型试验验证。所得应力成果应避免特别不利的应力分布状态。有横缝的重力坝，其强度和稳定计算应按平面问题考虑，可取一个坝段或取单位宽度进行计算。

2023/8/914宽缝重力坝可用材料力学法计算坝体应力，

不设横缝或横缝灌浆的整体式重力坝的稳定计算可按整体式进行，其强度计算可用试载法；在复杂空间受力条件下（河谷断面、作用和基础反力不对称等），其应力状态可按空间问题用有限元法或试验确定。厂坝连接的坝后式厂房，在坝的稳定核算中，可考虑厂坝联合的抗滑作用。厂房作用于坝上的抗滑力，可根据厂坝整体分析的应力状态确定。

2023/8/915不设横缝或横缝灌浆的整体式重力坝的稳

一、断面设计原则

1、采用概率极限状态设计原则，各基本变量均应作为随机变量，以分项系数极限状态设计为实用方法。

2

、建立极限状态方程，但仍以原规范的计算方法为基础。

3、断面设计不但要满足抗滑稳定和坝趾抗压强度等承载能力极限状态，还要满足坝踵应力不出现拉应力的正常使用极限状态。

4、断面设计应考虑荷载的持久状况、短暂状况和偶然状况，并考虑其相应的荷载组合。

5

、对持久状况应考虑承载能力和正常使用极限状态，对短暂状况和偶然状况，只考虑承载能力极限状态。2023/8/916一、断面设计原则1、采用概率极限状态设计二、重力坝上的作用及其分类与组合（一）作用按时间的变异分类：

1、永久作用（1）自重（2）土压力（3）淤沙压力（4）地应力（5）围岩压力（6）预应力2023/8/917二、重力坝上的作用及其分类与组合（一）作用按时间的变异分类：2、可变作用

（1）静水压力（11）工作桥上活荷载（2）扬压力（12）桥机门机荷载（3）动水压力（13）温度作用（4）水锤压力（14）土壤孔隙水压力（5）浪压力（15）灌浆压力（6）外水压力（7）风压力（8）雪压力（9）冰压力（10）冻胀力2023/8/9182023/7/3118重力坝作用荷载图自重扬压力垂直水荷载水平水荷载垂直水荷载水平水荷载淤沙高程淤撒哈泥沙压力地震力浪压力2023/8/919重力坝作用荷载图自重扬压力垂直水荷载水平水荷载垂直水荷载水平3、偶然作用

（1）地震作用（2）校核洪水位时水荷载（二）作用组合1

、基本组合基本组合按永久作用和可变作用的组合：（1）自重（6）动水压力（2）土压力（7）浪压力（3）淤沙压力（8）冰压力（4）静水压力（9）其它机会出现较多的荷载（5）扬压力

2023/8/9203、偶然作用（1）地2、偶然组合偶然组合应在基本组合下计入下列一个偶然作用（1）地震作用（2）校核洪水位时水荷载（3）其它机会出现很少的荷载2023/8/9212023/7/3121

2023/8/9222023/7/31222023/8/9232023/7/3123

（三）按承载能力极限状态设计坝体断面时，应计算基本组合和偶然组合两种组合。（四）持久久状况正常使用极限状态设计坝体断面时，应按长期组合计入有关作用进行计算。（五）坝体在施工和检修时应按短暂状况承载能力极限状态的基本组合和正常使用极限状态的短期组合进行计算。长期组合：永久作用和可变作用的长期作用组合短期组合：永久作用和可变作用的短期作用组合2023/8/924（三）按承载能力极限状态设计坝体断面时，应计算基本组合和偶三、坝体强度和稳定承载能力极限状态计算（一）承载能力极限状态计算包括：

1、坝体及坝基强度计算

2、坝体与坝基接触面抗滑稳定计算

3、坝体层面抗滑稳定计算

4、坝基深层结构面抗滑稳定计算2023/8/925三、坝体强度和稳定承载能力极限状态计算2023/7/3125（二）对基本组合，应采用如下极限状态设计表达式：

2023/8/926（二）对基本组合，应采用如下极限状态设计表达式：

20232023/8/9272023/7/3127（三）对偶然组合，应采用如下极限状态设计表达式：

2023/8/9282023/7/31282023/8/9292023/7/31292023/8/9302023/7/31302023/8/9312023/7/3131（四）坝趾抗压强度承载能力极限状态计算2023/8/932（四）坝趾抗压强度承载能力极限状态计算2023/7/3132

2023/8/9332023/7/3133（五）坝体任一计算截面下游端点抗压承载能力极限状态计算2023/8/934（五）坝体任一计算截面下游端点抗压承载能力极限状态计算2022023/8/9352023/7/3135（六）坝体混凝土与基岩接触面的抗滑稳定极限状态计算2023/8/936（六）坝体混凝土与基岩接触面的抗滑稳定极限状态计算2023/（七）坝体混凝土层面（包括常态混凝土水平施工缝或碾压混凝土层面）的抗滑稳定极限状态：

2023/8/937（七）坝体混凝土层面（包括常态混凝土水平施工缝或碾压混凝土层四、坝体正常使用极限状态计算（1）正常使用极限状态作用效应短期组合用如下表达式：

（2）正常使用极限状态作用效应长期组合采如下表达式：

2023/8/938四、坝体正常使用极限状态计算2023/7/3138（3）坝踵垂直应力不出现拉应力正常使用情况拉应力计算公式：式中：

TR’：坝基面上形心轴到上游面的距离；

∑MR

：计算截面上作用对截面形心的力矩之和；

JR

：计算截面对形心轴的惯性矩；2023/8/939（3）坝踵垂直应力不出现拉应力式中：2023/7/3139（4）坝体上游面垂直应力不出现拉应力正常使用情况拉应力计算公式：

式中：

∑MC：计算截面上作用对截面形心的力矩之和；

TC’：计算截面形心轴到上游面的距离；

JC：计算截面对形心轴的惯性矩；2023/8/9402023/7/3140（5）短期组合下游坝面垂直拉应力不超限正常使用情况拉应力计算公式：

式中：

∑MC：计算截面上作用对截面形心的力矩之和；

TC：计算截面形心轴到下游面的距离；

JC：计算截面对形心轴的惯性矩；2023/8/941（5）短期组合下游坝面垂直拉应力不超限2023/7/3141

水工建筑物结构安全级别水工建筑物级别水工建筑物结构安全级别

1Ⅰ

2，3Ⅱ

4，5Ⅲ2023/8/9422023/7/3142

大坝常态混凝土强度标准值强度种类符号大坝常态混凝土强度等级

C7.5C10C15C20C25C30轴心抗压

Mpafck7.69.814.318.522.426.22023/8/9432023/7/3143

大坝碾压混凝土强度标准值强度种类符号大坝碾压混凝土强度等级

C5C7.5C10C15C20C25轴心抗压

Mpafck7.210.413.519.625.431.02023/8/9442023/7/3144

第三节

混凝土重力坝深层抗滑稳定

极限状态设计

2023/8/9452023/7/3145

《混凝土重力坝设计规范》(SDJ21-78)对坝基有软弱夹层的混凝土重力坝深层抗滑稳定分析方法和设计安全指标没有作出具体的规定，根据《混凝土重力坝设计规范》(SDJ21-78)修编工作计划，修订后的规范应对混凝土重力坝深层抗滑稳定提出计算公式和设计安全指标。2023/8/9462023/7/3146

根据已颁布实施的国家标准《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》(GB50199—94)的要求，对混凝土重力坝深层抗滑稳定问题，也应采用概率极限状态设计方法，且以分项系数设计法作为实用方法。

2023/8/9472023/7/3147

当坝基岩体内存在软弱结构面、缓倾角裂隙及坝下游经冲刷形成临空面等情况时，需核算深层抗滑稳定。根据滑动面、临空面、尾岩抗力条件综合分析基本地质结构模型后，分单斜面、双斜面和多斜面计算模式，除用刚体极限平衡法计算外，必要时，可辅以有限元法、地质力学模型试验法等核算深层抗滑稳定，并进行综合评定。核算坝基深层抗滑稳定极限状态时，根据规定，应按材料的标准值和作用的标准值或代表值分别计算基本组合和偶然组合。

2023/8/9482023/7/31481.混凝土重力坝深层抗滑稳定安全度评价现状

1．1

刚体极限平衡法和广义文克尔地基法这类方法把坝体和基岩看作若干块刚体组成，以某些交接面作为可能的滑动面，通过建立滑动体极限状态方程并利用纯摩公式、剪摩公式或一些改进公式得到安全系数。安全系数可分为超载法安全系数kp和强度储备安全系数ks。超载法安全系数kp是指作用于坝体的水平荷载增大kp倍时，滑动面处于极限状态；ks是指滑动面强度指标减少ks倍后，滑动面处于极限状态。计算方法有被动抗力法、剩余推力法、等安全系数法、广义文克尔地基法、瞬时中心滑动法等，还有考虑坝趾岩体塑性作用的刚塑性极限平衡法等等。

2023/8/9492023/7/3149

通过大量计算分析后建议以强度储备法中等安全系数法(简称等k法)作为重力坝深层抗滑稳定计算的基本方法。并建议用剪摩公式计算时设计安全系数ks在3.5～3.0范围内(基本荷载组合～特殊荷载组合)作为设计控制指标。

2023/8/9502023/7/3150

1．2有限元(边界元、无穷元)法在设定的荷载作用下，用有限元(边界元、无穷元)对大坝及基础的实际性状进行模拟计算，计算时，沿可能的滑动面分段，求出分段的法向正应力和剪应力。设某分段的长度为L，则这一分段的阻滑力为(f+c)×L，滑动力沿滑动面求和可以得出比值安全系数。

2023/8/9512023/7/315

类似于刚体极限平衡法，当提高水平推力致使滑动面破坏，可得到超载法安全系数Kp。当降低滑动面材料强度致使滑动面破坏时，可得到强度储备法安全系数Ks。也可同时增加水平荷载和降低滑动面材料强度致使滑动面破坏，得到综合的安全系数K=Kp×Ks。2023/8/9522023/7/3152

1.3

模型试验法通常采用石膏模型，并垫入夹层以反映软弱带的影响，以超载法测定安全系数Kp。由于受模型材料的限制，不容易按需要任意规定材料的力学参数，更难以在试验过程中反复再改材料的力学指标。因此，模型试验法一般与数值计算法配合使用，相互验证。

2023/8/9532023/7/3153

1.4可靠度分析法在重力坝深层抗滑稳定可靠度分析方面，张镜剑等人首先作了有益的探讨；黄东军曾对安康水电站工程厂房坝段重力坝进行了深层抗滑稳定可靠度分析；吴世伟等人采用有限元法为基础的最大可能破坏模式研究了重力坝(含基础)可靠度分析；刘宁等人继续前者工作，用同样方法研究了基础有软弱夹层的重力坝深层抗滑稳定可靠度,高延伟采用刚体极限平衡法研究了单滑动面的重力坝深层抗滑稳定可靠度问题。2023/8/9541.4可靠度分析法2023/7/31542.混凝土重力坝深层抗滑稳定可靠度分析刚体极限平衡法是对重力坝深层抗滑稳定安全度作一笼统的整体分析，它不能反映地基逐步破坏的机理、确定相应的变位和应力分布。但由于计算比较简单明了，应用的经验较多，可以得到一个整体安全度的概念，目前被广泛应用。规范把它作为基本方法。

2023/8/9552023/7/3155

应用刚体极限平衡法分析重力坝深层抗滑稳定问题，成果应该偏于安全，是安全度的下限。《水工统标》规定，在分析水工结构可靠度时建立极限状态方程应以规范规定的方法为基础。因此，在研究重力坝深层抗滑稳定可靠度时，仍将刚体极限平衡法作为基本方法。

2023/8/9562023/7/31562．1极限状态方程地基有软弱夹层的混凝土重力坝抗滑稳定问题，可分为单滑动面、双斜滑动面和多滑动面等。单滑动面与沿建基面抗滑稳定分析方法无大的区别。双斜滑动面最为典型。多滑动面比较复杂，不常见，用刚体极限平衡法计算也比较困难。因此，以图F1所示典型的双斜滑动面重力坝深层滑动模型作为讨论计算的基本剖面。不难论证，当其它条件不变时，滑动面AB起始A点前移、B点前移或后移，抗滑稳定安全度将增大。因此，图F1

所示情况是最危险滑动面组合。2023/8/9572023/7/3157

下面以刚体极限平衡法建立极限状态方程。可根据地质结构模型分析确定控制性滑动面进行极限状态抗滑稳定分析。双斜滑动面为最常见情况，如图Fl。

2023/8/9582023/7/3158

2023/8/9592023/7/3159

2023/8/9602023/7/3160

2023/8/9612023/7/3161

第四节

关于有限元计算问题2023/8/9622023/7/3162

重力坝是古老而重要的坝型，随着科学技术的发展，筑坝水平提高，重力坝坝型不断改进，由实体坝发展到宽缝坝和空腹坝。由于坝型的革新，促使坝体设计理论做出相应地改进，尤其工程实践经验和已建工程运行观测资料不断积累，为设计规范的制订和修改，提供了条件，有力促进了设计水平的提高和施工技术的发展。施工机械化程度提高加快了混凝土浇筑速度，缓解了该坝型体积大的缺点，特别是近年来碾压混凝土筑坝技术的发展，重力坝的施工已变成类似于土石坝的施工一样，采用大型通用机械运送混凝土直接上坝，用振动碾碾压混凝土，大大加快了施工进度，简化施工技术，缩短工期，使工程可提前发挥效益，这一重大的施工改革，为重力坝的建设输入了新的“生命力”。为了适应重力坝的新发展，重力坝的设计方法和设计规范中应力控制标准，亦必须做出相应地修正。

2023/8/9632023/7/3163

混凝土重力坝坝体断面设计，以前我国与大多数国家一样，基本上按允许应力和稳定极限平衡法计算选定。对于坝体应力计算方法和控制标准，我国现行《混凝土重力坝设计规范》(SDJ21-78)及《SDJ21-78补充规定-84》规定，用材料力学方法计算坝体应力进行断面设计时，坝体上游面最小主应力(不计入扬压力)应等于大于四分之一计算截面处的静水头(即1≥0.25rH)。对于高坝，尤其当地质条件复杂时，除用材料力学方法计算外，宜同时进行模型试验或采用有限元法进行计算研究。

2023/8/9642023/7/3164

现行规范中对用有限元法计算坝体应力时，没有制订出相应应力控制标准，致使计算成果往往仅作为校核而不能作为设计选择坝体断面的依据，此其一；第二，对用材料力学法计算坝体上游面的主应力控制指标，一方面与国外同类设计规范不一致，另一方面亦不再适用于坝体混凝土用薄层摊铺、碾压施工、薄弱层面多的碾压混凝土重力坝。针对上述情况，设计规范中应力控制标准，亦必须做出相应地修正。提出研究内容，拟解决：第一，坝体上游面以材料力学法计算的主应力指标为垂直应力指标；第二，制定用有限元法计算的坝体建基面及上游面垂直拉向力区的允许范围。

2023/8/9652023/7/3165

坝体上游面应力控制标准，以往国内外在同类设计规范中有两种不同规定：一是以主应力为准,二是以垂直应力为准。例如1976以前，原苏联《岩基土混凝土重力坝的设计标准和技术条件(CH-123-60)》规定，上游面应力控制标准，不计扬压力时，主应力1≥0.25rH。

1985年颁布的《混凝土和钢筋混凝土坝设计规范》代替1977年规范，对坝体上游面应力控制标准基本上保持原有规定，仅坝基接触面(包括实体和宽缝坝)改为Y≤0.

2023/8/9662023/7/3166

我国以往设计和建成的实体和宽缝重力坝，对坝体上游面应力，均以主应力控制。1984年以前按《混凝土重力坝设计规范》(SDJ21-78)控制标准为：不计扬压力时，1=(0.25～0.40)rH。1984年以后按《混凝土重力坝设计规范》(SDJ21-78补充规定-84)规定控制标准，不计扬压力时，1≥0.25rH。国内外8个坝坝基面上游同一点的主应力和垂直应力成果见表4-1：

2023/8/9672023/7/3167

表4—1

国内外重力坝坝体上游面应力(应力单位：0.01Mpa)工程名称坝

高（米）上游坝面应力（不计扬压力）上游坝坡垂直应力y主应力l黄龙滩1078885.231：0～1：0.25湖南镇12985.284.71：0.2龚嘴8661.161.11：0枫树坝95.330.9528.521：0～1：0.3象山（美国）89.666.266.21：0.0625富赖恩特（美国）83.561.2759.151：0～1：0.3夏思塔（美国）185172.3168.71：0～1：0.4福特（美国）6199.399.31：0.06表4—1

国内外重力坝坝体上游面应力(应力单位：0.01Mpa)

表4—1

国内外重力坝坝体上游面应力(应力单位：0.01Mpa)

表4—1

国内外重力坝坝体上游面应力(应力单位：0.01Mpa)

2023/8/968工程名称坝高（米）上游坝面应力（不计扬压力）垂直应力y

由表4—1可见：

1.当上游面垂直或接近垂直时，主应力即为垂直应力；

2.当上游坝坡小于1：0.2时，主应力与垂直应力十分接近；

3.当上游坝坡1：0.25—1：0.40,主应力比垂直应力小。所以设计重力坝时，如果改用垂直应力控制，一般来说标准略有放宽，这样亦与坝基截面的上游坝面即坝踵采用垂直应力作为控制标准相同；同时，与有限元法计算坝踵附近的应力时定出的允许垂直拉应力区作为控制协调一致。这样重力坝上游面无论用材料力学法或有限元法计算均可统一取垂直应力的计算值作为控制依据。

2023/8/9692023/7/3169

2023/8/9702023/7/3170坝趾坝踵自重荷载组合扬压力上下游水压力y(0.1Mpa)X(m)-203010-10257550-4020-3040100图4—4坝高110m坝的垂直应力(y)沿建基面分布

（用有限元法计算）

（图中拉应力为正，压应力为负，应力单位0.1Mpa）2023/8/971坝趾坝踵自重荷载组合扬压力上下游水压力y(0.1Mpa)X

2023/8/9722023/7/3172

一、用有限元法分析时坝体上游面应力控制标准

1.问题的指出现行《混凝土重力坝设计规范》(SDJ21-78)第74条“……对于高坝，尤其当地质条件复杂时，除用材料力学方法计算外，宜同时进行模型试验或采用有限元法进行计算研究。对于修建在复杂地基上的中、低坝亦可根据需要进行上述研究。”上述规范中对用有限元法计算坝体上游面及建基面的上游面的应力，没有制订相应应力控制指标，因而计算结果无法用来作为选择坝体断面的依据，致使有限元法的应用受到了限制，为了充分发挥本方法的理论严谨、计算方法灵活、适用范围广的优点，应结合近个多年来坝工设计上对该方法应用经验，尤其对复杂地基和复杂结构上应力和变形问题的解决，通过分析研究，制订一个控制标准，以利于该方法进一步的发展和应用，逐步完善，以适应大坝建设的发展。

2023/8/9732023/7/3173

采取设计上有实践经验的材料力学法对三种有代表性的坝高，在主要荷载的基本组合情况下，选定坝体断面，然后用有限元法，考虑不同的坝体与坝基弹模之比，不同的三角形单元尺寸，不同的荷载及其组合，用线弹性有限元法，并通过工程实例进行分析对比，拟定出有限元的应力控制标准。

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2.有限元法分析内容考虑自重，上、下游水压力和扬压力的基本组合，由坝踵应力控制指标和抗剪摩稳定安全度为依据。材料力学法计算坝的垂直应力沿建基面的分布成果;

沿上游坝面的应力分布成果;

在相应荷载组合下主应力沿建基面的分布。由于上游坝面垂直，沿上游面分布即为沿上游面的分布。上述用材料力学法计算选定的坝体剖面，用有限元法进行专门应力分析，选择典型的计算方案成果，与材料力学法计算成果进行对比分析。有限元法分析采用三角形单元。

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2023/8/9782023/7/3178B典型坝体剖面2023/8/979B典型坝体剖面2023/7/3179

选定了三种坝高190m、110m和50m的典型坝体剖面。计算分析了五种单项荷载及其组合：①坝体自重②坝面静水压力③上库底及下游河底静水压力④地基渗流体积力⑤坝底扬压力。不考虑温度荷载。有限元分析采用弹性分析方法。并选择坝踵附近单元尺寸最小的计算结果。应力成果为：

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2023/8/9872023/7/318从上述计算成果可见：①沿建基面各单项荷载及其组合作用下，材料力学法计算，均为直线分布且为压应力；而有限元法计算，坝踵处应力集中明显，荷载组合下有较大拉应力，但衰减很快，除了坝踵附近区外，与材料力学法成果相比，分布趋势是较一致的，分布曲线较平缓，而材料力学法为直线分布。②用有限元法计算成果中沿建基面的应力，随不同的弹模比相差较大，尤其坝踵附近区域(见表3-2、表3-3)，但分布趋势是一致的。2023/8/9882023/7/3188

③有限元法计算成果中，沿建基面拉应力区范围较大，坝越高，宽度越大，但其相对宽度较为接近。分析上述有限元法计算成果，从坝踵单元尺寸最小方案来看，坝踵处均为拉应力，且其值坝越高而越大，拉应力区宽度，坝越高而越宽，但拉应力宽度与坝的相对宽度基本接近。

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3．应力控制标准从用有限元法计算坝体应力的实践中可知，由于重力坝的特点，往往将坝体作为弹性体平面问题处理，其计算精度是随着单元尺寸的减小而增加，应力误差与单元尺寸成正比，并且与单元的边长比亦有很大关系。实际计算中，每个计算对象单元大小不可能一致，亦不可能做到单元边长一致，尤其是结构的角缘处，往往应力值相当大，网格越密，应力可大到惊人的程度(实际上角缘处的材料此时已局部屈服、开裂或滑移，应力将重分布)，因此，用有限元法计算坝体应力时，要用一个量值作为控制标准是不太可能的，鉴于前面对有限元法计算成果的分析，用拉应力区大小来控制是可行的，特别是用垂直拉应力分布范围大小来控制更合理一些。

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2023/8/9932023/7/314．小结在原设计时均用材料力学法计算坝体应力的结果作为设计坝体断面的依据。当用线弹性有限元法计算时，沿建基面上游部位出现较大的主拉应力区而超过帷幕灌浆范围，当有些工程经用弹性非线性有限元分析，假设沿建基面或坝基开裂一定宽度和深度，用应力重分布分析，坝踵附近主拉应力区消失或范围缩减到小于帷幕灌浆区，所以在长期运行中未发生大量漏水或其它不安全的问题的这个事实，也可以用同一计算中坝踵附近垂直应力来解释，该处垂直拉应力区相对宽度在0～7.3％，均在帷幕区宽度范围以内。再说建基面是两种不同材料的接触面，不能承受主拉应力，当拉应力超过接触面砂浆强度后，必然沿接触面拉开，所以真正控制的面应以垂直于建基面的正拉应力为准，此其一。第二，从各坝在自重+水压力或自重+水压力+扬压力组合作用下，坝踵附近的拉应力区相对宽度，垂直正拉应力：不计扬压力时约为5％左右，计扬压力时约为7％左右；主拉应力：不计扬压力时约为16％左右，计扬压力时约为22％左右。

2023/8/9942023/7/3194二、总结1、原规范中有限元法计算问题

原规范中没有给出有限元法应力控制标准，这是因为：

1、应力结果具有网格尺寸效应应力结果随网格尺寸大小而变化，即具有网格尺寸效应，应力值有不确定性。

2、坝踵处拉应力经常出现奇异值，很难用拉应力的绝对值来作为应力控制标准。2023/8/995二、总结