高一物理第四课时《机械能守恒及功能关系》课件

机械能守恒机械能守恒1机械能势能动能重力势能弹性势能功能关系功是能量转化的量度。动能定理反应了功能关系。机械能势能动能重力势能弹性势能功能关系功是能量转动能定理反应2一、重力势能：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能

EP=mgh重力势能的变化与重力做功的关系a.重力所做的功只跟物体的重力及始末位置的高度差有关，与物体移动的路径无关.b.重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功-ΔEP=WGc.克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功ΔEP=-WG3.重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性重力势能的大小取决于参考平面的选择，重力势能的变化与参考平面的选择无关.一、重力势能：重力势能的变化与重力做功的关系a.重力所做3二.弹性势能：1.

发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能.2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，

EP′=1/2×kx23.弹性势能的变化与弹力做功的关系:弹力所做的功，等于弹性势能减少.W弹=-ΔEP′二.弹性势能：1.发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势4

三.机械能守恒定律:1.在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.

2.对机械能守恒定律的理解：（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.即E1=E2或1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2（2）物体（或系统）减少的势能等于物体（或系统）增加的动能，反之亦然。即-ΔEP=ΔEK（3）若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械能

ΔEA等于B增加的机械能ΔEB即-ΔEA=ΔEB三.机械能守恒定律:1.在只有重力和弹簧的弹力做功的情5

3.机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况，应用于光滑斜面、光滑曲面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况。

4.机械能守恒定律解题步骤：明确研究对象（系统）、受力分析检验条件、确定研究过程、确定零势能面、列出方程、求解未知量。

3.机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况6

例1.

小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速释放，绳长为L，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围？dOBALDC解：设BC=r，若刚能绕B点通过最高点D，必须有mg=mvD

2/r（1）由机械能守恒定律mg(L-2r)=1/2mvD

2

（2）∴r=2L/5d=L-r=3L/5∴d的取值范围3/5L

d<L

例1.小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O7例2、如图示，长为l

的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v=

。vO解：系统的机械能守恒，ΔEP+ΔEK=0因为小球转到最高点的最小速度可以为0，所以，例2、如图示，长为l的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为8例3.一根内壁光滑的细圆管，形状如下图所示，放在竖直平面内，一个小球自A口的正上方高h处自由落下，第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，则两次小球下落的高度之比h1：h2=______hABO解：第一次恰能抵达B点，不难看出vB1=0由机械能守恒定律mgh1=mgR+1/2·mvB12

∴h1=R第二次从B点平抛R=vB2tR=1/2·gt2mgh2=mgR+1/2·mvB22h2=5R/4h1：h2=4：54：5例3.一根内壁光滑的细圆管，形状如下图所示，放在竖直平面9如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.θ=30°BA99年广东解：对系统由机械能守恒定律4mgSsinθ–mgS=1/2×5mv2∴v2=2gS/5细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律mgH=mgS+1/2×mv2∴H=1.2S如图所示，一固定10功和能功功：W=FScos

（只适用恒力的功）功率:能动能：势能：Ep′=1/2kx2机械能：E=EP+EK=mgh+1/2mv2功能关系功是能量转化的量度——W=△E动能定理机械能守恒定律功和能功功：W=FScos（只适用恒力的功）功率:能动能：11二.功能关系

--------功是能量转化的量度⑴重力所做的功等于重力势能的减少⑵电场力所做的功等于电势能的减少⑶弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少⑷合外力所做的功等于动能的增加⑸只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒⑹重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于机械能的增加WF=E2－E1=ΔE⑺克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少

ΔE=fΔS（ΔS为相对滑动的距离）二.功能关系

--------功是能量转化的量度⑴重力所12例1、质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（）A.物体的重力势能减少1/3mghB.物体的机械能减少2/3mghC.物体的动能增加1/3mghD.重力做功mghhma=g/3点拨：画出受力图如图示：F合=maf=2mg/3

mgfBCD例1、质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由静13将物体以一定的初速度竖直上抛．若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是()动量大小动量大小动能势能0000CA时间时间高度高度BD2001年春6.BC例、一质量为m的木块放在地面上，用一根轻弹簧连着木块，如图示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则（）A.木块的重力势能增加了FhB.木块的机械能增加了FhC.拉力做的功为FhD.木块的动能增加了FhFmC将物体以一定的初14一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（）A．物体势能的增加量B．物体动能的增加量C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功99年高考．CD一物体静止在升降机的15

例2

、如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到V，则在这段过程中，以下说法正确的是()A.电梯地板对物体的支持力所做的功等于1/2·mv2B.电梯地板对物体的支持力所做的功大于1/2·mv2C.钢索的拉力所做的功等于1/2·mv2+MgHD.钢索的拉力所做的功大于1/2·mv2+MgHmvBD例2、如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上放置一16练习1.下列说法正确的是：（）(A)一对摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可能是零；(B)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化；(C)当作用力作正功时，反作用力一定做负功；(D)当作用力不作功时，反作用力一定也不作功；(E)合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直线运动.A练习1.下列说法正确的是：（17

例4.

物体从某一高度自由下落,落在直立于地面的轻弹簧上,如图所示,在A点物体开始与弹簧接触,到B点时,物体的速度为0,然后被弹回,下列说法正确的是()(A)物体从A下降到B的过程中,动能不断减小,弹性势能不断增大(B)物体从B上升到A的过程中,重力势能不断减小,弹性势能不断增大(C)物体从A下降到B,以及从B上升到A的过程中,机械能都不变(D)物体在B点时,势能最大ABCD例4.物体从某一高度自由下落,落在直立于地面的18例5、两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水的密度为ρ，两桶间有一细管连通，细管上装有阀门，阀门关闭时，两只桶内水面高度差为h，如图所示.现在把阀门打开，最后两桶水面高度相等，则在此过程中，重力做的功为

.h例5、两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水19例6、物体以100J的初动能从斜面底端A向上滑行，第一次经过B点时，它的动能比最初减少60J，势能比最初增加了45J，则物体从斜面返回底端出发点时具有的动能为________J。

BA解：画出示意图并表明能量值如图示：取A为零势能面，EPA=0EKA=100JEKB=40JEA=100JEB=85JB点的动能EKB=40J表明它还能上升，设还能上升S2CEKC=0JS2S1A→B由动能定理-F合S1=EKB-EKA=-60JB→C由动能定理-F合S2=EKC-EKB=-40JS2=2S1/3A→B机械能损失15J，∴B→C机械能损失10J，可见在上升和下落过程的机械能各损失25J，所以落地时的动能即机械能等于50J50例6、物体以100J的初动能从斜面底端A向上滑行，第一次经20例7.

固定光滑斜面体的倾角为θ=30°，其上端固定一个光滑轻质滑轮，A、B是质量相同的物块m=1kg，用细绳连接后放置如右图，从静止释放两物体。当B落地后不再弹起，A再次将绳拉紧后停止运动。问：（1）B落地时A

的速度？（2）A沿斜面上升的最大位移？（3）从开始运动到A、B均停止运动，整个系统损失了多少机械能？BAθ=30°h=0.2m解：（1）由牛顿定律,对B:

mg–T=ma对A:

T-mgsin30°=ma∴a=0.25g=2.5m/s2

v2=2ah

∴

v=1m/s（2）B落地后，对A物体，用机械能守恒定律-mgSsin30°=0-1/2mv2∴S=0.1mA

沿斜面上升的最大位移为0.3m.(3)ΔE=1/2mvB2=0.5J例7.

固定光滑斜面体的倾角为θ=30°，其上端固定一个光21滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2<v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（）A．上升时机械能减小，下降时机械增大。B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。04年上海8解：画出运动示意图如图示：（C为上升的最高点）AOv1s/2s/2CvAθO→C由动能定理F合S=1/2mv12=EK1A→C由动能定理F合S/2=1/2mvA2=EKA

由功能关系得：EK1=

1/2mv12=mgSsinθ+QA点的势能为EPA=1/2mgSsinθEKA=EK1/2∴EKA>EPABC滑块以速率v22（13分）一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭和.在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示，现有卷场机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径r=0.100m，井的半径R=2r，水的密度=1