集合复习总结课件

第一章集

合8/10/2023第一章集合8/8/20231忘记这是第几次坐在这个咖啡馆了。面前的卡布奇诺都快喝完了，蓝怡低着小脑袋，手指有一搭没一搭的弹着桌子，眼睛偶尔偷偷的瞟向那个清冷瘦长的身影。怎么办？脸都快皱成一团了。回想几个星期前：“小怡，你说今年冬天北京会下雪吗？”“当然会了，才11月呢。”“我觉的不会哦，要不咱俩打个赌。”死党小琪的眼睛不住的闪着光。“行啊。赌什么？”没有察觉有什么诡异，蓝怡一口答应。肯定会下雪的。这太肯定了。“要是下雪了，我答应你一件事。反之嘛.....”“我答应你一件事是吧。”蓝怡接着说。“没错。”思绪回转，没想到2010年北京还真没下雪。小琪让她做的事情就是跟这个咖啡馆的一个人告白。很不可思议吧，但是不管她怎么求小琪换一个，小琪都铁了心。没办法，愿赌服输，可是，真的没有勇气唉。再次将视线看向服务台后正有条不絮的泡着咖啡的挺拔身姿。心跳的有点厉害，脸微微的有点红，怎么办，怎么办呢~！低着头。不行，小琪已经给她下最后通牒了。冷静冷静，深呼吸，不就告白嘛，说句话然后闪，大不了以后不来这间咖啡馆。。。不住的安慰自己，抬头准备望向那抹身影...“啊..”蓝怡突的叫了一声，感受到一、元素与集合1．集合中元素的三个特性：、

、

．2．元素与集合的关系(1)a属于集合A用符号语言记作

.(2)a不属于集合A用符号语言记作

.3．集合表示法：、

、

．确定性无序性互异性a∈Aa∉A列举法描述法Venn图8/10/2023忘记这是第几次坐在这个咖啡馆了。面前的卡布奇诺都快喝完了24.几个常用集合的记法NN*或N+ZQR8/10/20234.几个常用集合的记法NN*或N+ZQR8/8/20233二、集合的基本关系

8/10/2023二、集合的基本关系8/8/20234

若A含有n个元素，则A的子集个数为

个，A的非空子集个数为

个，A的非空真子集个数为

个．2n2n－12n－28/10/2023若A含有n个元素，则A的子集个数为个，A的非5三、集合的基本运算8/10/2023三、集合的基本运算8/8/20236

集合的运算性质

并集的性质：

A∪Ø＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；

A∪B＝A⇔B⊆A.交集的性质：A∩Ø＝Ø；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B.补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝Ø；∁U(∁UA)＝A；∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)；∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．

8/10/2023集合的运算性质8/8/202371．已知全集U为实数集，A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|x≥1}，则A∩∁UB＝()A．{x|0<x<1}B．{x|0<x<2}C．{x|x<1}D．∅解析：A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x≥1}，∁UB＝{x|x<1}，A∩∁UB＝{x|0<x<1}，选A.答案：A8/10/20231．已知全集U为实数集，A＝{x|x2－2x<0}，8/8/82．已知全集U和集合A，B如图所示，则(∁UA)∩B＝()A．{5,6}B．{3,5,6}C．{3}D．{0,4,5,6,7,8}解析：由题意知A＝{1,2,3}，B＝{3,5,6}，∁UA＝{0,4,7,8,5,6}，∴(∁UA)∩B＝{5,6}选A.答案：A8/10/20232．已知全集U和集合A，B如图所示，则(∁UA)∩B＝(93．设A、B为两个非空数集，定义：A＋B＝{a＋b|a∈A，b∈B}，若A＝{0,2,5}，B＝{1,2,6}，则A＋B子集的个数是______个．解析：由A＋B＝{1,2,3,4,6,7,8,11}∴子集的个数为28＝256.答案：2568/10/20233．设A、B为两个非空数集，定义：A＋B＝8/8/2023104．设A＝{x||x|≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}，若A∩B＝∅，则实数t的取值范围是________．解析：A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{y|y≤t}．由A∩B＝∅知t<－3.答案：t<－38/10/20234．设A＝{x||x|≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}，若115．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为()A．{－1}B．{1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}8/10/20235．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B128/10/20238/8/2023136．(2010年高考辽宁卷)已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝()A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}解析：∵A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}且B∪(∁UB)＝U，∴A＝{3,9}，故选D.8/10/20236．(2010年高考辽宁卷)已知A，B均为集合U＝{1,3,14例1．已知A＝{a＋2,2a2＋a}，若3∈A，求a的值．典例分析8/10/2023例1．已知A＝{a＋2,2a2＋a}，若3∈A，求a的值．典15

已知集合A＝{x|a－2<x<a＋2}，B＝{x|x≤－2或x≥4}，且A∩B＝∅，则a的取值范围是()A．0≤a≤2B．－2<a<2C．0<a≤2D．0<a<2解：A∩B＝∅，根据数轴有8/10/2023已知集合A＝{x|a－2<x<a＋2}，B162．已知A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝．若A∩B＝∅，求实数a的取值集合．8/10/20232．已知A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝178/10/20238/8/202318例题3：

已知集合A＝{x|0<ax＋1≤5}，集合B＝{x|－<x≤2}．(1)若A⊆B，求实数a的取值范围；(2)若B⊆