北师大版八年级下册数学期末考试卷含答案

北师大版八年级下册数学期末考试卷含答案成都市2007-2008学年度上期末八年级数学试题一、填空题1、解不等式-3x<-1，得到x>1/3，选项A。2、选项A为(x-4)(x+4)的展开式，是分解因式的变形。3、选项B为两直线被第三条直线所截，内错角相等的命题。4、化简分式得到2a^2+2ab+b^2，b，的最简公分母是(a+b)^2(a-b)^2。5、由平均分和方差的定义，可以算出八（1）班和八（2）班的平均分和方差，比较两个班的方差，较小的班级成绩较为稳定，选项A。6、根据平行线的性质，当∠1=∠3时，BF∥DG，选项A。7、根据相似三角形的性质，四边形ABCD的面积∶四边形A′B′C′D′的面积=AB²:A′B′²=1:4，选项A。8、根据相似三角形的性质，△DEF与△ABC相似，DE∥BC，EF∥AC，点F在线段HM上，选项C。9、根据平行四边形的性质，BD=EC，选项D。10、根据图象，直线l1的斜率为k1，截距为b，直线l2的斜率为k2，不等式k1x+b>k2x成立的区间是x<-1或x>0，选项B。1、解不等式-3x<-1，得到x>1/3。2、选项A为(x-4)(x+4)的展开式，是分解因式的变形。3、选项B为两直线被第三条直线所截，内错角相等的命题。4、化简分式得到2a^2+2ab+b^2，b，的最简公分母是(a+b)^2(a-b)^2。5、由平均分和方差的定义，可以算出八（1）班和八（2）班的平均分和方差，比较两个班的方差，较小的班级成绩较为稳定，选项A。6、根据平行线的性质，当∠1=∠3时，BF∥DG，选项A。7、根据相似三角形的性质，四边形ABCD的面积∶四边形A′B′C′D′的面积=AB²:A′B′²=1:4，选项A。8、根据相似三角形的性质，△DEF与△ABC相似，DE∥BC，EF∥AC，点F在线段HM上，选项C。9、根据平行四边形的性质，BD=EC，选项D。10、根据图象，直线l1的斜率为k1，截距为b，直线l2的斜率为k2，不等式k1x+b>k2x成立的区间是x<-1或x>0，选项B。C、x<－2D、无法确定。11、计算：（1）（-x）²÷y·(1/y)=x²/y。12、分解因式：a³b+2a²b²+ab³=ab(a²+2ab+b²)。13、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为3.0，众数为2，中位数为3.0。14、如图6，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过20千克，就可以免费托运。图615、如图7所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°，则∠C=70°。图716、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要10小时。三、解答题17、（每小题6分，共18分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：x-1/2>-2，1-(1-x)/3>=x。解得x>-3/2，x<=1/2。在数轴上表示为：（2）解分式方程：(x-2)/(x+2)-1=-1/(x²-4)。化简得(x-2)/(x+2)=1/(x²-4)，即(x-2)(x²-4)=x+2。解得x=-2或x=3。（3）先化简，再求值：(m-4)(14m-7)/(m²-8m+16)*1/(m-3)。化简得(14m-7)/(m²-8m+16)。代入m=5.18，得到(14*5.18-7)/(5.18²-8*5.18+16)≈0.25。18、如图，点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4，AC=5，求BD的长？解：由三角形相似，有BD/DC=AB/AC，即BD/(BD+4)=4/5。解得BD=16/3。图819、（6分）如图9，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50°；小李从C点向后退了7米到D点（B、C、D在同一直线上），量得旗杆顶端A的仰角为40°。根据这些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由。解：小王和小李可以求出旗杆的高度。如图9所示，设旗杆高度为h，AC=9，CD=7，∠BAC=50°，∠CAD=40°。则有tan50°=h/9，tan40°=h/16。解得h≈11.4米。图920、（7分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图所示。一直从左到右各长方形高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12。（1）本次活动共有80件作品参评。（2）第四组上交的作品数量最多，有24件。（3）第四组的获奖率较高，为41.7%（10/24），第六组的获奖率为20%（2/10）。图1021、（9分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E为垂足。（1）△ABM的面积为6。（2）DE的长为2。（3）△ADE的面积为3。解：（1）由△ABM的面积公式，可得面积为6。（2）由△ABM和△ADE的相似性，可得DE/AB=AM/BM=1/2。解得DE=2。（3）由△ADE的面积公式，可得面积为3。2、已知a-2+b2-2b+1=0，则a=2-b，b=1。求解过程：移项得a=2-b，代入第二个方程得b=1。因此a=1。答案：a=1，b=1。3、根据黄金分割的定义，AC/AB=(√5-1)/2，即AC=(√5-1)/2*4=2√5-2。答案：AC=2√5-2。4、相似比k=AB/DE。答案：k=AB/DE。5、y=kx+k经过原点，因为当x=0时，y=kx+k=k*0+k=k。答案：经过原点。6、规律为m2-n2=(m+n)(m-n)。答案：m2-n2=(m+n)(m-n)。7、将x+y=m和2x-y=6两个不等式联立，解得x=(m+6)/3，y=(m-6)/3。因为x>y，所以(m+6)/3>(m-6)/3，即m>3。同时，因为2x-y=6，所以2(m+6)/3-(m-6)/3=6，解得m=15。因此，3<m≤∞。答案：3<m≤∞。8、删除该段落。9、设中巴车座位数为x，大客车座位数为y，则由题意得x×n=270，y×(n-1)+30=270，其中n为租用车辆数。又因为y=x+15，代入上式得x×n=270，(x+15)×(n-1)+30=270，化简得x=15，y=30，n=18。因此，中巴车座位数为15，大客车座位数为30，需要租用18辆车，其中中巴车和大客车各9辆。租车费比单独租用中巴车或大客车各少150元。答案：中巴车座位数为15，大客车座位数为30，需要租用18辆车，其中中巴车和大客车各9辆；租车费比单独租用中巴车或大客车各少150元。10、（1）设AD=h，则BC=3h。因为△ADC与△ABC相似，所以AD/AB=DC/BC=h/(4h)=1/4，即DC=h/4。因此，梯形ABCD的面积为(AB+CD)×h/2=(4h+h/4)×h/2=17h2/8。答案：17h2/8。（2）设CE=x，AE=y，则BE=3y。因为△BCE与△ABD相似，所以CE/BD=y/3h，即x/(2h+x)=y/3h，解得x=2y/3。因此，S1=S2+△ABD，即y×x/2=3h×h/2，代入x=2y/3得S1=2h2，S2=3h2/4。