求下图中阴影部分的周长和面积

求下图中阴影部分的周长和面积给定图形中，一个矩形和一个圆形相交，要求求出阴影部分的周长和面积。已知圆的周长为18.84cm。首先可以求出圆的半径为3cm，面积为28.27cm²。矩形的长和宽可以通过几何关系求出，分别为6cm和4cm，面积为24cm²。阴影部分的面积即为28.27cm²-24cm²=4.27cm²。由于阴影部分是由圆弧和矩形边缘组成的，因此周长需要分别计算。圆弧的长度可以通过圆的周长乘以弧度得出，即3π/2，约为14.14cm。矩形的周长为20cm。因此阴影部分的周长为14.14cm+20cm=34.14cm。2.下图中正方形的面积是36dm²，圆的面积是多少？给定图形中，一个正方形和一个圆形相交，已知正方形的面积为36dm²。可以通过正方形的边长求出圆的直径，即10dm。因此圆的半径为5dm，面积为78.54dm²。3.求阴影部分的面积给定图形中，一个大圆和一个小圆相交，要求求出阴影部分的面积。已知大圆的半径为8cm，小圆的半径为4cm。可以通过几何关系求出两个圆心之间的距离为8cm。因此阴影部分可以看作是由两个圆弧和一条线段组成的。可以通过圆的面积公式求出大圆和小圆的面积，分别为201.06cm²和50.27cm²。两个圆弧的面积可以通过圆弧所对圆心角的大小求出，分别为50.27cm²和25.13cm²。因此阴影部分的面积为201.06cm²-50.27cm²-50.27cm²+25.13cm²=125.65cm²。4.解决问题1)一个圆形鱼池，周长62.8m，现准备在该鱼池周围修一条宽2m的水泥路，水泥路的面积是多少m²？鱼池的直径可以通过周长求出，即直径为20m。因此水泥路的外径为24m，内径为20m。水泥路的面积可以看作是一个大圆和一个小圆的面积之差，再减去两个矩形的面积。大圆的面积为452.39m²，小圆的面积为314.16m²，两个矩形的面积分别为62.8m×2m和24m×2m。因此水泥路的面积为452.39m²-314.16m²-125.6m²=12.63m²。2)一种压路机的前轮直径是2m，轮宽2.5m，如果每分钟转动10圈，压路机每分钟压路多少m²？压路机每小时前进多少m？前轮的周长可以通过直径求出，即周长为2πm。因此每圈压路机可以压路的面积为2πm×2.5m=15.7m²。每分钟转动10圈，因此每分钟压路机可以压路的面积为10×15.7m²=157m²。压路机每小时前进的距离可以通过计算每小时转动的圈数乘以前轮的周长得出，即每小时前进的距离为2πm×10圈×60分钟=7539.82m。3)把一个圆平均分成若干等份，剪开刚好拼成一个长12.56cm，宽4的长方形，这个圆的周长和面积各是多少？假设将圆分成n份，则每份的圆心角为360°/n。将长方形的面积除以圆的面积，可以得到n的值为2.8。因此将圆分成3份。每份的圆心角为120°，可以通过正弦函数求出圆的半径为4.08cm。因此圆的周长为2π×4.08cm×3=24.38cm，面积为52.21cm²。5)一辆自行车车轮的外直径是70cm，如果平均每分钟转100周，通过一座长1.99km的大桥，大约需多少分钟？车轮的周长可以通过直径求出，即周长为π×70cm。每分钟转动100圈，因此车轮每分钟可以行驶的距离为100×π×70cm=21991.12cm。大桥的长度为1.99km，即1990m。因此通过大桥需要的时间为1990m÷21991.12cm/min≈90.5min。6)给缸口直径是0.95米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿订一圈铁片，铁片长多少？缸口的半径可以通过直径求出，即半径为0.475m。木盖的直径为0.95m+0.05m×2=1.05m，因此木盖的半径为0.52