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文档简介
实数单元复习初二数学VIP一对一教学第五次课授课教师：时间：学生姓名：评价：本次课主要内容为实数单元的复习，包括以下知识点：知识点一、平方根平方根是指一个数的平方等于另一个数，那么这个数就是这个数的平方根。记做：x=±a（a≥0）。需要注意的是：1.当a=0时，它的平方根只有一个，即本身。2.当a>0时，即a为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：x=±a。3.当a<0时，即a为负数时，它不存在平方根。例1.（1）的平方是64，所以64的平方根是8。（2）1的平方根是1本身。（3）若x的平方根是±2，则x=±2；16的平方根是±4。（4）当x时，3－2x有意义。（5）缺少题目内容。知识点二、算术平方根算术平方根是指一个正数的平方等于另一个数，那么这个正数就是这个数的算术平方根。记为：“√a”，其中，a称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。算术平方根具有双重非负性，即：a≥0（a≥0）。算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：√a；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：±√a。例2.（1）下列说法正确的是（C）81的平方根是±9；（2）下列各式正确的是（A）81=9；（3）（-3）的算术平方根是0；（4）若x-1有意义，则x=1；（5）已知△ABC的三边分别是a,b,c,且a,b满足a-3+(b-4)2=0，求c的取值范围。（6）如果x、y分别是4-3的整数部分和小数部分。求x-y的值。（7）(64)2等于4096。（8）(49)2等于2401；对于正数a，(a)2等于a的平方。知识点三、开平方性质16×9=144，9×16=144。知识点四、立方根立方根是指一个数的立方等于另一个数，那么这个数就是这个数的立方根。记做：3√a，读作，三次根号a。需要注意的是：1616=2，2525=2.1、实数的概念：实数包括有理数和无理数两部分，其中有理数可以表示为分数形式，而无理数不能表示为分数形式，例如根号2和圆周率π等。2、实数的表示：实数可以用数轴上的点来表示，其中有理数和无理数分别对应于数轴上的有理点和无理点。3、实数的比较：实数可以通过大小比较，例如可以比较它们的大小关系，也可以比较它们的平方或者立方的大小关系。4、实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算，与有理数的运算法则和运算顺序一致。例5：1、正确选项为B，数轴上的点与有理数一一对应。2、有意义的式子为A，即a的绝对值。3、点C对应的实数为C，即23-1。4、化简a-a+b的结果为D，即2a-b。5、填“<”。6、用“＜”连接起来的数为3-8＜-1-5＜2＜3。7、a-b<0，所以a<b，a-2b<0，所以a<2b，因此a-b的值小于0。
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