鸡兔同笼计算方法汇总课件

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼今有鸡兔同笼，鸡兔同笼“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于《孙子算经》下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于《孙子算经》下卷2“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？⑴《孙子算经》中记载的算法：金鸡独立，兔子站起94÷2=47（只）1247－35=12（只）脚数：头数：35－12=23（只）兔鸡“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，3总脚数÷2－总头数=兔子数能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。总脚数÷2－总头数=兔子数能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚4１“上有35头”的意思是什么？“下有94足”呢？２你能根据（1）中的数量关系列出方程吗？３你能解决这个有趣的问题吗？１“上有35头”的意思是什么？“下有94足”呢？２你能根据（5解：设笼中有鸡x只，有兔y只由题意可得：x+y=352x+4y=94解此方程组得：X=23Y=12答：笼中有鸡23只，兔12只。解：设笼中有鸡x只，有兔y只由题意可得：x+y=352x+46例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳7

等量关系：

绳长的—井深=5

绳长的—井深=1

解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得

—y=5①—y=1②①—②,得—=4,=4，x=48。将x=48代入①，得y=11。所以绳长48尺，井深11尺。1314x3x4x3x4x12等量关系：解：设绳长x尺，井深y尺，则由8

探究与创新

等量关系：

（井深+5）×3=绳长（井深+1）×4=绳长

解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得

3(y+5)=x4(y+1)=xx=48y=11

所以绳长48尺，井深11尺。

探究与创新9快速反应：

1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，列出方程为

。

2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为

。

3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为

。2x+3y=15

X+y=106x+8y=68

X+y=80.5x+y=6.5练习快速反应：2x+3y=15X+y=10X10

（4）：甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（）

x+y=20x=20+yx=2.5yx=1.5yx+y=20x+y=20x=1.5yx=y+1.5

(A)(B)(C)(D)C练习（4）：甲、乙两人参加植树活动，两人共植树211做一做：

列方程组解古算题：

“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各直金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值10两“金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每头牛、每只羊各价值多少“金”？练习做一做：练习12

买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？练习买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票13一项工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成？54练习54练习14学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢笔每支6.3元。问三种笔各有多少支？练习练习15小结与收获1