【课件】圆的一般方程 2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

2.4.2

圆的一般方程人教A版（2019）选择性必修第一册学习目标1.掌握圆的一般方程、及其推导过程与特点。2.会根据圆的一般方程写出圆的半径和圆心坐标。3.会根据给定的条件求圆的一般方程，并且能用圆的一般方程解决有关问题。4.核心素养：逻辑推理、数学抽象、数学运算一、复习导入直线方程的表达形式直线的方程斜率不存在斜率为0直线过原点×√√×√√××√×××√√√问题1：类比直线方程的研究过程，圆的方程是否也有一般式？二、新课讲授1、圆的一般方程

问题2：圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点呢？标准方程一般方程方程代数特征系数圆心半径

三、巩固新知分析：法①：配方，转化为标准方程，找圆心半径

解（1）：

（2）法一：

表示点(0,0)（2）法二：

表示点(0,0)

待定系数法

小结：待定系数法

②三元二次方程组

②三元一次方程组更加适合用待定系数法问题3：什么是待定系数法？如何运用待定系数法求圆的方程呢？一般先写出含有未知系数的解的形式（如一种类型的方法、算式或表达式），然后再根据问题所给的条件解得所设的未知系数.由于其中的系数是未知和待定的，这类方法就被称为待定系数法.

分析：解法二

求出半径，得到圆的标准方程

分析：如何理解轨迹和轨迹方程直线：在平面直角坐标系中，与定点连线的倾斜角为定值的点的集合.圆：在平面直角坐标系中，到定点的距离等于定长的点的集合.轨迹：符合一定规则的点集.轨迹方程：点的坐标所满足的方程.

•A•B•M

把①式代入得：

小结：

方法：用从动点坐标表示主动点坐标，代入给定的曲线方程.四、课堂小结1、圆的一般方程：五、作业布置课本P88：练习

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