初二数学教案设计一等奖7篇

第初二数学教案设计一等奖7篇初二数学教案设计一等奖7篇

作为初二数学老师，大家要以课堂教学为切入点，认真反思，最终提高课堂教学水平。下面是小编给大家带来的初二数学教案设计一等奖7篇，欢迎大家阅读转发!

初二数学教案一等奖【篇1】

一、教学内容：

本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时——完全平方公式。

二、教材分析：

完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。

本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。完全平方公式的学习对简化某些代数式的.运算，培养学生的求简意识很有帮助。使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。

重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。

难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。

三、教学目标

(1)经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。

(2)进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。

(3)通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。

(4)体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣;在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

四、学情分析与教法学法

学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。另外，14岁的中学生充满了好奇心，有较强的求知欲、创造欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热情，本节内容才较易掌握。但八年级学生的探究能力有差异，逻辑推理能力也有待于提高，而且易粗心马虎，这都是本节课要注意的问题。

学法：以自主探究为主要学习方式，使学生在独立思考、归纳总结、合作交流

总结反思中获得数学知识与技能。

教法：以启发引导式为主要教学方式，在引导探究、归纳总结、典例精析、合作交流的教学过程中，教师做好组织者和引导者，让学生在老师的指导下处于主动探究的学习状态。

五、教学过程

(略)

六、教学评价

在教学中，教师在精心设置教学环节中，做到以学生为主体，做好组织者和引导者，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。教师通过情境引入、提供问题引导学生从已有的知识为出发点，自主探究，发现问题，深入思考。学生解决问题要以独立思考为主，当遇到困难时学会求助交流，教师也要给学生思考交流的时间，让学生经历得出结论的过程，培养发现问题解决问题的能力。

在整个学习过程中，通过对学生参与自主探究的程度、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生的想法或结论给予鼓励评价。

初二数学教案一等奖【篇2】

一、教学目标：

1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量.

2、会求一组数据的极差.

二、重点、难点和难点的突破方法

1、重点：会求一组数据的极差.

2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点、

三、课堂引入：

下表显示的是上海20__年2月下旬和20__年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢

从表中你能得到哪些信息

比较两段时间气温的`高低，求平均气温是一种常用的方法、

经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，20__年和20__年上海地区的平均气温相等，都是12度、

这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢

根据两段时间的气温情况可绘成的折线图、

观察一下，它们有区别吗说说你观察得到的结果、

用一组数据中的最大值减去最小值所得到的差来反映这组数据的变化范围、用这种方法得到的差称为极差(range)、

四、例习题分析

本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析

问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大、问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识、问题3答案并不唯一，合理即可。

初二数学教案一等奖【篇3】

数据的波动

教学目标：

1、经历数据离散程度的探索过程

2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

教学重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差。

教学难点：理解数据离散程度与三个差之间的关系。

教学准备：计算器，投影片等

教学过程：

一、创设情境

1、投影课本P138引例。

(通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的`20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)

2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

二、活动与探究

如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图)

问题：

1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少

2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求为什么

(在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。

三、讲解概念：

方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2

设有一组数据：x1,x2,x3,，xn,其平均数为

则s2=,

而s=称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)

从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

四、做一做

你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些说说你是怎样算的

(通过对此问题的解决，使学生回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探索求方差的详细步骤)

五、巩固练习：课本第172页随堂练习

六、课堂小结：

1、怎样刻画一组数据的离散程度

2、怎样求方差和标准差

七、布置作业：习题5.5第1、2题。

初二数学教案一等奖【篇4】

一、学习目标

1、使学生了解运用公式法分解因式的意义;

2、使学生掌握用平方差公式分解因式

二、重点难点

重点：掌握运用平方差公式分解因式。

难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。

学习方法：归纳、概括、总结。

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。

1、请看乘法公式

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是左边是一个多项式，右边是整式的乘积。大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解

利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=(a+b)(a—b)

2、公式讲解

如x2—16

=(x)2—42

=(x+4)(x—4)。

9m2—4n2

=(3m)2—(2n)2

=(3m+2n)(3m—2n)。

四、精讲精练

例1、把下列各式分解因式：

(1)25—16x2;(2)9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

(1)9(m+n)2—(m—n)2;(2)2x3—8x。

补充例题：判断下列分解因式是否正确。

(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。

(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)(a2—1)。

五、课堂练习

教科书练习。

六、作业

1、教科书习题。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—(y—z)2。

3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

初二数学教案一等奖【篇5】

一、教学目标：

1、加深对加权平均数的理解

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

3、会用计算器求加权平均数的值

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：根据频数分布表求加权平均数

2、难点：根据频数分布表求加权平均数

3、难点的突破方法：

首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。

应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。

为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。

三、例习题的意图分析

1、教材P140探究栏目的意图。

(1)、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。

(2)、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。

2、教材P140的思考的意图。

(1)、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题

(2)、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。

3、P141利用计算器计算平均值

这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。

四、课堂引入

采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：

(1)、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息

(2)、这里的组中值指什么，它是怎样确定的

(3)、第二组数据的频数5指什么呢

(4)、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。

五、随堂练习

1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

所用时间t(分钟)人数

0

0≤6

20

30

40

50

(1)、第二组数据的组中值是多少

(2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间

2、某班40名学生身高情况如下图，

请计算该班学生平均身高

答案1.(1).15.(2)28.2.165

六、课后练习：

1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表

部门ABCDEFG

人数1124225

每人创得利润2052.521.51.51.2

该公司每人所创年利润的平均数是多少万元

2、下表是截至到20__年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄

年龄频数

28≤X304

30≤X323

32≤X348

34≤X367

36≤X389

38≤X4011

40≤X422

3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位：分贝)水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。

答案：1.约2.95万元2.约29岁3.60.54分贝

初二数学教案一等奖【篇6】

平方差公式

学习目标：

1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式;

2、能用平方差公式进行熟练地计算;

3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认识规律.

学习重难点：

重点：能用平方差公式进行熟练地计算;

难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式.

学习过程：

一、自主探索

1、计算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)

(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)

2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律再举两例验证你的发现.

3、你能用自己的语言叙述你的发现吗

4、平方差公式的特征：

(1)、公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两数的和与差。或者说两个二项式必须有一项完全相同，另一项只有符号不同。

(2)、公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。

二、试一试

例1、利用平方差公式计算

(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)

例2、利用平方差公式计算

(1)(1)(-x-y)(-x+y)(2)(ab+8)(ab-8)(3)(m+n)(m-n)+3n2

三、合作交流

如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.

(1)请表示图中阴影部分的面积.

(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少你能表示出它的面积吗aab

(3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗

四、巩固练习

1、利用平方差公式计算

(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)

(3)(-x+1)(-x-1)(4)(-4k+3)(-4k-3)

2、利用平方差公式计算

(1)803797(2)398402

3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示()

A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.以上都可以

4.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()

A.(a+b)(b+a)B.(-a+b)(a-b)

C.(a+b)(b-a)D.(a2-b)(b2+a)

5.下列计算中，错误的有()

①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;

③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.

A.1个B.2个C.3个D.4个[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]

6.若x2-y2=30，且x-y=-5，则x+y的值是()

A.5B.6C.-6D.-5

7.(-2x+y)(-2x-y)=______.

8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.

9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.

10.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____.

11.利用平方差公式计算：2019.

12.计算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).

五、学习反思

我的收获：

我的疑惑：

六、当堂测试

1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是().

(A)(x+1)(1+x)(B)(1/2b+b)(-b-1/2a)(C)(-a+b)(-a-b)(D)(x2-y)(x+y2)[

2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=

(2)(5x-3y)()=25x2-9y2

3、计算：

(1)(-2x+3y)(-2x-3y)(2)(a-2)(a+2)(a2+4)

4.利用平方差公式计算

①1003997②1415

七、课外拓展

下列各式哪些能用平方差公式计算怎样用

1)(a-b+c)(a-b-c)

2)(a+2b-3)(a-2b+3)

3)(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)

4)(a-b+c-d)(-a-b-c-d)

2.2完全平方公式(1)

初二数学教案一等奖【篇7】

一、内容和内容解析

1.内容

三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系.

2.内容解析

三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解.

本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系.

本节课的教学难点：三角形的三边关系.

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素.

(2)理解并且灵活应用三角形三边关系.

2.教学目标解析

(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素.

(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类.

(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题.