电子在电磁场中运动规律的研究

试验十五电子在电磁场中运动规律的争论【试验目的】

加灰色底纹局部是预习报告必写局部了解带电粒子在电磁场中的运动规律，电子束的电偏转、电聚焦、磁偏转、磁聚焦的原理；学习测量电子荷质比的一种方法。【试验原理】电子的加速和电偏转：为了描述电子的运动，我们选用了一个直角坐标系，其z轴沿示波管管轴，x轴是示波y轴是示波管正面所在平面上的竖直线。从阴极放射出来通过电子枪各个小孔的一个电子，它在从阳极A2

射出时在z方向上具有速度v ；vZ

的值取决于K和A2

之间的电位差V2

V VB

〔图。电子从K移动到A2

，位能降低了eV2

；因此，假设电子逸出阴极时的初始动能可以无视不计，那么它从A2

1射出时的动能21

mv2z

就由下式确定：mv22 z

eV2

〔1〕通过。最终打在荧光屏的中心〔假定电子枪描准了中心〕形成一个小亮点。但是，假设两个垂直偏转板〔水平放置的一对〕之间加有电位差V

，使偏转板之间形成一个横向电场E，d y那么作用在电子上的电场力便使电子获得一个横向速度vy

，但却不转变它的轴向速度重量v z轴成一个夹角，而这个角由下式决z定：tgvyvz

〔2〕如图3所示。果知道了偏转电位差和偏转板的尺寸，那么以上各个量都能计算出来。设距离为d的两个偏转板之间的电位差Vd

在其中产生一个横向电场Ey

V/dd对电子作用一个大小为Fy

eEy

eVd

/d 的横向力。在电子从偏转板之间通过的时间t内，这个力使电子得到一个横向动量mvy

，而它等于力的冲量，即mvy

FteVy e Vtd

〔3〕于是： v y

dt 〔4〕m d然而，这个时间间隔t，也就是电子以轴向速度v

z通过距离ll等于偏转板的长度〕所需要的时间，因此lv

t。由这个关系式解出t，代入冲量一动量关系式z结果得： v

eVd

l 〔5〕y m d v这样，偏转角就由下式给出：tgvy

zeV ld

〔6〕v dmv2z z再把能量关系式〔1〕代入上式，最终得到：tgVd

l 〔7〕V 2d2Vd

l的增大而增大，偏转角与d成反比，对于给定的总电位差来说，两偏转板之间距离越近，偏转电场就越强。最终，降低加速电位差V2

V VB

也能增大偏转，这是由于这样就减小速度越小，得到的偏转角就越大。电子束离开偏转区域以后便又沿一条直线行进，这条直线是电子离开偏转区域那一点的电子轨迹的切线。这样，荧光屏上的亮点会偏移一个垂直距离D，而这个距离由关系式DLt确定；这里L是偏转板到荧光屏的距离〔无视荧光屏的微小的曲率，假设更具体地分析电子在两个偏转板之间的运动，我们会看到：这里的L应从偏转板的中心量到荧光屏。于是我们有：DLVd

l 〔8〕V 2d2电聚焦原理：4显示了电子枪各个电极的截面，加速场和聚焦场主要存在于各电极之间的区域。5是A和A1 2

这个区域放大了的截面图，其中画出了一些等位面截线和一些电力线。从A出来的横向速度重量为v1

的具有离轴倾向的电子，在进入A和A1 2

之间的区域后，,电场E的轴向重量EZ

A运2动，进入接近A

的区域时，那里的电场E的横向重量E2

有把电子推离轴线的倾向。但是总的效果仍旧是使电子靠拢轴线。电子的磁偏转原理：在磁场中运动的一个电子会受到一个力加速F与垂直于磁场方向的速度重量B又垂直于瞬时速度vF与v方向之间的这个关系可以直接导出一个重要的结果：由于粒子总是沿着与作用在它上面的力相垂直的向运动，磁场束的偏转；6电子从电子枪放射出来时，其速度v由下面能量关系式打算：1mv2eV2 2

e(VB

V)C电子束进入长度为l的区域，这里有一个垂直于纸面对外的均匀磁场B，由此引起的磁场力的大小为FevB，而且它始终垂直于速度，此外，由于这个力所产生的加速度在每一瞬间都垂直于v，此力的作用只是转变v恒定的速率运动。电子在磁场力的影响下作圆弧运动。由于圆周运动的向心加速为v2/R，〔有时称为向心力必定为mv2/R，所以圆弧的半径很简洁计算出来。向心力等于出来。向心力等于FevB，因而mv2/RevB即Rmv/eB。电子离开磁转的电子束的位置移动了一段距离。4．磁聚焦和电子荷质比的测量原理：亮度和聚焦，可在荧光屏上得到一个小亮点。假设其次加速阳极亮度和聚焦，可在荧光屏上得到一个小亮点。假设其次加速阳极A轴向运动速度用v表示，则有z2的电压为V ，则电子的2vz2eV2m〔9〕当给其中一对偏转板加上交变电压时，电子将获得垂直于轴向的分速度〔用v 表示r此时荧光屏上便消灭一条直线，随后给长直螺线管通始终流电流此时荧光屏上便消灭一条直线，随后给长直螺线管通始终流电流I，于是螺线管内便产生磁场，其磁场感应强度用场，其磁场感应强度用B表示。众所周知，运动电子在磁场中要受到罗伦磁力FevB的r作用作用〔v方向受力为零，这个力使电子在垂直于磁场〔也垂直于螺线管轴线〕z园周运动，设其园周运动的半径为园周运动，设其园周运动的半径为R，则有：eevBmv2rrR即RmvreB〔10〕圆周运动的周期为：T2R2mv〔11〕reB螺旋线，其螺距用h螺旋线，其螺距用h表示，则有：hv T2mvzeBz〔12〕从〔1〔1〕两式可以看出，电子运动的周期和螺距均与vr无关。虽然各个点电子〔〔12〕式可得e/m82V/h2B22〔13〕长直螺线管的磁感应强度长直螺线管的磁感应强度B，可以由下式计算：BBNIL2D2〔14〕将1〕代入13，可得电子荷质比为：e/m82V(L2D2)/2N2h2I220(15)为真空中的磁导率04107亨利/米本仪器的其它参数如下：N526TL0.234mD0.090m螺距〔Y偏转板至荧光屏距离〕h0.145m【试验仪器】DZSD型电子束试验仪〔仪器面板功能分布请参看附录图10〕【试验步骤】电偏转：7开启电源开关，将“电子束—荷质比”选择开关打向电子束位置，辉度适当调整，并调整聚焦，使屏上光点聚成一细点，应留意：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。光点调零，将X偏转输出的两接线柱和电偏转电压表的两输入接线柱相连接，调整X调整”旋钮，使电压表的指示为零，再调整调零的X旋钮，使光点位于示波管垂直中线上。同X调零一样，将Y调零后，使光点位于示波管的中心原点。测量D随Vd

〔X轴〕变化：调整阳极电压旋钮，使阳极电压V2

600V。将电偏转电压表接到电偏转水平电压输出的两接线柱上，测量Vd

值和对应的光点的位移量D值，提3伏测一组Vd

D-1中。然后调整V 700V，重复以上试验步骤。2XY轴DVd的变化规律。电聚焦：不必接线，开启电源开关，将“电子束—荷质比”选择开关拨到电子束，适当调整辉度。调整聚焦，使屏幕上光点聚焦成一细点，留意：光点不要太亮，以免烧坏荧光屏，缩短示波管寿命。XY偏转”旋钮，使光点位于XY轴的中心。调整阳极电压V2

600V,700V,800V,900V,1000V〔转变聚焦电压〕使光点分别到达最正确的聚焦效果，测量并记录各对应的聚焦电压V。1求出V/V2 1

比值。磁偏转：8开启电源开关，将“电子束—荷质比”选择开关打向电子束位置，辉度适当调整，并调整聚焦，使屏上光点聚焦成一细点，应留意：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。,通过调整“X偏转”和“Y偏转”旋钮，使光点位于Y轴的中心原点。测量偏转量D随磁偏电流I的变化，给定V2

〔600V，按图8所示接线，调整磁偏〔转变磁偏电流的大小10mA测量一组D值，转变V2

700V)，再测一组D I数据。磁聚焦和电子荷质比的测量：9把励磁电流接到励磁电流的接线柱上，把励磁电流调整旋钮逆时针旋到底。开启电子束测试仪电源开关～荷质比”转换开关置于荷质比方向，此时荧光屏上消灭一条直线，把阳极电压调到700V。开启励磁电流电源，渐渐加大电流使荧光屏上的直线一边旋转一边缩短，直到变成一将电流调为零。再将电流换向开关〔在励磁线圈下面〕扳到另一方，再从零开头增加电流使屏上的直线反方向旋转并缩短，直到再一次得到一个小光点，读取电流值并记录到表格４中。转变阳极电压为800V，重复步骤3。(6)试验完毕，请先把励磁电流调整旋钮逆时针旋到底。【数据记录和处理】【数据记录和处理】电偏转水平方向X轴：阳极电压V2为700V时，dD为光点的位移量，V3V测一组V、dV VddD数据。D (mm)〔2〕作DV 图，求出V为700V时的曲线斜率，得电偏转灵敏度Sd2X值。(3)垂直方向(Y轴)V Vd：与水平方向同方法。D (mm)〔4〕作DV 图，求出V为700V时的曲线斜率，得电偏转灵敏度S22．电聚焦：记录不同V(阳极电压)下的V(聚焦电压)数值，求出V/V。dY值。2600V12 1900VV2V1700V800V1000V3.磁偏转：3.磁偏转：〔1〕阳极电压V2=700V时，I(磁偏转电流)10mA测一组I、D数据。I(mA)D(mm)〔2〕作DI图，求出V700V时的曲线斜率，得磁偏转灵敏度。4．磁聚焦和电子荷质比的测量：阳极电压励磁电流2700(V)800(V)II正向反向I平均电子荷质比e/m〔C/kg〕(1)得出V=700V、800V的荷质比试验值的平均值与理论值比较进展误差分析，2求出相对误差，用百分数表示。【附录】DZS-D型电子束测试仪面板功能分布说明图中说明：1．磁聚焦线圈； 2．示波管显示屏；3．磁聚焦电流输入插座； 4．磁聚焦电流换向开关；5．磁偏转电流保险丝座； 6．磁偏转电流输出插座；7．磁偏转电流调整电位器； 8．电子束水平偏转电压调整电位器；9．电子束垂直偏转电压调整电位器； 10．水平偏转电压输出插座；11．垂直偏转电压输出插座； 12．示波管阳极高压调整电位器；13．电子束、荷质比功能转换开关； 14．亮度调整电位器；15．聚焦电压调整电位器； 16．电源总开关；17．磁