初中数学《第五章》第3课时课件：命题平移

初中数学知识点及典型题型

系统培训课件

七年级下册知识模块五·相交线与平行线第三课时命题，平移

知识点精讲

问1：什么是命题？如何判断一个命题是真命题还是假命题？

（1）什么是命题？命题就是用语言、符号或式子表达的，通过实践检验、推理证明可以判断真假的结论性语句。比如：正数的相反数一定是负数；︱0︱=0；a＋c=b＋c或a－c=b－c；立体图形的展开图一定是平面图形。类似这样的结论性语句就是“命题”。命题由条件和结论两部分组成，通常都可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”之后是条件，“那么”之后是结论，即由已知条件得出判断结论。（2）如何判断一个命题是真命题还是假命题？①若一个命题由条件得出的结论成立，这样的命题就是真命题，即正确的命题。②若一个命题由条件得出的结论不成立，这样的命题就是假命题，即错误的命题。【注】

经过推理证实的真命题叫做定理。定理是推理证明命题的依据。

例题解析【例1】判定以下命题的真假：①如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形；②锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°；③若∣a∣=∣b∣，则a=b；④两互补的角一定是邻补角。

①如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形。分析：若三角形的两个角互余，则这两个角之和等于90°。已知三角形三内角之和等于180°，则另一个内角等于180°－90°=90°。因为有一个角是90°直角的三角形，所以这个三角形是直角三角形。该命题由条件得出的结论成立，所以它是一个真命题。

②锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°。

分析：三角形三内角之和等于180°。若锐角三角形最大的角小于60°，则另外两个角都小于最大的角，也都小于60°。所以，三内角之和小于180。这显然与已知定理“三角形三内角之和等于180°”

相矛盾。所以，锐角三角形最大的角不能小于60°，只能大于或等于60°。该命题由条件得出的结论成立，所以它是一个真命题。③若∣a∣=∣b∣，则a=b。分析：因为“正数的绝对值就是其本身，0的绝对值是0”，若a、b都是正数或都是0，由∣a∣=∣b∣可得：

a=b；因为“负数的绝对值就是其本身的相反数”，若a、b

都是负数，由∣a∣=∣b∣可得：－a=－b，即：

a=b；若a是正数，b是负数，由∣a∣=∣b∣可得：a=－b；

若a是正数，b是负数，由∣a∣=∣b∣可得：－a=b。该命题由条件推出的结论不一定成立，所以它是一个假命题。

④两互补的角一定是邻补角。分析：邻补角是既互补，又相邻的两个角。两角互补，但两角不一定相邻，所以两互补的角不一定是邻补角。比如：两直线平行，同旁内角互补，但同旁内角不相邻，不是邻补角。该命题由条件推出的结论不成立，所以它是一个假命题。

问2：什么是平移？原图形与平移后的图形之间有什么关系？

（1）什么是平移？平移是指在同一平面内，把一个图形上的所有点都沿某个方向作等距离的平行移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。由平移的定义可知：【注1】平移的图形可以是平面内包括点、线、面在内的任意平面图形，但不能是立体图形。【注2】平移的方向是平面内包括上下竖直移动和左右水平移动在内的任意方向的直线移动。（2）平移的性质

问3：如何把一个图形平移到指定位置？如何判定一个图形是原图形平移后的图形？

（1）如何把一个图形平移到指定位置？依据平移的定义，把一个图形平移到指定位置，可由以下步骤完成：第一步：先在原图形上选取决定图形形状、大小的关键点，按要求把这些关键点沿某一方向作等距离的平行移动，平移到指定位置。第二步：依据原图形的形状，用直线或曲线连接各对应点，由此把原图形平移到指定位置。（2）如何判定一个图形是原图形平移后的图形？由平移的定义可知，判定一个图形是原图形平移后的图形，必须具备以下两个特征：①平移后的图形只是图形位置的变换，形状、大小和原图形相同；②平移后的图形上的每一点都和原图形上的某一点一一对应，每一对对应点的连接线段平行或共线，且长度相等。例题解析

【典型题型】

命题，平移（答案及解析见《教程》）本课时培训收获

通过本课时的培训，我们能做到：1、知道什么是命题，能判断一个命题