苏教版六年级数学上册第五单元第3课《稍复杂的分数乘法实际问题(第1课时)》教案

课题稍复杂的分数乘法实际问题(1)第3课时月日基础性目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观识记：掌握分数四则混合运算的运算顺序。理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。理解：使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。简单运用：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。复杂运用：使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。挑战性目标学困生：用解决分数乘法的实际问题。中等生：学会用两种方法解决分数乘法的实际问题。学优生：能灵活选择方法解决分数乘法的实际问题。教学重点使学生结合解决实际问题的过程会列分数综合算式。教学难点使学生会用两种方法解决分数乘法的实际问题。教学过程关注差异（侧重策略运用）预学查异——创设情境，唤醒原型找出单位“1”的量并说出数量关系。（1）男生人数是女生的。（2）果园的种植桃树。（3）学校六年级运动员中，男运动员占。师：你能用一个数量关系表示这里所有的数量关系吗？数学原型：单位“1”的量×分数＝这个数量。出示：岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，男运动员占。男运动员有多少人？学生独立解答。交流算式，这样列式依据的数量关系是什么？小结：解决分数乘法的实际问题，要先找准单位“1”的量，再确定数量关系，最后依据数量关系列式解答。师：今天我们继续学习分数乘法的实际问题。请看。初学适异——自主尝试，建设模型根据“岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，男运动员占”提一个两步计算的分数乘法的实际问题，并独立解答。出示差异要求：直接列式解答；有困难可以先画线段图理解题意再解答；写好一种方法，想一想还可以怎样解决学生独立完成“研究单一”。三、研学导异——抽象本质，优化模型1、结合线段图交流两种不同的方法。（同桌之间先交流方法，再全体交流）第一种方法（大部分人都会的，保底的方法）：45×＝25（人）45－25＝20（人）第二种方法（少部分人用，能够体现学生思维的方法）：1－＝45×＝20（人）明确要求：学生能够说出解题的思路，尤其是数量关系。（指定两个个孩子解答）师：在两种方法中，都有一步分数乘法的算式，这样列式都依据了哪一个数量关系？追问：同样都是用“单位1的量×分数＝这个数量”列式，为什么乘的分数不一样，得到的这个数量也不一样呢？（引出分数和数量相对应）师：列式解答完，为了确定所求结果是否正确，我们还需要？2、检验。交流怎样检验。说明：这类问题的检验方法是检验题中的两个条件“总人数是否是45人和男运动员是否占总人数的”。学生独立列式检验。回顾与对比。师：回忆以前学过的分数乘法实际问题，你认为今天学习的分数乘法实际问题有什么不同？生：以前学习的是一步计算的分数乘法实际问题，今天学习的是两步计算的分数乘法实际问题。生：以前学过的问题里，已知的分数和要求的数量是对应的，一步就能解决问题；今天的条件中的分数和要求的问题不对应，我们要先求出这个分数对应的数量，再用总量去减或者先求出问题这个数量所占的分数，再用乘法求出这个分数对应的数量。师：又有什么相同的地方呢？生：都要用乘法计算，也就是都要用到“单位“1”的量×分数＝对应数量”这个数量关系解决问题。4、出示“学校饲养组养白兔和黑兔一共28只，其中白兔占，黑兔有多少只？”（1）学生独立解答。（2）学生交流两种方法的解题思路。5、结合例题总结这类题型的数学模型。（1）学生完成研究单二。（2）总结数学模型。方法一的数学模型：单位“1”的量×已知分数＝对应数量总量－一个量＝另一个量方法二的数学模型：单位“1”－已知分数＝另一量所占的分数单位“1”的量×另一个量所占的分数＝对应数量6、出示“红光印刷厂两天用纸吨，其中吨是第一天用的，第二天用了多少吨？”学生独立解答。学生交流说算式，反馈学生的错误。（3）对比小结区别。四、拓学展异——深化运用，衍生模型必做题（1）根据算式和问题连一连。出示：李林看一本150页的故事书，已经看了全书的150×150×（1－）150－150×已经看了多少页？还剩多少页没有看？小结：突出模型：单位1的量×分数＝对应数量。（2）一桶油漆重18千克，用去，还剩多少千克？2、选做题★一块长方形菜地的长是30米，宽是20米。这块地的种番茄，其余种辣椒。种辣椒的面积是多少平方米？师：这道题的解决和前几道题有什么不一样的地方？生：要先求出长方形菜地的面积。★★一本100页的故事书，第一天看了，第二天看的页数是第一天的，还剩多少页没有看？”数学模型1的解法：100×＝40（页）40×＝10（页）100－40－10＝50（页）数学模型2的解法：×＝1－－＝100×＝50（页）大面积反馈学生的方法，两种不同的方法构建了两种不同的数学模型，为今后学习解决稍复杂分数除法实际问题打下模型基础。方法一模型的构建为用方程解决服务；方法二模型的构建为直接列式解答服务。两种不同模型满足不同层次的学生所用。通过两种方法的对比，明白两种方法的意义，然后进行反馈，学生通过自己的